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1、 2常规仪表控制系统框图常规仪表控制系统框图 euqy 控控制制器器执执行行器器被被控控对对象象 测测量量变变送送器器 偏偏差差给给定定值值控控制制作作用用操操纵纵变变量量被被控控量量 测测量量值值 r+ _ z f 干干扰扰 uqy 控控制制器器执执行行器器被被控控对对象象 给给定定值值控控制制作作用用操操纵纵变变量量被被控控量量 图图1 1- -2 2 常常规规仪仪表表控控制制系系统统原原理理框框图图 r ( (a a) ) 闭闭环环控控制制系系统统 ( (b b) ) 开开环环控控制制系系统统 3 D(z) Ho(s) Gc(s) e*(t) u*(t) E(z) U(z) r (t)

2、+ _ R(z) G(z) c (t) C (z) 给定值给定值 计算机计算机 输出通道输出通道 D/A 输入通道输入通道 A/D 广义对象广义对象 被控变量被控变量 y 输入通道输入通道 A/D 数字控制器的模拟化设计数字控制器的模拟化设计利用经典控制理论设计模拟调节器，用数字利用经典控制理论设计模拟调节器，用数字 方法对方法对PID进行模拟进行模拟 数字控制器的直接设计数字控制器的直接设计把计算机控制系统中的连续部分数字化，把整把计算机控制系统中的连续部分数字化，把整 个系统看作离散系统，用离散化的方法设计控制器个系统看作离散系统，用离散化的方法设计控制器 4 表表 41 控制系统的研究方

3、法控制系统的研究方法 分分 类类 方方 法法 系系 数数 输入量与输出量之关系输入量与输出量之关系 数数 学学 工工 具具 使使 用用 函函 数数 现现 代代 控控 制制 理理 论论 连连 续续 系系 统统 离离 散散 系系 统统 微微 分分 方方 程程 拉拉 氏氏 变变 换换 传传 递递 函函 数数 状状 态态 方方 程程 差差 分分 方方 程程 Z 变变 换换 脉冲传递函数脉冲传递函数 离散时间状态方程离散时间状态方程 5 6 4.1PID调节的作用调节的作用 Sec 4.1 The Function of PID Regulation 4.1.1 为什么要用数字为什么要用数字PID调节器

4、调节器 1. 技术成熟、结构灵活：常规的技术成熟、结构灵活：常规的PID、各种、各种PID的变种。的变种。 2. 人们熟悉：实践中积累了的经验丰富。人们熟悉：实践中积累了的经验丰富。 3. 不需要求出数字模型不需要求出数字模型 4. 控制效果好控制效果好 7 4.1.2 PID调节的作用调节的作用 一、比例调节器（一、比例调节器（P） )(teKu P 图4-1 阶跃响应特性曲线 e(t) t y t kPe(t) 0 0 只要偏差只要偏差e(t)一出现，就能及时的产一出现，就能及时的产 生与之成比例的调节作用，具有生与之成比例的调节作用，具有调节及调节及 时，改善动态特性时，改善动态特性的特

5、点，它是一种最基的特点，它是一种最基 本的调节规律本的调节规律 。 对于大多数惯性环节，对于大多数惯性环节，KP太大时会太大时会 引起自激震荡。引起自激震荡。 主要主要缺点缺点是存在静差。对于扰动较是存在静差。对于扰动较 大、惯性也较大的系统，若采用单纯的比大、惯性也较大的系统，若采用单纯的比 例调节器，就难于兼顾动态和静态特性例调节器，就难于兼顾动态和静态特性 。 8 主要缺点是主要缺点是存在静差。存在静差。对于扰动较大、惯性也较大的系统，若采用单对于扰动较大、惯性也较大的系统，若采用单 纯的比例调节器，就难于兼顾动态和静态特性纯的比例调节器，就难于兼顾动态和静态特性 。 9 对于大多数惯性

6、环节，对于大多数惯性环节，Kp太大太大 时会引起自激震荡。时会引起自激震荡。 10 二、比例积分调节器（二、比例积分调节器（PI） dtte T u I )( 1 图 4-3 积分作用响应曲线 e(t) t y t 0 0 所谓所谓积分作用积分作用，是指调节器的输出，是指调节器的输出 与输入偏差的积分成比例的作用。与输入偏差的积分成比例的作用。 优点优点：消除静差。只要有偏差存：消除静差。只要有偏差存 在，输出就会随时间不断增长，直到偏差在，输出就会随时间不断增长，直到偏差 消除，调节器的输出才不会变化。消除，调节器的输出才不会变化。 缺点：缺点：作用动作缓慢，且在偏差刚一作用动作缓慢，且在偏

7、差刚一 出现时，调节器作用很弱，不能及时克服出现时，调节器作用很弱，不能及时克服 扰动的影响，致使被调参数的动态偏差增扰动的影响，致使被调参数的动态偏差增 大，调节过程增长，因此很少单独使用。大，调节过程增长，因此很少单独使用。 11 12 如果把比例和积分两种作用合起来，就构成如果把比例和积分两种作用合起来，就构成PI调节器：调节器： )( 1 )( dtte T teKu I P 图4-4 PI调节器的输出特性曲线 e(t) t y t 0 0 e(t) 给定值 y1=kPe(t) y2 kIkPe(t) 既克服了单纯比例调节既克服了单纯比例调节 器有静差存在的缺点，又避器有静差存在的缺点

8、，又避 免了积分调节器响应慢的缺免了积分调节器响应慢的缺 点，即静态和动态特性均得点，即静态和动态特性均得 到了改善，所以应用比较广到了改善，所以应用比较广 泛。泛。 13 14 三、比例微分调节器（三、比例微分调节器（PD） td ted Tu D )( 图 4-5 微分作用响应特性曲线 e(t) t y t 0 0 t0 t0 微分作用微分作用，在偏差刚刚出现偏差值尚不，在偏差刚刚出现偏差值尚不 大时，根据偏差变化的趋势，提前给出较大大时，根据偏差变化的趋势，提前给出较大 的调节作用，使偏差尽快消除。由于调节及的调节作用，使偏差尽快消除。由于调节及 时，可以大大减小系统的动态误差及调节时时

9、，可以大大减小系统的动态误差及调节时 间，使过程的动态品质得到改善。间，使过程的动态品质得到改善。 特点特点：输出只能反应偏差输入变化的速：输出只能反应偏差输入变化的速 度，而对于一个固定不变的偏差则不会有微度，而对于一个固定不变的偏差则不会有微 分作用输出。因此，微分作用不能消除静分作用输出。因此，微分作用不能消除静 差，而只能在偏差刚刚出现的时刻产生一个差，而只能在偏差刚刚出现的时刻产生一个 很大的调节作用。很大的调节作用。 15 PD调节器调节器 )( )( 1 )( 1 dt tde Tdtte T teKu Dp PID调节器调节器 图 4-6 PD 调节器的阶跃响应曲线 e(t)

10、t y t 0 0 t0 t0 kie(t) 图 4-7 PID 调节器阶跃响应特性曲线 e(t) t y t 0 0 KPe(t) kPkIe(t) kPkIe(t) 说明：并非所有工业控制系统都需要使用说明：并非所有工业控制系统都需要使用PID调节器，调节器， PI、PD调节器也常常被人们所采用，因为它们比较简单。究调节器也常常被人们所采用，因为它们比较简单。究 竟使用哪种调节器，应根据具体情况和现场实验进行选定。竟使用哪种调节器，应根据具体情况和现场实验进行选定。 16 17 4.2 PID算法的数字实现算法的数字实现 )( )( 1 )()( 1 dt tde Tdtte T teKt

11、u Dp 将其离散化将其离散化,用数字形式的差分方程来代替连续系统的微分方程用数字形式的差分方程来代替连续系统的微分方程 n j n n j jeTtjedtte 0 0 0 )()()( T nene t nene dt ted) 1()() 1()()( 4.2.1 PID算法的数字化算法的数字化 1 、差分离散化、差分离散化 18 )1()()()()( 0 nene T T je T T neKnU D n j I P 由于式（由于式（4-9）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此通常）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此通常 把式（把式（4-9）称为）称为PID的位置控制算式。的位

12、置控制算式。 方便起见，可写作方便起见，可写作: 图 4-8 DDC 控制原理图 U(n)=式(4-11) 对象 Wd x(t) e(t) c(t) 计算机 U(n) (a) 位置式控制 + )2() 1(2)()() 1()() 1()(nenene T T ne T T neneKnUnU D I p 2 、位置控制算式、位置控制算式 19 3、增量控制、增量控制 算式算式 )2() 1(2)()()1()( ) 1()()( neneneKneKneneK nUnUnU DIp 在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器进在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电

13、位器进 行控制的，所以此时只要给一个增量信号行控制的，所以此时只要给一个增量信号U(n)即可，即在第（即可，即在第（n-1）次的）次的 基础上增加（或减少）的量，所以叫做基础上增加（或减少）的量，所以叫做PID的增量控制式。的增量控制式。 图4-8 DDC 控制原理图 U(n)=式(4-12) 对象 步进电机 x(t) e(t) c(t) 计算机 U(n) (b) 增量式控制 + 对象 Wd )()1()(kUkUkU 20 4、增量型与位置型控制算式的比较、增量型与位置型控制算式的比较 优点：优点： 位置控制算式：全量输出，每次输出均与原来位置量有关，需要对位置控制算式：全量输出，每次输出均

14、与原来位置量有关，需要对e(j)进行进行 累加，而且计算机的任何故障都会引起累加，而且计算机的任何故障都会引起U(n)大幅度变化，对生产不利。大幅度变化，对生产不利。 增量控制误动作时影响。匾笨捎寐呒卸系姆椒ㄈサ簦皇侄隽靠刂莆蠖魇庇跋煨。匾笨捎寐呒卸系姆椒ㄈサ簦皇侄/自动切自动切 换时冲击比较。徊徊质Э，所以容易获得较好的调节效果。因此，换时冲击比较。徊徊质Э，所以容易获得较好的调节效果。因此， 增量控制得到了广泛的应用。增量控制得到了广泛的应用。 不足之处：不足之处： 积分截断效应大，有静态误差；积分截断效应大，有静态误差； 溢出的影响大。溢出的影响大。 一

15、般认为，在以可控硅作为执行器或对控制精度要求高的系统中，应当采一般认为，在以可控硅作为执行器或对控制精度要求高的系统中，应当采 用位置型算法，而在以步进电机或电动阀门作执行器的系统中，则应用增量用位置型算法，而在以步进电机或电动阀门作执行器的系统中，则应用增量 式算法。式算法。 21 4.2.2 PID算法程序设计算法程序设计 一、位置型一、位置型PID算法的程序设计算法的程序设计 根据式（根据式（4-14）编写的位置型）编写的位置型PID程序程序 ) 1()() j ()()( 0 kEkEKEKkEKkU D k j IP T T KK D pD积分系数积分系数 微分系数微分系数 )()(

16、)()(kUkUkUkU DIP I pI T T KK 22 1）将小数或混合小数化为整数）将小数或混合小数化为整数 由于用汇编语言进行浮点运算非常麻烦，运算前通过由于用汇编语言进行浮点运算非常麻烦，运算前通过乘以乘以2N2N将将 其化为整数，然后其化为整数，然后把运算结果再乘以把运算结果再乘以2-N2-N，即可恢复到原来的数，即可恢复到原来的数 值。在微型机中，乘以值。在微型机中，乘以2N2N或或2-N2-N都是很容易实现的，只要将数左都是很容易实现的，只要将数左 移或右移移或右移N N次就可以了。例如，设次就可以了。例如，设KP=3.5KP=3.5，将其扩大，将其扩大256256取整数取

17、整数 则则KP=896=380HKP=896=380H，编程时可将其定义为符号变量，即，编程时可将其定义为符号变量，即 KP EQUKP EQU 380H380H。为计算简便，。为计算简便，KPKP，KIKI，KDKD可采用同一比例因子折算可采用同一比例因子折算 23 2 2）采用）采用1616位有符号指令运算位有符号指令运算 负数以补码形式存放，如负数以补码形式存放，如KP=-3.5KP=-3.5，将其扩大，将其扩大256256取整数，则取整数，则 KP=-896=FC80HKP=-896=FC80H，定义为符号变量为，定义为符号变量为 KP EQU 0FC80H KP EQU 0FC80H

18、 或或 KPEQU -896KPEQU -896即可。此外乘法运算结果为即可。此外乘法运算结果为3232位，位，在计算在计算U U（k k）时）时 ，采用，采用3232位加法，位加法，这样可以提高计算精度，只要这样可以提高计算精度，只要U U（k k）输出时）输出时 ，。「呷鲎纸诟呷鲎纸诰涂梢粤。对于就可以了。对于8 8位、位、1010位、位、1212位甚至位甚至1616位位A/DA/D 转换器，定义转换器，定义A/DA/D采样值单元为采样值单元为1616位，不会造成计算溢出。位，不会造成计算溢出。 24 根据式（根据式（4-14）编写的位置型）编写的位置型PID程序如下：程序如下：

19、DATA SEGMENT UR EQU0050H；设定值；设定值=80 KP EQU 0380H；KP=3.5 KI EQU 0040H；KI=0.25 KD EQU 0000H；KD=0 SAMP DW? ；定义；定义A/D采样值采样值 E0 DW 0；定义；定义E（K） E1 DW 0；定义；定义E（K-1） UPK DW 2 DUP(0)；定义；定义UP（K） UIK1 DW 2 DUP(0)；定义；定义UI（K-1） UK DW 2 DUP(0)；定义；定义U（K） DATA ENDS 25 CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA START PROC

20、MOV AX,DATA MOV DS,AX PID：MOV AX,UR；取设定值；取设定值 MOV BX,SAMP；取采样值；取采样值 SUB AX,BX；计算；计算E（K） MOV E0,AX MOV BX,KP；计算；计算UP（K）=KP*E（K） IMUL BX MOV UPK,AX；存；存UP（K） MOV DS:UPK+2,DX MOV AX,E0；计算；计算KI*E（K） MOV BX,KI IMUL BX ADD UIK1,AX；计算；计算UI(K)= UI(K-1)+ KI*E(K) ADC DS:UIK1+2,DX 26 MOV AX,E0；计算；计算UD（K）=KD（E（K

21、）- E（K-1） MOV BX,E1 SUB AX,BX MOV BX,KD IMUL BX ADD AX,UIK1；计算；计算UD（K）+ UI（K） ADC DX,DS:UIK1+2 ADD AX,UPK；计算；计算UD（K）+ UI（K）+ UP（K） ADC DX,DS:UPK+2 MOV UK,AX；存；存U（K） MOV DS:UK+2,DX MOV AX,E0；E（K-1）=E（K） MOV E1,AX RET CODEENDS END START 27 MUL r8/m8MUL r8/m8 ；无符号字节乘法；无符号字节乘法 ；AXALAXALr8/m8r8/m8 MUL r1

22、6/m16MUL r16/m16 ；无符号字乘法；无符号字乘法 ；DXDX：AXAXAXAXr16/m16r16/m16 IMUL r8/m8IMUL r8/m8 ；有符号字节乘法；有符号字节乘法 ；AXALAXALr8/m8r8/m8 IMUL r16/m16IMUL r16/m16 ；有符号字乘法；有符号字乘法 ；DXDX：AXAXAXAXr16/m16r16/m16 28 乘法指令的功能乘法指令的功能 v乘法指令乘法指令分无符号和有符号乘法指令分无符号和有符号乘法指令 v乘法指令的源操作数显式给出，乘法指令的源操作数显式给出，隐含使用另一个操隐含使用另一个操 作数作数AX和和DX 字节量

23、相乘：字节量相乘：AL与与r8/m8相乘，得到相乘，得到16位的结果，存入位的结果，存入 AX 字量相乘：字量相乘：AX与与r16/m16相乘，得到相乘，得到32位的结果，位的结果，其高其高 字存入字存入DX，低字存入，低字存入AX v乘法指令利用乘法指令利用OF和和CF判断乘积的高一半是否具有判断乘积的高一半是否具有 有效数值有效数值 29 乘法指令对标志的影响乘法指令对标志的影响 v乘法指令如下影响乘法指令如下影响OF和和CF标志：标志： MUL指令指令若乘积的高一半（若乘积的高一半（AH或或DX）为）为0，则，则 OF=CF=0；否则；否则OF=CF=1 IMUL指令指令若乘积的高一半是

24、低一半的符号扩展，则若乘积的高一半是低一半的符号扩展，则 OF=CF=0；否则均为；否则均为1 v乘法指令对其他状态标志乘法指令对其他状态标志没有定义没有定义 对标志没有定义：指令执行后这些标志是任对标志没有定义：指令执行后这些标志是任 意的、不可预测（就是谁也不知道是意的、不可预测（就是谁也不知道是0还是还是1） 对标志没有影响：指令执行不改变标志状态对标志没有影响：指令执行不改变标志状态 30 mov al,0b4hmov al,0b4h；al=b4h=180al=b4h=180 mov bl,11hmov bl,11h；bl=11h=17bl=11h=17 mul blmul bl；ax

25、=Obf4h=3060ax=Obf4h=3060 ；OF=CF=1OF=CF=1，AXAX高高8 8位不为位不为0 0 mov al,0b4hmov al,0b4h；al=b4h=al=b4h=7676 mov bl,11hmov bl,11h；bl=11h=17bl=11h=17 imul blimul bl；ax=faf4h=ax=faf4h=12921292 ；OF=CF=1OF=CF=1，AXAX高高8 8位含有效数字位含有效数字 31 DIV r8/m8DIV r8/m8；无符号字节除法：；无符号字节除法： ALAXALAXr8/m8r8/m8的商，的商，AhAXAhAXr8/m8r

26、8/m8的余数的余数 DIV r16/m16DIV r16/m16；无符号字除法：；无符号字除法： ；AXDXAXDX：AXAXr16/m16r16/m16的商，的商，DXDXDXDX：AXAXr16/m16r16/m16的余数的余数 IDIV r8/m8IDIV r8/m8；有符号字节除法：；有符号字节除法： ALAXALAXr8/m8r8/m8的商，的商，AhAXAhAXr8/m8r8/m8的余数的余数 IDIV r16/m16IDIV r16/m16；有符号字除法：；有符号字除法： ；AXDXAXDX：AXAXr16/m16r16/m16的商，的商，DXDXDXDX：AXAXr16/m1

27、6r16/m16的余数的余数 32 除法指令的功能除法指令的功能 v除法指令分无符号和有符号除法指令除法指令分无符号和有符号除法指令 v除法指令的除数显式给出，隐含使用另一个操作数除法指令的除数显式给出，隐含使用另一个操作数 AX和和DX作为被除数作为被除数 字节量除法：字节量除法：AX除以除以r8/m8，8位商存入位商存入AL，8位余数存位余数存 入入AH 字量除法：字量除法：DX.AX除以除以r16/m16，16位商存入位商存入AX，16位位 余数存入余数存入DX v除法指令对标志没有定义除法指令对标志没有定义 v除法指令会产生结果溢出除法指令会产生结果溢出 33 除法错中断除法错中断 v

28、当被除数远大于除数时，所得的商就有可能超出当被除数远大于除数时，所得的商就有可能超出 它所能表达的范围。如果存放商的寄存器它所能表达的范围。如果存放商的寄存器AL/AX 不能表达，便产生溢出，不能表达，便产生溢出，8086CPU中就产生编号中就产生编号 为为0的内部中断的内部中断除法错中断除法错中断 对对DIV指令，除数为指令，除数为0，或者在字节除时商超过，或者在字节除时商超过8位，或位，或 者在字除时商超过者在字除时商超过16位，则发生除法溢出位，则发生除法溢出 对对IDIV指令，除数为指令，除数为0，或者在字节除时商不在，或者在字节除时商不在-128 127范围内，或者在字除时商不在范围

29、内，或者在字除时商不在-3276832767范围范围 内，则发生除法溢出内，则发生除法溢出 34 mov ax,0400hmov ax,0400h；ax=400h=1024ax=400h=1024 mov bl,0b4hmov bl,0b4h；bl=b4h=180bl=b4h=180 div bldiv bl；商；商alal05h05h5 5 ；余数；余数ahah7ch7ch124124 mov ax,0400hmov ax,0400h；ax=400h=1024ax=400h=1024 mov bl,0b4hmov bl,0b4h；bl=b4h=bl=b4h=7676 idiv blidiv

30、bl；商；商alalf3hf3h1313 ；余数；余数ahah24h24h3636 35 4.3 PID数字控制器算法的改进数字控制器算法的改进 The Improvement of PID Digital Controller 原因之一：原因之一：PID算法本身的不足算法本身的不足 原因之二：数字原因之二：数字PID算法相对与模拟算法相对与模拟PID控制器的不足控制器的不足 1、模拟调节器进行的控制是连续的，控制作用每时每刻都在进行；、模拟调节器进行的控制是连续的，控制作用每时每刻都在进行； 而数字控制器在保持器作用下，控制量在一个采样周期内是不变化的。而数字控制器在保持器作用下，控制量在一

31、个采样周期内是不变化的。 2、由于计算机的数值运算和输入、由于计算机的数值运算和输入/输出需要一定的时间，控制作用在输出需要一定的时间，控制作用在 时间上有延滞。时间上有延滞。 3、计算机的运算字长有限和、计算机的运算字长有限和A/D、D/A转换器的分辨率及精度而使控转换器的分辨率及精度而使控 制有误差。制有误差。 36 4.3.1 积分饱和及其防止方法积分饱和及其防止方法 一、积分饱和的原因及影响一、积分饱和的原因及影响 现象一现象一：控制系统在刚启动或突然改变给定值时，反馈系统出现的较：控制系统在刚启动或突然改变给定值时，反馈系统出现的较 大偏差不可能在短时间内消除，经过积分项的累加后，可

32、能使控制量大偏差不可能在短时间内消除，经过积分项的累加后，可能使控制量u(k)很很 大，甚至超过执行机构由机械或物理性能所决定的极限。大，甚至超过执行机构由机械或物理性能所决定的极限。 现象二现象二：而在输出达到设定值后，虽然：而在输出达到设定值后，虽然e小于等于小于等于0，但由于积分项的，但由于积分项的 积累太大，使控制量积累太大，使控制量u仍保持较大的数值，从而使仍保持较大的数值，从而使y将大大超过设定值。只将大大超过设定值。只 有有e变负，并且持续较长时间后，才能抵消以前累积的正的积分值，退出饱变负，并且持续较长时间后，才能抵消以前累积的正的积分值，退出饱 和区，回到正常的控制状态。和区

33、，回到正常的控制状态。 总结：由于执行机构的限制和积分项的存在，引起了总结：由于执行机构的限制和积分项的存在，引起了PID运算的饱运算的饱 和，这种饱和称为和，这种饱和称为积分饱和积分饱和。 影响：积分饱和增加了超调量和系统的调整时间。影响：积分饱和增加了超调量和系统的调整时间。 37 二、积分饱和的抑制二、积分饱和的抑制 1. 积分分离法积分分离法 e 使用使用PD数字控制器数字控制器,取消积分作用，克服积分饱和取消积分作用，克服积分饱和 e umax? 结束 Y N 计算偏差 ek uk-1umin ek0 Y N 把比例、积分、微分 项相加得出控制量uk 开始 N Y 39 4.3.2

34、数字数字PID控制微分作用的改进控制微分作用的改进 一、数字一、数字PID控制微分作用的缺点控制微分作用的缺点 问题之一：对于单位阶跃输入，标准问题之一：对于单位阶跃输入，标准PID数字控制器的微分作用仅数字控制器的微分作用仅 在第一个采样周期存在，以后就无作用。在第一个采样周期存在，以后就无作用。 问题之二：偏差问题之二：偏差e(k) 突然变大时，控制器的输出在偏差产生的那一突然变大时，控制器的输出在偏差产生的那一 个采样周期内，微分输出的数值很大，可能使执行机构发生饱和。个采样周期内，微分输出的数值很大，可能使执行机构发生饱和。 问题之三：由于标准问题之三：由于标准PID算式的微分作用的特

35、点，使得它对阶跃输算式的微分作用的特点，使得它对阶跃输 入特别敏感。因而在系统受到干扰时，测量数据可能发生突发性误差，入特别敏感。因而在系统受到干扰时，测量数据可能发生突发性误差， 会使系统输出产生大的变化。会使系统输出产生大的变化。 40 二、微分先行二、微分先行PID控制控制 在标准在标准PID数字控制器算式中，加入一个惯性环节可构成微分先行数字控制器算式中，加入一个惯性环节可构成微分先行 PID数字控制器。不仅以平滑微分产生的瞬时脉动，减小干扰的影响，而数字控制器。不仅以平滑微分产生的瞬时脉动，减小干扰的影响，而 且能加强微分对全控制过程的影响。且能加强微分对全控制过程的影响。 图4-1

36、3 微分先行控制器 T2s+1 aT2s+1 K1 sT K 1 1 M(s) 比例 E(s) V(s) 积分 U(s) + + ) 2() 1()() 2() 1()( 43210kekekekukuku 41 三、不完全微分三、不完全微分PID控制控制 在标准在标准PID算法的微分环节上直接加上一个一阶惯性环节，也算法的微分环节上直接加上一个一阶惯性环节，也 可克服完全微分的缺点，构成不完全微分可克服完全微分的缺点，构成不完全微分PID控制器。控制器。 /1 1 1 )( dd d i p KsT sT ST KsG 在微分环节上加了惯性环节，故有时称为近似微分在微分环节上加了惯性环节，故

37、有时称为近似微分PID算式。算式。 仅改变了标准仅改变了标准PID控制器的微分部分，使得在偏差发生突变时，微控制器的微分部分，使得在偏差发生突变时，微 分作用可比较平缓。分作用可比较平缓。 42 4.3.3 其他其他PID控制方法控制方法 一、带死区的一、带死区的PID控制控制 在控制精度要求不高，控制过程要求尽量平稳的场合，例如化工厂在控制精度要求不高，控制过程要求尽量平稳的场合，例如化工厂 中间容量的液面控制，为了避免控制动作过于频繁，消除由此引起的振中间容量的液面控制，为了避免控制动作过于频繁，消除由此引起的振 荡，可以人为设置一个不灵敏区荡，可以人为设置一个不灵敏区B，即采用带死区的，

38、即采用带死区的PID控制。控制。 e B 时时 采用采用PID算法决定控制量的输出算法决定控制量的输出 e B 时时 设置一个固定的控制量（可以为设置一个固定的控制量（可以为0） 43 二、砰砰二、砰砰PID复合控制复合控制 1、砰砰（、砰砰（Bang-Bang）控制）控制 其输出只有开和关两种状态。其输出只有开和关两种状态。 输出低于设定值时，控制为开状态。输出低于设定值时，控制为开状态。 输出达到或将达到设定值时，关闭控制输出输出达到或将达到设定值时，关闭控制输出。 e Q 时时 采用砰砰控制采用砰砰控制,加快响应速度加快响应速度. 2、砰砰、砰砰PID复合控制复合控制 44 4.4 PI

39、D参数的整定参数的整定 采样周期采样周期T 比例系数比例系数KP 积分时间积分时间TI 微分时间微分时间TD 45 4.4.1 采样周期采样周期T的确定的确定 一、香农（一、香农（shannon）采样定理）采样定理 二、影响采样周期二、影响采样周期T的主要因素的主要因素 1、加到被控对象的、加到被控对象的扰动频率扰动频率：扰动频率越高，则采样频率也越高，采：扰动频率越高，则采样频率也越高，采 样周期越短。样周期越短。 2、对象的动态特性：采样周期、对象的动态特性：采样周期T与对象与对象纯滞后时间纯滞后时间基本相等或选为基本相等或选为 整数倍。整数倍。 3、数字控制器所使用的、数字控制器所使用的

40、算法算法及及执行机构执行机构的类型的类型:若控制算法较复杂，若控制算法较复杂， 则应选择较长的采样周期以保证计算时间。快速执行机构应选择较短的采样则应选择较长的采样周期以保证计算时间。快速执行机构应选择较短的采样 周期；慢速执行机构则反之。周期；慢速执行机构则反之。 46 4、控制回路数控制回路数：回路数越多，则采样周期越长，否则越短：回路数越多，则采样周期越长，否则越短 5、对象所要求的、对象所要求的控制质量控制质量：通常，控制精度要求越高，采样周期越：通常，控制精度要求越高，采样周期越 短，以及时跟踪并减小系统的纯滞后和误差。短，以及时跟踪并减小系统的纯滞后和误差。 三、采样周期三、采样周

41、期T的确定方法的确定方法 1、计算法，比较复杂，工程上用的比较少。、计算法，比较复杂，工程上用的比较少。 2、经验法，工程上应用最多。参考表、经验法，工程上应用最多。参考表4-2 被控量被控量采样周期（采样周期（s）备备 注注 流量流量15优选优选12s 压力压力310优选优选35s 液位液位68优选优选7s 温度温度1520取纯滞后时间常数取纯滞后时间常数 成分成分1520优选优选18s 47 4.4.2 扩充临界比例度法扩充临界比例度法 1 选择一个足够短的采样周期选择一个足够短的采样周期Tmin 2 求出临界比例度求出临界比例度u和临界振荡周期和临界振荡周期Tu 3 选择控制度选择控制度

42、 4. 根据控制度，查表根据控制度，查表4-3即可求出即可求出T、KP、TI和和TD的值。的值。 模拟 控制度 0 2 0 2 )( )( dttE dttE DDC 48 控制度控制度控制规律控制规律TKpTiTd 1.05PI PID 0.03 Tu 0.014 Tu 0.53 u 0.63 u 0.88 Tu 0.49 Tu 0.14 Tu 1.2PI PID 0.05 Tu 0.043 Tu 0.49 u 0.47 u 0.91 Tu 0.47 Tu 0.16 Tu 1.5PI PID 0.14 Tu 0.09 Tu 0.42 u 0.34 u 0.99 Tu 0.43 Tu 0.20

43、 Tu 2.0PI PID 0.22 Tu 0.16 Tu 0.36 u 0.27 u 1.05 Tu 0.40 Tu 0.22 Tu 模拟调节模拟调节 器器 PI PID 0.57 u 0.70 u 0.83 Tu 0.50 Tu 0.13 Tu 临界比例临界比例 度度 PI PID 0.45 u 0.60 u 0.83 Tu 0.50 Tu 0.125 Tu 表表4.3 4.3 扩充临界比例度整定扩充临界比例度整定T,Kc,Ti,TdT,Kc,Ti,Td 49 4.4.3 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 1 断开数字调节器，使系统在手动状态断开数字调节器，使系统在手动状态 下工作。当系统在给

44、定值处平衡后，给一下工作。当系统在给定值处平衡后，给一 阶跃输入，图阶跃输入，图4-14（a）。）。 2 用仪表记录下被调参数在阶跃作用下用仪表记录下被调参数在阶跃作用下 的变化过程曲线（即广义对象的飞升特性的变化过程曲线（即广义对象的飞升特性 曲线）曲线）,图图4-14（b）。）。 3 在曲线最大斜率处做切线，求得被控在曲线最大斜率处做切线，求得被控 对象滞后时间对象滞后时间，惯性时间常数，惯性时间常数以及它们以及它们 的比值的比值/。 4 根据所求得的根据所求得的，和和/的值，查的值，查 表表4-4即可求得控制器的各参数。即可求得控制器的各参数。 图 4-14 广义特性飞升曲线 t 阶跃信

45、号 u u(t) t y y(t) (a)阶跃信号 (b)反应曲线 稳态值 50 控制度控制度控制规律控制规律TKpTiTd 1.05PI PID 0.1 0.05 0.84/ 1.15/ 3.4 2.0 0.45 1.2PI PID 0.2 0.16 0.78/ 1.0/ 3.6 1.9 0.55 1.5PI PID 0.5 0.34 0.68/ 0.85/ 3.9 1.62 0.65 2.0PI PID 0.8 0.6 0.57/ 0.6/ 4.2 1.5 0.82 模拟调节模拟调节 器器 PI PID 0.9/ 1.2/ 3.3 2.0 0.4 临界比例临界比例 度度 PI PID 0.

46、9/ 1.2/ 3.3 2.0 0.5 表表4.4 4.4 扩充响应曲线法整定扩充响应曲线法整定T T和和KpKp、TiTi、TdTd 51 4.4.4 大滞后系统的参数整定大滞后系统的参数整定 D. M. Bain和和G. D. Martin提出的提出的适用大滞后过程适用大滞后过程参数整定方法参数整定方法 被控对象为一阶滞后系统，即被控对象为一阶滞后系统，即 （4-26） 其中：其中：K=y/u为相对增益；为相对增益； 为惯性时间常数；为惯性时间常数； 为纯滞后时间。为纯滞后时间。 s e s K sG 1 )( 52 按下面公式计算按下面公式计算KP、TI和和TD： d P BA K K

47、1 dICT 0 DT 5 , 2 TT d 表 4-5 性能指标 A B C 5%超调 0 13/25 0 1%超调 0 3/7 0 最小 IAE 3/10 3/10 4/10 其中，其中，A，B和和C依表依表4-5的性能指标选择：的性能指标选择： 53 例：已知某一阶滞后被控对象的参数为例：已知某一阶滞后被控对象的参数为K=1.47，=750秒，秒，=50秒。秒。 1、按扩充响应曲线法求得当控制度、按扩充响应曲线法求得当控制度=1.05时，时，PID控制器参数为：控制器参数为：T=2.5， KP=17.25，TI=100，TD=22.5。 2、按、按D. M. Bain方法，当方法，当T=

48、5秒时，按最小秒时，按最小IAE 指标选择指标选择PID控制器参数为控制器参数为 ：KP=3.1，TI=771。 54 仿真结果 PID控制器参数为：T=2.5，KP=17.25，TI=100，TD=22.5。 55 最小IAE 指标选择PID控制器参数为：KP=3.1，TI=771。 56 试凑法试凑法 凑试法凑试法是通过模拟或实际的闭环运行情况、观察系统的响应曲线，然是通过模拟或实际的闭环运行情况、观察系统的响应曲线，然 后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的 响应，从而确定响应，从而确定PID控制器

49、中的三个调节参数。其中在实践中总结出如下控制器中的三个调节参数。其中在实践中总结出如下 的规律：的规律： 1）增大比例系数）增大比例系数KP一般将加快系统的响应，在有稳态误差的情况下有利一般将加快系统的响应，在有稳态误差的情况下有利 于减小稳态误差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振于减小稳态误差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振 荡，使系统的稳定性变坏；荡，使系统的稳定性变坏； 2）增大积分时间）增大积分时间TI有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系 统稳态误差的消除将随之减慢；统稳态误差的消除将随之减慢； 57

50、 3）增大微分时间）增大微分时间TD亦有利于加快系统的响应，减小振荡，使系统稳定亦有利于加快系统的响应，减小振荡，使系统稳定 性增加，但系统对干扰的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另性增加，但系统对干扰的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另 外，过大的微分系数也特使系统的稳定性变坏；外，过大的微分系数也特使系统的稳定性变坏； 在凑试时，可以参考以上的一般规律，对参数的调整步骤为先比在凑试时，可以参考以上的一般规律，对参数的调整步骤为先比 例，后积分，再微分的整定步骤，即：例，后积分，再微分的整定步骤，即： v 先整定比例部分先整定比例部分：将比例系数：将比例系数KP由小调大，并观察相应的

51、系统响应趋由小调大，并观察相应的系统响应趋 势，直到势，直到得到反应快、超调小的响应曲线得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有稳态误差或稳。如果系统没有稳态误差或稳 态误差已小到允许范围之内，同时响应曲线已较令人满意，那么只须用态误差已小到允许范围之内，同时响应曲线已较令人满意，那么只须用 比例调节器即可，最优比例系数也由此确定。比例调节器即可，最优比例系数也由此确定。 58 v 如果在比例调节的基础上系统的如果在比例调节的基础上系统的稳态误差不能满足设计要求，则须加稳态误差不能满足设计要求，则须加 入积分环节入积分环节。整定时一般先置一个较大的积分时间系数。整定时一般先置一个较大的积分时

52、间系数TI，同时将第一步，同时将第一步 整定得到的比例系数整定得到的比例系数KP缩小一些（比如取原来的缩小一些（比如取原来的80%），然后减小积分时），然后减小积分时 间系数使在保持系统较好的动态性能指标的基础上，系统的稳态误差得到间系数使在保持系统较好的动态性能指标的基础上，系统的稳态误差得到 消除。在此过程中，可以根据响应曲线的变化趋势反复地改变比例系数消除。在此过程中，可以根据响应曲线的变化趋势反复地改变比例系数KP 和积分时间系数和积分时间系数TI从而实现满意的控制过程和整定参数。从而实现满意的控制过程和整定参数。 v 如果使用比例积分控制器消除了偏差，但如果使用比例积分控制器消除了偏

53、差，但动态过程仍不尽满意，则可以动态过程仍不尽满意，则可以 加入微分环节加入微分环节，构成，构成PID控制器。在整定时，可先置微分时间系数控制器。在整定时，可先置微分时间系数TD为零，为零， 在第二步整定的基础上，增大微分时间系数在第二步整定的基础上，增大微分时间系数TD，同时相应地改变比例系数，同时相应地改变比例系数KP 和积分时间系数和积分时间系数TI，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。 59 4.5 串级控制串级控制 串级控制技术是改善调节品质的有效方法之一，它是在单回路串级控制技术是改善调节品质的有效方法之一，它是在单回路 PID 控

54、控 制的基础上发展起来的一种控制技术，并且得到了广泛应用。在串级控制制的基础上发展起来的一种控制技术，并且得到了广泛应用。在串级控制 中，有主回路、副回路之分。一般主回路只有一个，而副回路可以是一个中，有主回路、副回路之分。一般主回路只有一个，而副回路可以是一个 或多个。主回路的输出作为副回路的设定值修正的依据，副回路的输出作或多个。主回路的输出作为副回路的设定值修正的依据，副回路的输出作 为真正的控制量作用于被控对象。为真正的控制量作用于被控对象。 60 一个炉温串级控制系统，目的是使炉温保持稳定。若煤气管道中的压力恒一个炉温串级控制系统，目的是使炉温保持稳定。若煤气管道中的压力恒 定的，为

55、了保持炉温恒定，只需测量出料实际温度，并使其与温度设定值定的，为了保持炉温恒定，只需测量出料实际温度，并使其与温度设定值 比较，利用二者的偏差控制煤气管道上的阀门。当煤气总管压力恒定时，比较，利用二者的偏差控制煤气管道上的阀门。当煤气总管压力恒定时， 阀位与煤气流量保持一定的比例关系，一定的阀位，对应一定的流量，也阀位与煤气流量保持一定的比例关系，一定的阀位，对应一定的流量，也 就是对应一定的炉子温度，在进出料数量保持稳定时，不需要串级控制。就是对应一定的炉子温度，在进出料数量保持稳定时，不需要串级控制。 串级控制算法串级控制算法 由于时间滞后，上述系统仅靠一个主控回路不能获得满意的控制效果，

56、而通由于时间滞后，上述系统仅靠一个主控回路不能获得满意的控制效果，而通 过主、副回路的配合将会获得较好的控制质量。为了及时检测系统中可能引过主、副回路的配合将会获得较好的控制质量。为了及时检测系统中可能引 起被控量变化的某些因素并加以控制，在该炉温控制系统的主回路中，增加起被控量变化的某些因素并加以控制，在该炉温控制系统的主回路中，增加 煤气流量控制副回路煤气流量控制副回路，构成串级控制结构。，构成串级控制结构。 61 炉温与煤气流量的串级控制结构图炉温与煤气流量的串级控制结构图 计算机串级控制系统计算机串级控制系统 62 不管串级控制有多少级，计算的顺序总是从最外面的回路向内进行。对图不管串级控制有多少级，计算的顺序总是从最外面的回路向内进行。对图 所所 示的双回路串级控制系统，其计算步骤为：示的双回路串级控制系统，其计算步骤为： 63 小测验小测验 v1 在在 PID 控制中，积分项有什么作用？控制中，积分项有什么作用？ v2 常规常规 PID 和积分分离和积分分离 PID 算法有什么算法有什么 区别？区别？ v3 写出数字位置式写出数字位置式 PID 算式和增量式算式和增量式 PID 算式。它们各有什么优缺点？算式。它们各有什么优缺点？ v4数字数字 PID 调节器需要整定哪些参数？调节器需要整定哪些参数？ 64 结束语结束语