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1、10八kok电子竞技数学竞赛题(本检测题满分：班级：姓名:一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列四个实数中，绝对值最小的数是()A . - 5B.一躯C. 12 .下列各式中计算正确的是()3 ,A. ( 9)29 B. 255 C. ：( 1)33 .若k 廊 k 1(k是整数)，则k=()120分，时间：120分钟)得分:_D. 41 D. ( . 2)22A. 6B. 7C.84.下列计算正确的是()A. ab ab=2ab 错误！未找到引用源。D. 9C.3错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=3 (a>0) D.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。(

2、a>0,b>0)5 .满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1 ： 2 ： 3B.三边长的平方之比为 1 ： 2 ： 3C.三边长之比为 3 ： 4 ： 5D.三内角之比为 3 ： 4 ： 56 .已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为()B. 7+ V7C.12或7+U7 D,以上都不对7 .将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm,高为8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h的取值范围是()A . h< 17B. h>8C. 15< hw 16D, 7<h< 168 .在直角坐标

3、系中，将点(一2,3)关于原点的对称点向左平移 2个单位长度得到的点的坐标是()A. (4, 3)B. (4, 3)C. (0, 3)D. (0, 3)9 .在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A (4, 5) , B (1, 2) , C (4, 2), 将 ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点Ai的坐标是()A . (0, 5)B. (1, 5)C. (9, 5)D. (1, 0)10 .平面直角坐标系中，过点(-2, 3)的直线l经过第一、二、三象限，若点(0, a), (-1, b), (c, -1)都在直线l上，则下列判断正确的是()A. a bB. a 3C. b

4、 3D. c 2二、填空题(每小题3分，共24分)11 .函数y=错误!未找到引用源。 的自变量x的取值范围是 .12 .点P (a, a 3)在第四象限，则 a的取值范围是 13 .已知点P (3, 1)关于y轴的对称点 Q的坐标是(a+b, 1 b),则ab的值为.14 .某水库的水位在 5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时 0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y米与时间x小时(0wxw 5)的函数关系式为 .15 .在 ABC错误！未找到引用源。中，a, b,c为其三边长，1n"二三错误！未找到引用源。二，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。= 5氏

5、则 ABC错误！未找到引用源。 是16 .在等月ABC 中，AB=AC=10 cm, BC=12 cm,则 BC 边上的高是 cm.17 .若A(a, b)在第二、四象限白角平分线上 ，a与b的关系是.18已知：m、n为两个连续的整数，且 mvJTTvn,则m+n=.三、解答题(共66分)19. (8分)如图，已知等腰 错误！未找到引用源。的周长是错误！未找到引 用源。，底边错误！未找到引用源。上的高错误！未找到引用源。 的长是错 误！未找到引用源。，求这个三角形各边的长.20. (8分)计算：73)0;(3) &厉 7)(5 g 2；(4) -452 242.21. (8分)在平面直

6、角坐标系中，顺次连接A (-2,1) , B (-2,-1) , C (2,- 2) , D (2,3) 各点，你会得到一个什么图形 ？试求出该图形的面积.222. (8分)已知1 3a和I 8b3 1互为相反数，求 ab -27的值.23. (8分)设一次函数 y=kx+b (k为)的图象经过 A (1, 3),B (0, 2)两点，试求k, b的值.24. (8分)一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 mW?第24题图第25题图25. (8分)甲、乙两人

7、匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发 5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距S (米)，甲行走的时间为t (分)，S 关于t的函数图象的一部分如图所示 .(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画 s关于t的函数图象的其余部分；(3)问甲、乙两人何时相距 360米？26. (10分)某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加 工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装

8、需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资) (1) 一名熟练工加工 1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？(2) 一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工 A型服装数量不少于 B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工 A型服装a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？kok电子竞技数学竞赛答题卡、选择题（每题 3分，共30分）题目12345答案题目678910答案二、填空题（每小题3分，共24分）11 12 13 1415 16 17 18三、解答题（共66分）19. （8分）如图，已知等腰 错误！未找到引用源。的周长是错误！未找到

9、引用源。，底边错误！未找到引用源。 上的高错误！未找到引用源。 三角形各边的长.20. （8分）计算：的长是错误！未找到引用源。，求这个V3）0；(3)( <5 77)(75 V7) 2；(4)/452 2 42 .（1）144 J121 ；21. （8分）在平面直角坐标系中 各点，你会得到一个什么图形,D (2, 3)，顺次连接 A （-2, 1） , B （-2,-1） , C （2,- 2）?试求出该图形的面积.27的值.22. (8分)已知Ji 3a和| 8b3 I互为相反数，求 ab23. (8分)设一次函数 y=kx+b (k%)的图象经过 A (1, 3), B (0, 2

10、)两点，试求k, b 的值.24. (8分)一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.(1)这个梯子的顶端 A距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了 4 m吗？25. (8分)甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距 S (米)，甲行走的时间为t (分)，S关于t的函数图象的一部分如图所示 .(1)求甲行走的速度；依(2)在坐标系中，补画 s关于t的函数图象的其余部分；30飞(3)问甲、乙两人何时相距 360米？：15 25 35 45 55

11、4外）26. (10分)某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工 1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)(1) 一名熟练工加工 1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？(2) 一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工 A型服装数量不少于 B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工 A型服装a件，工资总额为 W元，请你运用所学知识判

12、断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？期中检测题参考答案、选择题1. C解析：| 5|= 5; | J2 |= J2 , | 1|二 1, | 4|=4,所以绝对值最小的数是 1,故选C.2. C 解析：选项A中，（9）29,选项B中，25 5,选项D中（J2）2 2,所以只有选项C中7（ 1）31正确.3. D 解析：81V90V100,错误！未找到引用源。，即9错误!未找到引用源。10,k=9. .2. 233. .4. D 解析：因为ab ab a b ,所以A项错误；因为（2a） 8a ,所以B项错误；因为37a向 2洞a30）, 所以C项错误；因为 ja Jb Jab（a>

13、0,b> 0）,所以D项正确.5. D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角.B、C满足勾股定理的逆定理，故选 D.6. C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或方，所以直角三角形的周长为3+ 4+5= 12或3+4+ / = 7+",故选C.7. D 解析：筷子在杯中的最大长度为V152 82 =17 （cm）,最短长度为 8 cm,则筷子露在杯子外面的长度 h的取值范围是2417WhW248,即7< h< 16,故选

14、D.8. C解析：关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点（一2, 3）关于原点的对称点为（2, 3）.根据平移的性质，结合直角坐标系，（2, 3）点向左平移2个单位长度，即横坐标减2,纵坐标不变.故选C.9. B解析：: 4ABC向左平移5个单位长度，A （4, 5）, 4-5=- 1,，点Ai的坐标为（一1, 5）,故选B.10. D 解析：设直线l的表达式为y kx b k 0 , Q 直线l经过第一、二、三象限，k 0,函数值y随x的增大而增大.Q 01, a b ,故A项错误；Q 02,a 3,故B项错误；Q 12, b 3,故C项错误；Q 13, c 2,故D项

15、正确.二、填空题11. x或 解析：因为使二次根式有意义的条件是被开方数涮，所以x 2耳，所以x或.12. 0<a<3解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.点 P (a, a3)在第四象限，a>0, a-3<0,解得 0vav3.13.25解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得 a+b=3, 1 b= - 1,解得b=2, a= 5, - ab= 25.6米，每小时上升 0.3米，所以y与x的所以错误！未找到引用源。 是直角三14. y=0.3x+6 解析：因为水库的初始水位高度是函数关系式

16、为 y=0.3x+6 (0< x<5).15. 直角三角形解析：因为 错误！未找到引用源。角形.16. 8 解析：如图，AD是BC边上的高线. AB=AC=10 cm, BC=12 cm,BD=CD=6 cm,在RtAABD中，由勾股定理，得AD=jAB2 BD2=j102 62 =8 (cm).17 .互为相反数解析：第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等，？符号相反.18 .7 解析：. 9V 1K16, 3VVH<4.又: m、n 为两个连续的整数，m=3, n=4, m+n = 3+4=7.三、解答题19 .解：设错误！未找到引用源。，由等腰三角形的性质

17、，知 错误！未找到引用源。.由勾股定理，得 错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引 用源。，所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.20 .解：(1)错误！未找到引用源。.(2)错误！未找到引用源。.(3)/ 727 79 g 3奔 3 立 9如 28V3. ,3333(4) f (1 问0 4” 15 16. 、,3、3(5)错误！未找到引用源。(6)错误！未找到引用源。.21 .解：梯形.因为AB/CD, AB的长为2, CD的长为5, AB与CD之间的距离为4,所以S梯形ABCD =(2 5) 4 = 14222 .解：因为 丁1 3a >0, |

18、8b3|>0,且，1 3a 和 | 8b 3 | 互为相反数,所以 jra o, 18b-31 o,1 .3 ,2所以 a -,b -,所以 ab 27=64 27=37.3823 .分析：直接把 A点和B点的坐标分别代入 y=kx+b,得到关于k和b的方程组，然后解方 程组即可.解：把(1, 3)、(0, 2)分别代入 y=kx+b,得 k+b 3' b 2,解得 k 5'即k, b的值分别为5, 2. b 224 .分析：(1)可设这个梯子的顶端 A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、 梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252,解出

19、x即可.(2)如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m,应计算才能确定.解：(1)设这个梯子的顶端 A距地面有x m高，根据题意，得 AB2+BC2=AC2,即 x2+72=252,解得 x=24,即这个梯子的顶端 A距地面有24 m高.(2)不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了 4 m,即AD=4 m,BD=20 m.设梯子底端E离墙距离为y m,根据题意，得 BD2+BE2=DE2,即 202+y2=252,解得 y=15.此时 CE=157=8 (m).所以梯子的底部在水平方向滑动了8 m.25.解：（1）甲行走的速度：150 5 30 （米/分）（2）补

20、画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）（3）由函数图象可知，当 t=12.5时，s=0;当 12.5藻45 时，s=20t-250;当 35Vt40 时，s=-30t+1 500.当甲、乙两人相距 360米时，即s=360,360=20t- 250,解得 t 30.5,360 =- 30t+1 500.解得 t 38当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.26.解：（1）设一名熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时,由题意得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。答：一名熟练工加工 1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工 B型服装（25X8-2a）件.W= 16a+12 (25X8-2a) +800,，W= -8a+3 200.又a>错误!未找到引用源。（200-2a），解得a>50.-8<0, W随着a的增大而减小.当a=50时，W有最大值2 800.2 800<3 000, ,该服装公司执行规定后违背了广告承诺