kok电子竞技

1、第26卷第1期湖 北 工 业 大 学 学 报2011年02月 收稿日期2010-11-15作者简介吴修君(1970-,男,湖北江陵人,襄樊大力电工有限公司工程师,研究方向为电机软起动产品的设计与研发文章编号1003-4684(201101-0025-03动态无功补偿装置中相控电抗器参数的实例计算吴修君1,康长青1,余雯雯1,2(1.襄樊大力电工有限公司武汉研发中心,湖北武汉430074;2.襄樊学院,湖北襄樊441000摘 要针对相控电抗器的参数选择问题,首先介绍了闸管控制电抗器的基本原理电路,推导了导通角和电流的解析公式;接着根据T CR 支路的实际电路,利用傅里叶分解,给出了简化的基波电流

2、的计算公式;最后给出了一个实例计算,结果表明简化公式符合参数选型要求,可以应用于实际的工程设计.关键词T CR;相控电抗器;傅里叶分解;额定电流中图分类号T M 47文献标识码:A静止型动态无功补偿装置(SVC能够快速平滑地调节容性或感性无功功率,实现动态补偿.经常用来改善电弧炉、轧钢机、提升机等负载造成的电网电压波动,吸收或减少负载产生的谐波,提高功率因数.1在SVC 设备中,相控电抗器产品占有相当的比例.选择合适的相控电抗器参数可以保证TCR 的调节控制性能既能满足负载的需求,又能极大限度地降低T CR 装置的成本费用.2笔者针对T CR 型SV C 装备,研究了相控电抗器的产品参数选型问

3、题,推导了参数选型的公式,并给出了实例计算.1 晶闸管控制电抗器的基本原理电路及波形晶闸管控制电抗器型SVC 装置由FC 滤波支路和TCR 装置组成,FC 支路输出定量容性无功功率,同时吸收负载谐波电流和TCR 产生的谐波电流;TCR 装置采用移相触发方式控制电抗器的输入电压,从而控制T CR 的电流与无功功率.3图1为单相电阻电感性负载支路,晶闸管T 1和T 2反并联后与负载阻抗串联,接于交流电源.当T 1在正半周的A 角时触发,电流i 从0开始增长;当X t =P 时,由于是电感性负载,T 1的电流并不会降到0;而是直到输入电压开始变负,在X t =B 角时,T 1的电流才降到0.所以T

4、1的导通角应是D =B -A ,其图1 电阻电感性负载的单相原理图图2 电流波形以及触发脉冲大小取决于触发角A 和负载的功率因数角H .晶闸管电流波形、触发脉冲以及输入电压波形如图2所示.42 电阻电感性负载电路的电流计算5设电源电压u =2U S sin X t,当晶闸管处于通态时,对回路列微分方程为L d i d t+R i =2U S sin X t.(1解此微分方程得i =2U SZsin (X t -H +A 1e -(R/Lt .(2其中负载阻抗Z =R 2+(X L 2,负载阻抗角H=tan -1X L R ,晶闸管的触发角为A (从电压过零转正半周时刻开始计算.根据初始条件X

5、t =A ,i =0得到A 1=-2U S Zsin (A -H e (R/L (A /X .(3所以电流的解析解i =2U SZ sin (X t -H-sin (A -H e -R X L(X t -A .(4如果要计算T 1的关断角B ,可以依据条件X t =B 时,i =0,由sin (B -H =sin (A -H e-R X L(B -A (5求出,则可以计算出T 1的导通角D =B -A 了.流过晶闸管T 1的电流有效值I R =12P QBA i 21d (X t1=U SZ 1PQBA sin (X t -H -sin (A -H exp (R L (A X-t2d (X t

6、12(6则负载电流有效值I 0=(I 2R +I 2R 1/2=2I R .(7举一实际例子进行计算,设电压有效值U S =10kV ,电压频率f =50.负载电感L =214.6mH (则电抗值X L =X L =2P f L =67.428,负载电阻R =1.18,则负载总阻抗值Z =R 2+(X L2=67.43,阻抗角H =tan -1X LR330.6b =5.77,D =B -A =315.6b =5.5082.同理,当A =85b =1.4835时,B =272.9b ,D =B -A =187.9b .注意,式(5是个超越方程,是无法得到解析解的,可以根据精度要求利用excel

7、 软件进行数字求解,先设定B 的范围(比如A B 360b ,等差数列步长可以设为0.1b ,利用向下填充功能求解函数值f (x =sin (B -H -sin (A -H e -RX L (B -A ,当f (x =0时所对应的B 值,即为所求.由此可见,当A 在0b 90b 之间时,T 1的导角会超过180b ,使得相对应的T 2无法导通.为保证T 1和T 2分别在电源电压的正负半周内导通,则A 必须在90b 180b 范围内调节,同时电抗器的端电压和电流随之变化,从而使TCR 支路吸收的无功也随之变化,当A =90b 时吸收的无功最大,当A =180b 时吸收的无功最小.3 简化的TCR

8、 支路电流计算5,6对通常的相控电抗器来说,其Q =X LR一般在50100之间,所以电抗器的有效电阻R 很小,可忽略不计,即可近似认为Z =R 2+(X L 2U X L =X L ,H=tan -1X L R U P 2.代入电流的解析式(4有i =2U SX L(cos A -cos X t(A X t B .(8对电流进行傅里叶分解,其基波电流i 1=a 1cos X t +b 1sin X t.(9其中:a 1=1P Q2P02U SX L(cos A -cos X tcos X t d (X t=-2U SL(sin2A +2P -2A ;(10b 1=1P Q2P 02U SX

9、L(cos A -cos X tsin X t d (X t=0.(11所以,i 1=-2U SP X Lsin2A +2P -2A cos X t,(12其有效值I 1=I 1m2=a 12+b 122=U SP X L sin2A +2P -2A .(13由式(13,当需要求解T CR 单相支路中的基波电抗时,只需要将式(13适当变换,将X L 和I 1对调,即可得出X L =U S I 1sin2A +2P -2AP .(14如果按照延迟角来计算(延迟角=A -90b ,则有X L =U S I 1(1-2A P -1Psin2A .(154 实例计算针对T CR 支路相控电抗器参数的选

10、择计算,通26湖 北 工 业 大 学 学 报2011年第1期过实际的例子来详细介绍.TCR 支路的补偿容量等于其额定电压U 与基波电流I 1的乘积,即S =3U S I 1,故其支路的基波电流为I 1=S 3U S =3000310A=100A .4.2 计算电抗值对T CR 来说,其晶闸管触发角的移相范围为90bA 180b ,这是理想情况.实际应用中,为了安全,通常前后都需留有15b 的裕量(当然留10b 也是可以的,只是要和触发电路结合起来,保证触发角不超过规定的裕量即可,故实际上105b A 165b ,取初始触发角A 0=105b ,即A =105180P=1.8326,将电压有效值

11、U s 和电流基波有效值I 1及触发角A 代入公式(14,可计算得到X L =67.428,可以求得电感L =X LX=214.6mH =2107.3mH .按照式(5,当A 0=105b 时,可以求出B =253.8b ,D =B -A =148.8b .相控电抗器额定电流为100A ,一般为了安全可靠,应适当留有余量,可以选择相控电抗器额定电流110A ,即选择相控电抗器型号为BKGKL-10-110-2107.3W 即可,其中10表示额定电网电压,kV;110表示额定电流,A;2107.3为电感量值,m h.5 结论笔者从实际电路出发,给出了可控硅触发导通电阻电感电路的电流公式,并根据相

12、控电抗器特点,将其简化.对应相控电抗器来说,由于其Q 很高,电阻只占很小部分,完全可以忽略,而利用简化公式来进行计算,这样可以大为简化计算过程,计算精度完全达到要求.特别要注意的是,由于相控电抗器的计算,是以事先确定的初始触发角A 0值为前提的,所以在实际控制过程中,要确保控制触发角A 必须不小于初始触发角A 0,否则电抗器电流会超过其额定电流值而烧毁相控电抗器. 参 考 文 献 1 王兆安、杨君、刘进军,等.谐波抑制和无功补偿M .第2kok电子竞技.北京:机械工业出kok电子竞技社,2006.2 蒋家久.T CR 型SV C 相控电抗器参数选择J.大功率3 栗时平、刘桂英.静止无功功率补偿技术M .北京:中国电力

13、出kok电子竞技社,2006.4 靳龙章、丁毓山.电网无功补偿实用技术M .北京:中国水利水电出kok电子竞技社,1997.M .第3kok电子竞技.北京:人民邮电出kok电子竞技社,2007.6 王兆安、黄俊.电力电子技术M .第4kok电子竞技.北京:机械工业出kok电子竞技社,2008.A Parameter Calculation Example for Phase -controlled Reactor in SVCWU Xiu -jun 1KANG Chang -qing 2YU Wen -w en1(1.X iangf an Big Pow er I ndustry Co.L td.,R&D Dep ar tment of Wuhan T e

14、hchnology Center ,Wuhan ,430074,China;2.X iangf an Univer sity ,X iangf an 441000,ChinaAbstract:The reaso nable selectio n of phase -controlled r eacto r p s param eter is a crucial link in the SVC system design.In this paper,the basic principle circuit o f thyristo r controlled r eacto r is fir st

15、introduced,and the analytical fo rmula of conduction angle and current is der iv ed for the par am eter selection of phase -contr olled reactor.Then,based o n the actual circuit of TCR branch,the simplified form ula fo r calculating the funda -m ental cur rent is show ed by Fourier decom po sitio n.

16、In the end,an ex am ple o f practical calculation is cited.The results show that the simplified formula meets the selection requirements of parameter s and can be used in practical eng ineer ing desig n.Key words:TCR;phase -controlled reactor;Four ier deco mpo sitio n;rated cur rent责任编校:张培炼27第26卷第1期 吴修君等 动态无功补偿装置中相控电抗器参数的实例计算