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1、真分数与假分数【教学目标】学问与技能：经受真分数和假分数的产生过程，懂得真分数和假分数的意义，把握真分数和假分数的特点，能辨别真分数和假分数；过程与方法：经受探究的过程，在动手操作、自主探究与沟通合作中，培育同学的观看、分析、比较、抽象、概括的才能，渗透数形结合的思想；情感态度与价值观：在争论问题的过程中，进一步培育同学的数感，提高同学的学习爱好及乐于探究的学习态度；【教学重点】 懂得真分数和假分数的意义、能正确判定出真分数和假分数；【教学难点】 建立假分数的表象，懂得其概念，把握其特点；【教学过程】课前沟通： 同学们好！跟人问好要面带微笑，这样表示你的问候很真诚；再来一遍；真好！学校学校不就

2、是学着笑吗？看到你们像花儿一样美丽的笑脸，我的心里像蜜一样甜；嘉奖你们两个问题：1+1=？ 2=？你们看， 1+1=2,2=什么答案却有很多，上课的时候假如你的想法和别人不一样，没关系，或许那个问题和2=什么一样有好多答案，你只要大胆 的把自己的想法说出来就可以了；ok.一；引入与生成我们已经学习了分数的意义，这节课梁老师和大家一起进一步熟悉分数；（板书课题：分数）看屏幕，（出示1 ）熟悉吗？它表示什么意思？22 呢？34 呢？看来大4家对分数的意义把握的不错；再看一个（出示5 ），它是不是分数呢？有人说是，有人说不是，这4样吧咱们举手表决一下，认为它是分数的举手？认为它不是分数的举手？认为它

3、不是分数的谁能起来说说理由？（ 1. 把单位 1 平均分成 4 份，怎么能取出5 份呢？ 2. 分数的分子不能比分母大；）认为它是分数的是怎么想的？（它有分数线，有分母有分子，跟分数长得一样；）几位同学的说法都有道理，老师告知你们，它的确是分数，就读作：四分之五；那5 表示什么意思呢？就像刚才那位同学所说的，把单位14平均分成 4 份，怎么能取出5 份呢？想知道吗？就让我们带着这样的疑问进一步争论分数；【板书课题】二；体验与感悟1. 用分数表示圆上的阴影部分；（ 1）42434 44观看这几个分数，你有什么发觉？（ 1）分母都是 4，说明分数单位都是什么？（ 2）分子增加，实际上分数每次增加了

4、几？其实就是1 这个分数单4位在不断的累加，我们一起来看，1 的时候是几个41 ，又增加了一个是4几个 1 了？再增加一个？一个41 是,5个41 呢？45 怎样用图来表示4呢？ 请你们也用圆形画一画，试一试；2. 重点探究5 的意义；4（巡察中）画完的同学可以和你的同桌沟通一下你的想法；师：在与同学们沟通的过程中，我发觉有些同学仍没有思路，但有些同学已经有了较好的想法，让我们看看他们的想法能给我们哪些借鉴呢？师：这是哪位同学的作品，你来说说你是怎样懂得的？师：他说的你懂得了吗？你也来说一说；111师：他是从加法的角度来懂得的；4 个 4 加上 1 个 4 个就是 5 个 4 ，也就是5；用这

5、样一幅图表示45 ，你仍有什么疑问吗？4生：不应当是5 吗？8师:给这个同学点个赞，学习就得这样，不仅敢想、敢说，有问题5仍得敢问；有这个疑问的同学举手表决一下，谁能说说8的理由？（课件圈起两个圆）他是把两个圆看做单位1，把单位 1 平均分成 8 份，每5份占这两个圆的 8 ；而 5 的同学，是把几个圆看做单位1？在数学上， 用这样的符号把表4示的份数合起来；（书写：大括号）这两张想法都没有错，我们今日学习的是把一个圆看做单位1. 所以，5 怎么表示 .45854师：同学们， 我们之所以能够用画图的方式来表示一个分数的意义，就是由于我们先知道了这个分数的意义，那么预设：5 的意义是什么呢？4生

6、 1：（分数意义的角度）5 表示把单位“ 1”平均分成 4 份，取这样4的 5 份；（师追问：怎么。浚┫劝训ノ弧1”平均分成 4 份，取 4 份，再增加一个单位“1” 平均分成 4 份，取 1 份，合起来就是 5 ；4生 2：（加法的角度） 4 个 1 是 4 ， 1个 1 是 1 ， 4 加上 1 就是 5 ；4444444生 3：（分数单位的角度） 5 个 1 就是 5 ；44生 4：（分数与除法关系的角度）把5 个饼平均分给 4 个人，平均每人分到5 个饼；4师：现在我们再看看画的图形，这里用了2个图形来表示这个分数的意义， 1个图形不行以吗？为什么？怎么解决的？这个图形是后增加的吗？

7、我增加 1个这样的圆可以吗？（与前面的圆大小不等）在我们的生活中也经常会遇到像这样的问题，1个西瓜不够吃，怎么办？看来，借助生活中的体会也可以帮忙我们懂得数学中的问题；3. 利用5 的体会用分数表示图中的阴影部分；44. 熟悉真分数和假分数的意义和特点师：同学们胜利的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，老师请你观看这些分数，你能不能根据分子与分母的大小关系标准给这些分数分分类；先在小组里沟通一下想法；（ 1）四人小组争论分类方法；（ 2）生汇报分类情形；师：他们说的有道理吗？都有道理，所以都是对的，你们知道数学 上是怎么分类的吗？（擦掉不合适的，再重新划一道线），像上面的这些12 3 分子比分母

8、小的分数叫做真分数； （板书：真分数）我们原先学的44 4分数就是真分数；下面的统称为假分数， （板书假分数）谁能说一说什么样的是假分数呀！从图上我们不难看出4 等于 1，那我们就可以说真分数肯定比14。唬ò迨： <1）假分数呢？（板书：1）5. 熟悉带分数请同学们看屏幕，5 就是比 1 仍多 1 ，所以仍可以写成这种形式1 1 ，444一个整数带着一个分数，所以就叫做带分数；你能把其他几个改写成整数或者带分数的形式吗？真分数、假分数、带分数，莫非分数可以分成三类吗？带分数是大于 1 的假分数的另一种表现形式；三；练习与应用1. 写假分数；（ 1）刚才我们熟悉了真分数与假分数并明白了它

9、们的特点，现在你会写真分数与假分数了吗？真分数太简洁，我们只写三个假分数；写好的坐正身子，谁情愿起来报一下， （ 2 生报，师板书）他们写的都是假分数吗？为什么？你写的对吗？同桌相互检查全做对的孩子冲我笑一笑。 2）老师也写了一个（板书： ）谁知道我写的是真分数仍是假分6数？假如是真分数，括号里能填几？最大是几？假如是假分数呢？最小是几？（随机板书）2在直线上表示分数1351563336660123（同学直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深熟悉和提升，我把这道题有梯度的出现（ 1）在一条线段上表示1、 3 、 335 、 5 ；33同学体会到在表示5 时，一条线段不够， 仍要增加一条一

10、样长3的；在表示7 时，需要三条线段；3（ 2）追问：假如我要表示的数三条线段也不够呢？怎样让这条线段可以无限延长呢？ （变成一条直线；）那么线段想增加多少就可以增加多少了； 我再确定这个点为原点0，确定这个单位长度， 记作 1，确定这个单位长度记作2，再往右就是 ,再添上方向，我们就得到了一条数轴；数轴对我们来说并不生疏，以前我们在学习整数、小数的时候都接触过它，我们知道在数轴上数越往右就会越大；这样，全部的分数都可以在数轴上找到它对应的点；（ 3）假如老师一声令下，让全部的分数都来这儿站队，真分数应当站在哪儿，假分数呢？（使同学直观地看到真分数集中在0-1之间的这一段上， 而假分数就分布在从1 开头向右的部分，进而体会到与从前的熟悉一样： 真分数小于 1，假分数大于或等于1. 进一步加深对真分数和假分数特点的熟悉，也培育了同学严谨的学习态度；）四；总结与提升与检测这节课，我们熟悉了真分数和假分数，以及它们各自的特点；对分数意义的懂得也由最初局限在真分数范畴，扩展到对整个分数意义的完整熟悉；并且借助数轴出现了一个完整的分数体系，同学们表现的特别出色，下面就到了检验学习成效的时刻了，请拿出达标测试，快速又仔细的完成；