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1、初中数学课堂片段教学案例分析一、教学案例实录教学过程:1 .习旧引新在CO上，任到三个点A、B、C,然后顺次走将,得到的是什么图形？这个图形与OO有什 么关系？（2）由圆内按三角形的概念，能否得出什么叫圆的内接四边形呢（类比）?2 .概念学习（1）什么叫圆的内接四边形？（2）如图1,说明四边形ABCP与0O的美系。3 .探讨性质<1）前面我们已经学习了一类特殊四边形一平行四边形，矩形，芟形，正方形，等漫梯形的性质，那 么要探讨圆内按四边形的性质，一般要从那几个方面入手？ 打开几何画板，让学生动手任意画eo和OO的内接四边形ABCP 0 （数即适当指导）邕出可i式题的所有值（圆的半径和四边

2、形的边，内角，对角线，周长,面积）,并观察这些鱼之间 的美系。 改变圆的半径大。庑┎嫌形薇浠坑 观察得出的其些关系有无变化？移动四边形的一个顶点，这些量有无变化？由 观察得出的其些美系有无变化？移动四边形的四 个顶点呢？移动三个顶点呢？如何用命题的形式表述刚才的实睑得出来的结论呢?（让学生回答）4 .性质的证明及巩固练习证明猜想已知：如图 1,四边形 ABCP 内接于。求证：_BAD+/BCD=180一ABC+_ADC=180，。完善性质 若将线段BC延长到E（如图2）,那么一DCE与rBAD又有什么美系呢？圆的内接四边形的性质定理：圆内按四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对

3、用，练习已知：在圆内接四边形ABCD中，巳知_A=5（rD_B=40，求_B,_C,D的度教。已知：如图3,以等腰_ABC的底边BC为直径的0O分别交两艘AB,AC于点EQ,运结DE, 求证：DE .? BC o （演示作业本）5 .例题讲解引例巳知：如图4.AD是_ABC中二BAC的平分线，它与_ABC的外接圆交千点D。求证：DB=PC o （引例由学生证明并板演）教师先评价学生的板演情况，然后提出，苦将巳知中的44 AP是_ABC中的BAC的平分线”改 为“AD是_ABC的外角/EAC的平分线”，又该如何证明？引出例题。例已知：如图5,AD是_ABC的外角_EAC的平分线，与_ABC的外接

4、圆交于点D,求证：DB=PC 06 .小结：为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象，让学生组成小组，从概念，性质，方法， 特殊性进行讨论，然后对讨论的结果进行归纳。<1）本节课我们学习了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质，要求同学们理解圆内接四边形和 四边形的外接圆的概念，理卷匾内按四边形的性质定理；并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计 算。（2）我们结合几何画板的使用导出了圆内接四边形的性质，在这一过程中用到了许多数学方法（实验， 观察，类比，分析,归纳，猜想等）,同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的载学问题， 提高我们的教学实践能力与创新能力。7 .作业

5、 如图6,在等漫直角_ABC中一C=9（r ,以AC为弦的0O分别交BC,AB干D,E,连结DE。 求证：_BDE是等腰直用三角形。（2）已知：OO和0O z相交于A,B两点，经过A,B网点分别作直线CP和EF,CD交00,00 /于 C,D,EF 交 00,00 ' T E,F,连结 CE,ABQF °问：当CD和EF满足怎样的条件时，四边形CEDF是怎样的特殊四边形？并证明所得的结论。（选 做）二、对教学案例的分析这一教学案例当然不能被看作是培养学生创新意识的初中教学课堂教学的范例，其中许多环节还需要进 一步改进完善。但其较为其实地反映了目前教学课堂教学的一些情况，一些教

6、学环节的处理还是值得肯定 的。1 .突出了教学课堂教学中的探索性关于圆的内按四边形性质的引出，在本教学案例上没有像教材那样直接给出定理，然后证明；而是利用 几何画板采取了让学生动手1一li ,范一堇:的方式，使学生通过对直观图形的观察归纳和猜想，自 己去发现结论，并用命题的形式表述结论。关千圆内接四边形性质的证明，没有采用教哪给学生演示定理 证明，而是引导学生证明猜想，并做了进一步的完善。这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦 得到了进一步的贯彻。这悻既调劭了学生学习教学的积极性和主动性，增强了学生参与教学活动的意识， 又培养了学生的动手实践能力。同时，也向学生渗透了实践-认识一再实践一

7、再认识的辩证观点。 一方面，使教学不再是一门单调怙燥，缺乏直观印象的高度抽象的学科，通过提供生动活泼的直观演 示，让学生多角度,快节奏地去认识教学内容，达到事半功倍的教学效果；另一方面，计算机所特有 的,对数学活动过程的展示，对较学细节问题的处理可以使学生体睑到用运动的观点来研究图形的思想， 让学生充分感受到发现总是代和解决问题带来的愉悦，培养学生的教学创新意识。2 .引进了计算机几何画板技术本课例在引导学生得出圆内按四边形的性质时，逋过使用几何H板，从而实现了改变圆的半径，移 动四边形的顶点等，从而使初中平面几何教学发生了重大的变化，那就是让图形出来说话，充分调动学 生的直前思维。这样一来不

8、仅极大地激发了学生学习的兴趣,而且比过去的教学更能快使学生深刻地理解 几何。当然，本教学案例在这方面的探索还是初步的,设想今后通过计算机技术的进一步开发与应用， 初中平面几何课能够给学生更多动手的机会，让学生以研究的方式学习几何，进一步突出学生在学习中 的主体地位。3 .引入了数学开放题本教学案例在增大教学课堂教学的探索性，计算机技术进入教学课堂的同时，在学生作业中还增加了开 放题（作业2）,为学生创造了更为广阔的思维空间，对此应大力提倡。目前，世界各国在教学教育改革 中都十分强调高层次思维能力的培养,这些高层次思维能力包括了推理，交流，概括和解决问题等方面 的能力。要提高学生这种高层次的思睢

9、，在教学课堂教学中引进开放性问题是十分有意的。我国的教学题 一直是化归型的，即将结论化归为条件，所求的对象化归为已知的结果C这种只考查逻辑连接的能力固然 重要，并且永远是主要部分，但是,它不能是唯一的。单一的题型巳经严惩阻得了学生教学创新能力的 培养。在教学教学中还可将一些常规性题目发行为开放题。如教材中有这样一个平面几何题“证明：顺次连接四 边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。”这是一个常规性题目，我们可以把它发行为“画一 个四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明。”我们还可用计算机来演示一个形状不断变化的四边 形，让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么悻的特殊四边形，在学生完成

10、借想和证明过程后， 我们进而可提出如下问题：”要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是爰形，那么对原来的四边形应 有哪些新的要求？如果要使所得的四边形是正方形，还需要有什么新的要求？”通过这些改造，常规 题便具有了 “开放题”的形式，例题的功能也可更充分地发挥。在此,我们进一步嘴调培养学生创新意识的教学课堂教学,不应仅仅把开放题作为一种习题形式，而应 作为一咱教学思想。这神教学思想反映7教学教学观的转变，这主要反映在开放性问题强调了教学扣识的 整体性,教学教学的思惟性，教学解决问题的过程性，强调了学生在教学活动中的主体作用于以及有利 于提高学生学习的乐趣，提高了学生学习的内在动力等。4 .学生学

11、习方式被确定为“发现学习”在学习理论上，按不同的学习方式,可分为接受学习(reception leaning)和发现学习(disccnxry learning) 0 所谓接受学习，是指学习者将别人的经脍变成自己的经睑的时候，所学习的内容是以定论或确定的形式 通过传授者的传授，不需要自己任何方式的独立发现；发现学习则是由学习者自己发现问题和解决问题 的一种学习方式，在课堂教学中则主要是指发现学习。尽管发现学习效率比接受学习的效率低，但却十分 有利于培养学生发现与创新的宜识，鉴于初中学生的身心与教学内容特点，发现学习应是培养创新苣识 的初中教学课堂教学中学生学习的主要方式。本教学案例中学生的学被确定为发现学习，那么教师的教学 行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教学方法以及教学的组织形式。即教师在指导学生学习概 念和原理时，只给他们一些事实和问题，让学生积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的原理和规 则。对此本教学案例中圆的内按四边形的概念、性质等均没有直接给学生，而是在教师创设的问题盾境中 让学生发现而获得。但不足的是本案例似乎在这方面还不够典型，学生学习积极性的发挥与调动亦没有充 分反映出来。这些问题都有待于我们继续进行深入的研究。