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1、1.1.2 1.1.2 弧度制弧度制 一、知识回顾一、知识回顾 v1 1、角度制的定义、角度制的定义 v规定周角的规定周角的1/3601/360为为1 1度的角这种用度做单位来度的角这种用度做单位来 度量角的制度叫角度制。度量角的制度叫角度制。 v在角度制下，当把两个带着度；分；秒各单位在角度制下，当把两个带着度；分；秒各单位 相加，相减时，由于运算进率非十进制，总给相加，相减时，由于运算进率非十进制，总给 我们带来不便，那么我们能否重新选择角的单我们带来不便，那么我们能否重新选择角的单 位，使在该单位制下两角的相加，相减运算与位，使在该单位制下两角的相加，相减运算与 常规的十进制加减法一样去

2、做呢？常规的十进制加减法一样去做呢？ r r r 2r r 3r 1rad2rad 3rad l r rad r r r 1rad 2r r 2rad 3r r 3rad l r rad 1 1 定义：长度等于半径长的弧所对的定义：长度等于半径长的弧所对的 圆心角称为圆心角称为1 1弧度的角它的单位是弧度的角它的单位是radrad 读读 作弧度，这种用作弧度，这种用“弧度弧度”做单位来度量角做单位来度量角 的制度叫做弧度制的制度叫做弧度制 探究：探究： 平角、周角的弧度数平角、周角的弧度数 正角的弧度数是正角的弧度数是 ，负角的弧度数是，负角的弧度数是 ， 零角的弧度数是零角的弧度数是 角角

3、的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值 r l （L L为弧长，为弧长，r r为半径）为半径） 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，用角度制和弧度制来度量零角，单位不同， 但数量相同（都是但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度用角度制和弧度制来度 量任一非零角，单位不同，数量也不同。量任一非零角，单位不同，数量也不同。 正数正数 负数负数 0 2 2、弧度与角度的换算、弧度与角度的换算 A 2弧度弧度 l=2 r O （B） r l r =若l=2 r，则AOB= 此角为周角此角为周角 即为即为360 360360= 2 = 2 弧度弧度 180180= = 弧度弧度 2弧度 由由180= 弧

4、度弧度 还可得还可得 1= 弧度弧度 001745弧度弧度 180 1 1弧度弧度 = =（） 57 573030= 57= 571818 180180 180= 1 180 1 1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。 0 弧弧 度度 360270180 90 60 45 30 0 0度度 2 2、用弧度为单位表示角的大小时，、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度弧度”二二 字通常省略不写，但用字通常省略不写，但用“度度”（）为单位不能）为单位不能 省。省。 3 3、用弧度为单位表示角时，通常写、用弧度为单位表示角时，通常写 成成“多

5、少多少 ”的形的形 式。如无特别要求，不用将式。如无特别要求，不用将 化成小数。化成小数。 6 4 2 2 3 2 注意：注意： 3 例例1 (1)1 (1) 把把 化成弧度精确值；化成弧度精确值； 3067 8 例例2.2.利用弧度制证明下列关于扇形的公式利用弧度制证明下列关于扇形的公式 （1 1） (2) (2) (3) (3) Rl R S 2 2 1 lRS 2 1 锐角：锐角：|090， 直角：直角： |=90 钝角：钝角： |90180 平角：平角： |=180 周角：周角： |=360 练习：练习：请用弧度制表示下列角度的范围请用弧度制表示下列角度的范围。 2 ,0 , 2 2 2 小小 结结 作业： 习题习题1.1 A组组 必做必做7、8 选做选做9