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1、铁岭市2016-2017学年度协作体第二次联考试题高三数学文科试卷（时间：100分钟 满分：150分）选择题（12题，每题5分，共60分）1 .设全集,则集合回（）a i x i b . i x c . x d . i2 .已知向量ii 且叵，则 s i (a3 b . -3 c . , d .习3 / 93.,为了得到 rn的图象，需将目的图象（a.向右平移1个长度单位c.向左平移用个长度单位 b .向右平移个长度单位d .向左平移个长度单位4 .将函数 i x 的图象向右移动 k个单位长度，所得的部分图象如右图所a.仲 b . c.q d.可5 .同时具有性质最小正周期是|山；图象关于直线

2、囚对称；在叵i 上是增函数的一个函数为（）a. | n | b.| x | c. | x | d. n 6 .已知半径为2,弧一长为习的扇形的圆心角为|回，则二j等于（）a.习 b .习 c.冈 d.e7 .若 x | ，则日等于（）a. 冈 b.l c. 冈 d.1时,8 .已知函数的定义.域为引，当臼时，x ,当当区时，x ，则山 （）a. d b . j c .回 d9 .若 | x |,则 | x i ()a. b. c - h d.目10.定义：如果函数国在国上存在满足则称函数 匀 是回 上的“双中值函数”，已知函数是 以 上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）a b 区 c 国1

3、1 .若三是三角形的最小内角，函数的最小值是（）a.12 .函数在区间 日上的零点个数为（a. 3 b .4 c.填空题（4题，每题5分，共20分）13 .已知实数 臼 满足 凹 ，则目标函数占j的最大值为 .14 .已知 区 ,那么函数 的最小值是15 .函数 i，若 区 恰有两个零点,则w值为.16 .若关于 目的函数| = i（回|）的最大值为回最小值为|回，且】一,则实数2的值为，三.解答题（70分）17. （12分）锐角 回 内角目 所对应的边分，别为 巨已知 l x . （ i）求角，的大。唬╪）若 山，回，求回 .18. （12分）已知函数ii（i）求函数 山 的单调递减区间；

4、（n）求函数 叵在区间 区 上的最大值及最小值19. （12分）已知方函数 1 -（i ）求函数叵的最小值；（n）若 h，求i的值.20. （12分）在日中，已知内角囚，边 lj .设内角三i ，面积为引（1）若3，求边凹的长；（2）求回的最大值.21. （12分）函数 i 函数it 国有相同极值点.（1）求函数区的最大值;(2)求实数可的值;(3)若日，不等式| x 恒成立，求实数 的取值范围.(2224题说.明：三选一解答,10分)22. 已知函数(i )当叵时，解不等式回 ；(n)若存在可满足 i |,求的取值范围.23. 在肯角坐标系 区 中，直线打的参数方程为田以坐标原点为极点，卜轴

5、的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 j的极坐标方程为(i)写出直线i?.的普通方程和曲线 3的直角坐标方程；(ii )直线二与曲线口交于lj两点，求13 .24. 如图，已知 巴是上i的外接圆，ab=bc ad是bc边上的高，ae是巴j的直径.(1)求证：i ;(2 )过点c作口的切线交ba的延长线于点 f ,若af=4 , cf=6，求ac的答案1 .1-5 bcbac 6-10 dbaaa 11-12 ac12 .13. 514. 515.16. 23 .17. (i)因为 i i ,由正弦定理得：i = 1. 2分所以 区.-3分又因为三是锐角，所以 国 .4 分(n)由余弦定理得.因为

6、山，上j , l_=j ,所以有 i 一 ,整理得 li解得叵j .9分由余弦定理得|=|.-12分18.(i) ljljx . -4 分由 i i 一 二 j ,得 i x |二 j即归的单调递减区间为i x i , 国 .6 分(n)由 叵得 x , -8 分1 / 9所以10 分所以当习时,取得最小值 冈；当叵i时，叵取得最大值1.-12 分19. (i)因为i x1,所以当 区 时，函数叵的最小值为忖tr -6分所以i(舍)或 i.-12 分20. (1)由正弦定理得:(2)由目的内角和10因为 |叵即囚时,取得最大值臼.1221(1)e 得 ni ；由 s得巨.31国在回 上为增函数

7、，在 区上为减函数.国函数ijj的最大值为# / 9(2)因为 目 ,所以 lhj由(1)知， 臼 是函数 区的极值点.又因为函数目 与 i x 有相同极值点,3日是函数目的极值点.口,解得上.6 分5 / 9| * |,1-1, i - i ，曰 i 即由(2)知 | x |,回 | x |习巨！在国上， i k i ；当 i x i 时， i x i .三口在 国上为减函数，在 叵j上为增函数.回x_l i x i i x ，而 i x|习 lhj ，1 一 , i x , 8 分当 l=j ，即时，对于 lhj ，不等式 i x | 恒成立，即由囚得日. 10 分当三时，即日，对于，不等

8、式i x i 恒成立，即综上所述，所求的实数 目的取值范围为12 分22.(1)当日时， i = .由 与| 得 = i当叵i时，不等式 等价于，解得巨，所以江i ；当| x | 时，等价于|1 即|叵，所以口；当区时，不等式等价于| 一 |,解得s ,所以 回 .故原不等式的解集为-5分(n) =, 原命题等价于=.10分23. (i)直线的普通方程为 ，-=-,2 分曲线”的直角坐标方程为 - 1；5 分(ii )解法一、曲线|田|：1 是以点(0,2)为圆心，2为半径的圆，圆心(0,2)到5 s 鼻| 一直线的距离，则.-p10 分i x i解法二、由可解得 a,b 两点的坐标为,由两点间距离公式可得解法三、设上1两点所对应的参数分别为代入 - i并化简整理可得 目i x i ,从而因此,24. (1)连接be,又 山 为直角三角形，所以 =t. l所以| i j |,所以叵| ,即 二 ,又 l5sj ,故(2)因为日为圆的切线，所以因为所以 i