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1、上海市黄浦区2015年中考数学一模（即期末）试题.选择题（24分）1 .在 RtA ABC 中,90AB c,那么BC等于（A. c sin ；B.cos ； C.c tan ； D. c cot2 .如果二次函数2axbxC的图像如图所示,那么下列判断正确的是（a. a 00；C. a 0B.r3 .如果| a |r|b|2,且a与b反向,R那么下列关系式中成立的是（D.A.a 2b；B.a 2b；3C.a 3b；24 .在 ABC 中,点D、E分别在边AB、AC上,如果ADBD3,那么由下列条件能够判定DE / BC 的是(a. DEBCB.DEC.AED.AEBCACAC5 .抛物线y1

2、与坐标轴（含x轴、y轴）的公共点的个数是（A. 0；B. 1C. 2D. 36.如图，在 ABC中,E分别在边AB、AC 上，且 DE / BC ,ADE : S BDE1:2,则 Sade :SBEC (A. 1:4; B.1:6;C.D. 1:9;二.填空题（48分）7 .如果 3,那么的值是；y 4y8 .计算：tan60 cos30 ；9 .如果某个二次函数的图像经过平移后能与y 3x2的图像重合，那么这个二次函数的解析式可以是 （只要写出一个）；1 210 .如果抛物线y -x （m 1）x m 2的对称轴是 y轴，那么 m的值是； 211 .如图，AD / BE / FC ,它们依

3、次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F ,如果AB 2, BC 3,那么DE的值是.EF12.如图，在梯形ABCD中,AD / BC , AB ± AD , BD ± CD ,如果 AD 1, BC 3,那么BD长是第11陋卜;13 .如图，如果某个斜坡 AB的长度为10米，且该斜坡最高点 A到地面BC的铅垂高度为8米，那么该斜坡的坡比是14 .在RtABC中， C 90 , CD是斜边AB上的高，如果CD3, BD 2,那么 cos A的值是15 .正六边形的中心角等于16 .在直角坐标系平面内，圆心 。的坐标是（3, 5）,如果圆O经过点（0, 1）,那么圆。与

4、x轴的位置关系是17 .在 RtABC中， C 90 , A 30 , BC 1,分别以 A、B为圆心的两圆外切，如果点C在圆A内，那么圆B的半径长r的取值范围是18 .如图,在梯形ABCD中一 AD / BC垂足为E ,联结 AE , AEB C ,若AD1 ,则AE的长是10.解答题（78分）19.如图，已知两个不平行的向量r(1)化简：2(3ar b)r r(a b)r（2）求作C,使得b 1a2（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）；20.在直角坐标平面内，抛物线 y ax2 bx c经过原点O、(1)求抛物线的表达式；(2)写出该抛物线的顶点坐标；A( 2, 2)与 B(1

5、, 5)三点,21.已知：如图,e O的半径为5, P为e O外一点，PB、PD与e O分别交于点 A、B和点C、D ,且PO平分 BPD ;(.1)求作：Cb Ad ；(2)当PA 1, BPO 45时，求弦AB的长;22 .如图，小明想测量河对岸的一幢高楼AB的高度，小明在河边 C处测得楼顶 A的仰角是60。，距C处60米的E处有幢楼房，小明从该楼,房中距地面20米的D处测得楼顶 A的仰角是30。(点B、C、E在同一直线上,且 AB、DE均与地面BE垂直)，求楼 AB的23 .已知，如图，在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且ABEACD , BE、CD交于点G ,(1)求作： A

6、EDA ABC ;(2)如果BE平分 ABC ,求证：DE CE ;1 2 .24 .在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y (x 3)向下平移使之经过点 A(8,0),平移 4后的抛物线交y轴于点B,(1)求 OBA的正切值；(2)点C在平移后的抛物线上且位于第二象限，其纵坐标为6,联结CA、CB,求 ABC的面积；(3)点D在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，联结DA、DB,当 BDA OBA时，求点D坐标；25 .在矩形ABCD中，AB 8, BC 6,对角线 AC、BD交于点。，点E在AB延长r线上，联结CE , AF ± CE ,分别交线段 CE、边BC、对角线BD于点F

7、、G、H (点 F不与点C、E重合)；(1)当点F是线段CE的中点时，求 GF的长；(2)设BE x, OH y ,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当 BHG是等腰三角形时，求 BE的长；黄浦区初三数学第一学期期末质量抽查试卷参考答案一、选择题本大地共行戳T金髓4分I满分M升）L A 2, C X > 工 r> 5. El 6. B二、塘空掾；本次蔻扶门也每耍4分满分4H分）7, ； 4号 仇辉军研FT如产工产+门<, I il. y 电 & 13, 1 0.75 1%* 渭泛网 国 相切 I 7.2 - v3 142争W三、解答题父本大题我7题.满分

8、加分1乱整膻洞分1U分.其中翱小题持5分）丁芯一:妨；圉喘2（L （一-为分1。分.箫小懵务7分重幻小雷徜分3分1由撞物蝶尸立笠过酿MW可知L凡.（2分，由抛物线n过M-221 JiU. 51& f -卑1f +心 * f -2）- - 2,IVI 分）；d ' V + * 1 - ”氏.I k 7.解川铺分）I b - - a.A诚摄物”的羡达式为了 = - Nrr - 3r.<1 5>1力由3= a/j&r配打为尸匚2（ J +41 +4*<2»果小1 0限点电标M口分）21J本题满分1。分.其巾融小题等5分1 过虎"棒L&qu

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