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1、学员姓名:年 级学科教师:辅导科目:授课日期有理数的运算(一)教学内容10 / 8加学习目标1 .掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数加法运算,能灵活运用加法运算律简化加法运算;2 .掌握有理数减法法则,并熟练的进行有理数减法运算。互动探索(此环节设计时间在 20-30分钟)教法说明:先让学生独立完成几道简单的计算题,再让学生相互间讨论总结以下三个问题中的法则或解题技 巧,让其中的一位学生作为代表总结。问题1:计算下列各题并归纳总结有理数加法法则:(1)(99.2) ( 100.8)(5)(6352 3)413213132 (6)(3.2)2t)方法总结:(1) 200,(2)2,42 ,

2、155(5)0,(6) 3.261、同号的两个数相加,取原来的符号,绝对值相加;2、异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3、互为相反数的两个数相加,和为 0 ;4、任何数与0相加,仍得这个数。问题2 .计算下列两题,要求使用有理数的运算律11(1) 0.125 2- ( 2一)0.2548解:0.125 2( 2 )0.25481 0.125 ( 2 )812( 0.25)4(加法交换律)0.12512 8)124(0.25)(加法结合律)(2) 20解:原式=3)(4)(3)=0+(1)4)45(3)(3)4方法总结:对于三个以上有理数相加,按下列过程

3、计算比较简便:1 .其中的相反数相加(加法的交换律和结合律);2 .再将正数、负数分别相加(加法的交换律和结合律);3,熟记常见的分数化小数(小数化分数)如:1、3、1、3、5、7等;遇到小数、分数时,可把相加得整数的4 4 8 8 8 8先加起来。4.最后求出异号加数的和(有理数加法法则)。问题3:计算下列两题并归纳总结有理数减法法则:一、 1111(5:) ( 3R(2) ( 1 二)(;)2423解:原式(51) 31 21解:原式(11) ( 1)1244236方法总结:减去一个数等于加上这个数的相反数,在根据有理数的加法法则完成。 例题 1 :计算(51) 2 (1.25) 3 2

4、(2 3)石精讲提升(此环节设计时间在30-40分钟)334教法说明:先让学生思考本题怎样计算比较简便,可以通过提问的形式让学生之间比较方法。本题主要考察 有理数加法运算,教师需强调有理数的加法法则和有理数的运算律。解:原式12(5)3333(1.25) ( 2 )24试一试:、一212计算(1) ( 3。)( 1Q ( 2。)2323解:原式221(3 ) ( 2 ) ( 1 ) 2332221(3 ) ( 2 )(1)2332115(6/ _5 .326521(3) ( 15.5) ( 16-) ( 52)解:原式35 151 162 5172725211、(316 ) (155 )772

5、220 1010,一 411例题2:计算4 ( 31) 21522教法说明:教法同例题 1。本题主要考察减法运算,要求学生熟练运用减法运算法则和有理数的运算律。试一试:计算(1) ( 2 6) (1) (4)1211(2)5(2)18383解:原式45312(22)431(21)522441155解:原式(2 6) (1) (4)解:原式8 327)27)17574617 ( 2 7) (7217(5828) (13)213124例题 3:计算 一 (_) ( 0.48)() 5039教法说明:先运用有理数减法法则,变减法为加法,再由有理数加法法则进行计算。本题主要考察加法和减 法的混合运算,

6、要求学生熟练掌握加减法运算法则和运算技巧。124解:原式(2) ( 0.48) ( 4)(统一成加法)503912450 ( 0.48) 3 ( 9)(加法交换律)0.02 ( 0.48) 9(4)0.51 252 9185111(2)( 35 1 ) (57 )6336解:原式114 71331/ 7、兄3、87/88、试一试:计算 (1) ( -)(一)一(一)46467713317z 23、8788解:原式 (一)(一)46467713731238788(,1( c ) ( c )()4466775 9 25 21此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)1 .若a

7、b 0且ab 0 ,那么必有() 答案:DA a 0,b 0B、a 0,b 0C、a、b异号且正数的绝对值较大D、a、b异号且负数的绝对值较大2 .计算下列各题(可用简便方法计算)(1) ( 30) (17) (12) ( 8) ( 21)分析:把正数与负数分别结合相加比较简便。解:原式(30) ( 12) ( 8) ( 17) ( 21)(50) ( 38)12(2)( 2) ( 5) ( 12) ( 2.5) ( 0125) ( 19) 7278分析:把同分母的分数、互为相反数的数分别结合相加比较方便。解:原式(2) ( 12) ( 5) 772119( 2.5) ( 8) ( -8)10

8、55514(7) 0 ( 2)( W(3) ( 05) (9) ( 19) 9.75 22解:原式(1) ( 19)(9) 9.752221110 14444(4) ( 35) ( 4) ( 3) ( 7) 0.75 ( 7) 34234377解:原式(3.5) ()()() 0.75 ()34233747(4) 0.75( 3.5) (2)( 3) ( 3)八八/ 11、110 0 ( 3)31、/ 2、, 3. ,18. , 39.(5)( 一)( 一)(-)()()252551 11 12103- (3)11(4)5(6)712)4. 4(8)(5)3112125.29 1 -15-3-2-14-0.25534335117) (121瓦) (53)3( R)2916(三)答案:1、25; 2、21 ; 3、5 ; 4、 565、6、10121【预习思考】预习有理数的乘法和除法运算并计算下列各题,总结归纳有理数的乘法符号法则。 ( 1) 2 3 4 =(2) ( 1) ( 2) 3 4=(3) ( 1) ( 2) ( 3) 4=(4) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4)=(5) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 0 =

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