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1、 热点 11 电磁感应问题分析 (建议用时:20 分钟) 1 某空间中存在一个有竖直边界的水平方向的匀强磁场区域, 现将一个等腰梯形闭合导线圈从图示位置垂直于磁场方向以速度 v 匀 速拉过磁场区域,尺寸如图所示,取向右为力的正方向.下图中能正 确反映该过程中线圈所受安培力 F 随时间 t 变化的图象是( ) 2 .侈。2019 山东潍坊三模)如图所示,两平行导轨间距为 L ,倾 斜部分和水平部分长度均为 L,倾斜部分与水平面的夹角为 37, cd 间接电阻 R,导轨电阻不计.质量为 m 的金属细杆静止在倾斜导轨底端, 与导轨接触良好, 电阻为 r整个装置处在竖直向上的匀强磁场中, 磁感 应
2、强度随时间变化关系为 B= Bo + kt(k0),在杆运动前,以下说法正确的是 ( ) 2 A .穿过回路的磁通量为 2(Bo + kt)L B .流过导体棒的电流方向为由 b 到 a D .细杆受到的摩擦力一直减小 3. (多。2019 河南焦作模拟)如图所示,两根足够长 的光滑金属导轨水平平行放置,间距为 1 = 1 m, c、d 间,d、 e 间,c、f 间分别接阻值为 R= 10 Q的电阻.一阻值为 R= 10 Q的导体棒 ab 以速度 v= 4 m/s匀速向左运动,导体棒 与导轨接触良好,导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B= 0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场. 列说法中正确
3、的是( ) A .导体棒 ab 中电流的方向为由 b 到 a B. c、d 两端的电压为 1 V C. d、e 两端的电压为 1 V C.回路中电流的大小为 1.8kL2 R+ r 0 D. f、e 两端的电压为 1 V 4. (多。┯靡欢魏峤孛姘刖段 r、电阻率为p密度为 d 的均匀导体材料做成一个半径为 R(r? R)的圆环.圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中, 圆环的圆心始终在 N 极的轴线上, 圆环所在位置的磁感应强度大小均为 B.圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为 v,忽略电感 的影响,则( ) 运动,则下列说法正确的是 ( ) A .此时在圆环中产生了 (俯视)顺时针方向的感
4、应电流 B .圆环因受到了向下的安培力而加速下落 C.此时圆环的加速度 a = p d D .如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度 5. (多。 如图所示,足够长的光滑水平直导轨的间距为 I,电阻不 计,垂直轨道平面有磁感应强度为 B 的匀强磁。脊焐舷喔粢欢ň R, b为 2m,电阻为 2R,现给 a 棒一个水平向右的初速度 vo,已知 a 棒在以后的运动过程中没有与 b 棒发生碰撞,当 a 棒的速度减为 詈时, b 棒刚好碰到了障碍物立即停止运动,而 a 棒仍继续 的视151 p dg A . b 棒碰到障碍物前瞬间的速度为 vo 2 B .在 b 棒停止运动前 b 棒产生的焦耳热为
5、2 Qb 24mvo C. b 棒停止运动后, a 棒继续滑行的距离为 3mvoR TT 2B I mvoR F2 2B I D. b 棒停止运动后, a 棒继续滑行的距离为 当地的重力加 热点 11 电磁感应问题分析A 刚释放线框的瞬间,线框的加速度为 mg M B .细绳拉力的最小值为 Mmg M + m C.线框恰全部进入磁场时,产生的热量等于 2 2 2 (m+ M) m g R mgl - 2B4厂 D .线框有一半进入磁场时与线框 AD 边刚进入磁场时 BC 两端的电压大小之比为 3: 4 7.(多。┤缤妓,宽为 L 的水平光滑金属轨道上放置一根 质量为 m 的导体棒 MN,轨
6、道左端通过一个单刀双掷开关与一个电 容器和一个阻值为 R 的电阻连接,匀强磁场的方向与轨道平面垂 直,磁感应强度大小为 B,电容器的电容为 C,金属轨道和导体棒 的电阻不计.现将开关拨向 “1;导体棒 MN 在水平向右的恒力 F 作用下由静止开始运动,经 时间 to后,将开关 S 拨向 “2;再经时间 t,导体棒 MN 恰好开始匀速向右运动.下列说法正 确的是( A .开关拨向“1 时,金属棒做加速度逐渐减小的加速运动 B . to时刻电容器所带的电荷量为 CBLFto 2 m+ CB L C.开关拨向“ 2 后,导体棒匀速运动的速率为 BP D .开关拨向“ 2 后 t 时间内,导体棒通过的
7、位移为 t + m+m2L2-Bp 8.侈。┤缤,MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨, 其间距为 L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,两部分平 滑连接,固定在水平面上,右端接一个阻值为 R 的定值电 阻.平直部分导轨左边区域有宽度为 d、方向竖直向上、磁 感应强度大小为 B 的匀强磁场.质量为 m、电阻也为 R 的金属棒从弯曲导轨上高为 h处由静 止释放,到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为 仏金属 A .金属棒中的最大电流为 Bd ,2gh 2R C.通过金属棒的电荷量为 BdL 2R D .金属棒产生的焦耳热为 1 2mg(h卩) 棒与导轨始终垂直且接
8、触良好,则金属棒穿过磁场区域的过程中 (重力加速度为 g)( ) B .金属棒克服安培力做的功为 mgh 1 解析:选 A.设线圈的电阻为 R,线圈切割磁感线的有效长度为 I,则安培力的大小为 F 2 2 =空上,方向一直沿 x轴负方向.在 0L这段时间内,有效长度 I增大,所以 F 增大且 F t R v I 21 图线的斜率的绝对值增大;在 v2I这段时间内,有效长度1 = L 不变,所以F大小不变且t= 时刻 F 突然变。辉2131这段时间内,有效长度 I增大,所以 F 增大且 F t 图线的斜率 v v v 的绝对值增大综上所述, A 项正确. 2. 解析:选 BC.由二 BS效=(
9、Bo+ kt) (L2+ L2COS37 ) = 1.8(Bo+ kt)L2,故 A 错误;磁感 应强度均匀增大,产生的感生电动势,由法拉第电磁感应定律得 E= n卫=药-S= k - (L2 2 + L2COS 37 )= 1.8kL2,由闭合电路欧姆定律得 1= = 迥匚,则 C 正确;由楞次定律可得 R+ r R+ r 感应电流的方向俯视为顺时针方向,即电流方向为从 b 到 a, B 正确;因感应电流大小恒定, 则细杆所受的安培力 F = BIL 因 B 逐渐增大而增大,由左手定则知方向水平向右,对杆,由平 衡知识可得 mgsin 0 = f + BIL COS 0,则摩擦力先向上逐渐减
10、小到零,后向下逐渐增大, D 错 误. 3. 解析:选 BD.由右手定则可知导体棒 ab 中电流的方向为由 a 到 b, A 错误;感应电动 R 势 E= Blv = 0.5X 1 X 4 V = 2 V,贝 U c、d 两端的电压 Ucd= E= 1 V , B 正确;由于 d、e, c、 R+ R f 间电阻中没有电流流过,故 Ude= = 0,所以 Ufe= Ucd= 1 V , C 错误,D 正确. 4. 解析:选 AD.由右手定则可以判断感应电流的方向为 (俯视)顺时针方向,选项 A 正确; 由左手定则可以判断,此时圆环受到的安培力向上,选项 B 错误;由牛顿第二定律可得加速 2 度
11、 a = -= g v,选项 C 错误;当重力等于安培力时速度达到最大,可得 vm=p2dg m p d B 选项 D 正确. 5解析:选 BC.设 b 棒碰到障碍物前瞬间的速度为 V2,b 棒碰到障碍物前两棒组成的系 统动量守恒,则 mv0= m + 2mv2,解得 v?=罗,所以选项 A 错误;在 b 棒停止运动前,根据 能量守恒定律可得 a 棒和 b 棒产生的总焦耳热 Q = Qa+ Qb=fmv2如 罗2X 2mv2=f6mv0, Qb= 2Qa,解得 Qb= fmv2,所以选项 B 正确;a 棒单独向右滑行的过程中,当其速度为 v 时, 2 2 B I F安=BI1 = 3R v,根
12、据动量定理有一 B?/ 、 B2|2 B3v - t =E (m - A v),可得3x= m, b 棒停止运动后 所以选项 C 正确,D 错误. 所受的F安厶 t = mv,所以有刀 a 棒继续前进的距离 x=3m 缓, 2B l 6. 解析:选 BCD.刚释放线框的瞬间,设绳子拉力为 T,线框加速度为 a.以 m 为研究对 8 解析:选 CD.由机械能守恒定律知,金属棒沿光滑导轨下滑, 棒到达磁场左边界时速度 v= 2gh,金属棒以初速度 v 进入磁场区域切割磁感线时产生的感应 BLh,选项 A 错误;由于金属棒与平直部分导轨有摩擦,根据功能关系,金属棒克服摩擦 2R 力做的功与克服安培力
13、做的功的代数和等于 mgh,选项 B 错误;由 E = ,丨=吕,q =丨虫, LS. 2R =BLd,联立解得通过金属棒的电荷量 q =緊,选项 C 正确;设金属棒产生的焦耳热为 Q, 1 则电阻产生的焦耳热也为 Q,由能量守恒定律有, 卩 mgd+ 2Q= mgh,解得 Q= qmgChyd, 象,mg-T= ma,T = Ma,可得a =册,T=孵进入磁场后加速度变。世Ρ浯, 因此释放瞬间细绳拉力最小值为T =牆;当全部进入磁场时,T = mg,T = FA,产生的电动 势为 E= Blv,电路中的电流 1= E, FA = BIl,可得匀速时速度 v = R 由能量守恒定律, m
14、gl 1 2 1 =2(M + m)v + Q,可得产生的热量 Q= mgl -(M + m) BC 3 两端的电压 U = :Blv,框 AD 边刚进入磁场时,电路电流为零, BC 两端的电压 U = Blv, 两次 电压大小之比为 3 : 4.综上分析,B、C、D 正确. 7 解析:选 BCD.开关拨向“1 时,设在极短时间 t 内流过导体棒的电荷量为 Q , 则电 路中的瞬时电流为 I ,电容器两端的电压 U = BLv,电荷量 Q= CU,则 Q= CS U = CBL v,可得 I = CBLSv = CBLa;对导体棒,由牛顿第二定律得 F BIL = ma,联立得导体棒的 瞬时加
15、速度为 a = 匸严,由于加速度表达式中的各个物理量都不随时间、 m + CB L 位移变化,由此 可知导体棒的加速度不变,即导体棒做匀加速直线运动,选项 A 错误.to时刻导体棒 MN 的 速度 v = ato,电容器两极板间的电压 U = BLv= BLato,电荷量 Q= CU,贝 U Q= CBLF打,选 m + CB L 2 2 项 B 正确.由 F安=BIL , I = E, E= BLv,联立解得 F安=,开关拨向“2 后,导体棒匀速 R R FR 运动时,有 F = F安,解得v = BL2,选项 C 正确.开关拨向“ 2 后 t 时间内,根据牛顿第二定 2 2 2 2 2 2 B L v v B L v B L x 律得 F F 安=F = ma= my,贝 U F t t = mS v,得 Ft = m R t R R FR 解得位移 x=- B L mto t + m + CB2L2 mR B22,选项 D 正确. mgh=mv2,解得金属 电动势和感应电流最大,产生的最大感应电动势为 Em = BL*2gh,最大感应电流 Im = ;线框有一半进入磁场时, 选项 D 正确.
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