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1、知识要点归总：探索规律知识点一：数字排列规律中的主要类型1、差值相等：一列数中，相邻的两项的差是一个固定的数值。例如：1,3,5,7,9,这个数列中，后一项总比前一项多2;又如：19,16,13,10,7,这个数列中，后一项总比前一项少3.2、倍数关系：一列数中，相邻两项的后一项总是前一项的n倍，例如：2,4,8,16,32,这个数列中，后一项总是前一项的2倍；或者相邻两项的后1一项总是前一项1,例如：100,50,25,2.5,6.25,这个数列中，后一项n总是前一项的1。23、奇（偶）差值相等：一列数中，奇数位上的数相邻两项的差是一个固定的数值或者偶数位上的数相邻两项的差是一个固定的数值。

2、例如：1,10,3,13,5,16,7,19,这个数列中，奇数位上的数后一项总比前一项多2,偶数位上的数后一项总比前一项多3。4、奇（偶）倍数值相等：一列数中，奇数位上的数是相同的倍数关系或者偶数位上的数是相同的倍数关系。例如：1,5,6,10,18,20,54,40,这个数列中，奇数位上的数后一项总是前一项3倍，偶数位上的数后一项总是前一项的2倍。5、累加递增：一列数中，前n项之和等于后一项。例如：0,1,2,6,11,20,这和数列中，某项的数等于它前面3项数之和。6、项数平方（立方）：一列数中，每个数位上的数分别是它所在位置号的平方或立方。例如：1,4,9,16,25,又如1,8,27,

3、64,125,知识点二：图像排列中的规律找图形中排列规律的方法与数字之间规律的方法类似。典型例题分析例1:观察下图，并按规律填出空白处的字母。ABCCABBA分析：（这道题是对图形中的规律这一知识点的运用。）由观察可以知道，前B'、两行都是由一个“A”、一个"B'、一个"C构成。现在第三行已经有一个一个“A”了，所以第三行的空格中应当填入“C”解答：ABCCABBCA例2:找规律，填一填。1,4,7,10,13,(),19。分析：(这道题是对数字间的规律这一知识点的运用。)仔细观察这列数，发现从第二项起，后面一项减去前面一项所得的差都等于3,即相邻两项间的差

4、值为3。因为19-3=16,所以括号中应填的数是16。解答：16例3:一些圆片按下面的方式摆放。0oOOooooo0ooo000oooO(1)(2)(3>(4)你知道第5堆有多少个圆片吗？第8堆呢?分析：(这道题是对图形排列中的规律这一知识点的运用。)仔细观察发现:堆薮圆片数与堆数的关系圆片数/个第1堆11第2堆1+23第3堆1+2+36第4堆1+2+3+410第汽堆1+2+3+非(1+«)X也+2解答：第5堆圆片数是：1+2+3+4+5=15（个）；第8堆圆片数是：1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）。例4:四（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球：1个红色气球、1个黄色气球、2个蓝色气球、1个绿色气球。这样为一组循环排列，请问第22个气球是什么颜色的。分析：（这道题是对探索规律这一知识点的运用。）首先看一组气球有5个,再看22个气球里有几组5个气球，22+5=42,即有4组还余2个，也就是说，第5组只挂了前2个，因此判定第22条气球是黄色的。解答：第22个气球是黄色的。