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1、2143证明：连接AC. 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC. 1=2， 3=4.又 AC=CA， ABCCDA. AB=CD，AD=BC.1243平行四边形性质定理1 平行四边形的对边相等.符号语言：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC .ABCDABCD平移相等平行2证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD . 1=2 . 又AE=CF ， ABECDF.（1）如图，直线l1l2 ，AB和CD是夹在 l1，l2 之间的平行线段，AB和CD的长度有什么关系？为什么？相等例题（1）如图，直线l1l2 ，AB和CD是夹在 l1，l2 之间的平行线段，

2、AB和CD的长度有什么关系？为什么？例题证明： ABCD ， ADBC ， 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD.结论夹在两条平行线间的平行线段相等.结论夹在两条平行线间的平行线段相等.（2）如图，l1 l2 ，A ，D 是l1上不同的两点，线段AB和CD 的长度分别是点A，D 到l2的距离，AB与CD的长度有什么关系？为什么？例题（2）如图，l1 l2 ，A ，D 是l1上不同的两点，线段AB和CD 的长度分别是点A，D 到l2的距离，AB与CD的长度有什么关系？为什么？例题（2）如图，l1 l2 ，A ，D 是l1上不同的两点，线段AB和CD 的长度分别是点A，D 到l2的距离，AB与

3、CD的长度有什么关系？为什么？例题（2）如图，l1 l2 ，A ，D 是l1上不同的两点，线段AB和CD 的长度分别是点A，D 到l2的距离，AB与CD的长度有什么关系？为什么？相等例题两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离.两点的距离点到直线的距离两平行线间的距离将直线 y=x 向上平移2个单位后，所得的直线为y=x+2 ，这两条直线间的距离为_.将直线 y=x 向上平移2个单位后，所得的直线为y=x+2 ，这两条直线间的距离为_. 2将直线 y=x 向上平移2个单位后，所得的直线为y=x+2 ，这两条直线间的距离为_. 2知识链接将直线 y=x 向上平移2个

4、单位后，所得的直线为y=x+2 ，这两条直线间的距离为_.知识链接将直线 y=x 向上平移2个单位后，所得的直线为y=x+2 ，这两条直线间的距离为_.知识链接将直线 y=x 向上平移2个单位后，所得的直线为y=x+2 ，这两条直线间的距离为_.两点的距离点到直线的距离两平行线间的距离距离数与形结论平行线间的距离处处相等.夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长_，依据_平行线间的距离处处相等.是实际应用如图， 如果直线l1l2，那么ABC的面积和DBC 的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1，l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？知识拓展如图， 如果直线l1l2，那么A

5、BC的面积和DBC 的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1，l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？知识拓展EF同底等高的两个三角形面积相等如图， 如果直线l1l2，那么ABC的面积和DBC 的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1，l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？知识拓展P同底等高的两个三角形面积相等1.如图，在ABC 中，AB = AC， DEAC，DFAB. 求证：DE + DF = AB.巩固练习1.如图，在ABC 中，AB = AC， DEAC，DFAB. 求证：DE + DF = AB.1.如图，在ABC 中，AB = AC， DE

6、AC，DFAB. 求证：DE + DF = AB.1.如图，在ABC 中，AB = AC， DEAC，DFAB. 求证：DE + DF = AB.1.如图，在ABC 中，AB = AC， DEAC，DFAB. 求证：DE + DF = AB.11.如图，在ABC 中，AB = AC， DEAC，DFAB. 求证：DE + DF = AB.1证明：DEAC，DFAB ， 四边形AEDF是平行四边形，C=1 . AE=DF. AB = AC ， B=C. B=1. BE=DE. DE+DF=BE+AE=AB.12.如图，ADBC，AECD， BD平分ABC. 求证：AB=CE.巩固练习巩固练习2.如图，ADBC，AECD， BD平分ABC. 求证：AB=CE.巩固练习2.如图，ADBC，AECD， BD平分ABC. 求证：AB=CE.证明：BD平分ABC ， 1=2. ADBC ， 1=3. 2=3. AB=AD. 123 ADBC，AECD ， 四边形AECD是平行四边形. AD=CE. AB=CE.123