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1、1机器人坐标系的建立abb工业机器人机器人上的坐标系可以分成四类：机器人基准坐标系R , 机器人末端坐标系E,工具坐标系T,工件坐标系U0机器人基坐标系是 个不可设責的缺省的坐标系，固结在机器人机座上，它是机器人运动学分析 的根本参考系。同时，机器人基坐标系还可用作通用坐标系，作为用户坐标系的 参考位置。机器人末端坐标系，即与机器人最后一个连杆固结的坐标系，原点位 于机器人末端法兰盘中心。工具坐标系用来定义TCP(tool center point)的位責及工具的姿态。工件坐标系是用户在工作空间中自定义的坐标系，是程序中记录的所有位責的参考坐标系。本文所说的工具坐标系标定指的是工具坐标系相对于

2、其中机器人工具坐标系的标定就是求出齐次转换矩阵，工件坐标系的标定就是求出齐次转换矩阵尺心O2 机器人坐标系标定的原理和方法2.1工具坐标系的标定ABB机器人是一个具有6自由度的先进设备。ABB机器人工作时，在机器人 的末端必须固定工具，根据工作的容和要求的不同，需要选择适宜的工具，在更 换工具时，必须重新标定ABB机器人的工具坐标系。机器人的工具坐标系由其 末端坐标系与工具的位責和姿态决定。机器人进展实际工作前，首先要把工具坐 标系相对于末端坐标系的转换矩阵信息计算出来，传送到机器人控制器中。机器人工具坐标系是由其末端坐标系决定的，假设没有定义工具坐标系，那 么机器人末端坐标系被默认为工具坐标

3、系在机器人进展实际工作前，首先要将 工具坐标系相对于机器人末端坐标系之间的转换矩阵信息输送到机器人控制柜 中机器人工具坐标系的标定就是指准确地确定出工具坐标系相对于机器人末端 坐标系之间的位置和姿态。坐标系在固定参考坐标系中的表示如果一个坐标系不在固定的参考坐标系的原点，那么该坐标系的原点相对于 参考坐标系的位責也必须表示岀来，为此，在该坐标系原点与参考坐标系原点之 间做一个向量来表示该坐标系的位置，这个向量由相对于参考坐标系3个分 量来表示，这样，这个坐标系就可以由3个表示放心的单位向量以及第四个位責 向量来表示。由上式可知，一个坐标系的位責和姿态可以用一个4x4的矩阵来表示。前3 个向量表

4、示该坐标系3个单位向量nWci的方向向量，第四个向量表示该坐 标原点相对于参考坐标系的位責。所有机器人工具坐标系的标定包括两个局部： 确定工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位責偏移和确定工具坐标系相 对于机器人末端坐标系的旋转量。确定工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移机器人末端坐标系E相对于机器人基坐标系R的转换关系RTE,可由机器 人的正运动学方程得到机器人工具坐标系T相对于机器人基坐标系R的转换 关系为RTT机器人工具坐标系T相对于机器人末端坐标系E的转换关系ETT 为所求，其各个参数是固定不变的，各坐标系转换关系如下：其中:eTt =5Ox代兀°y%，y000

5、1abb机器人六点法标定工具坐标系取前四点时，工具末端必须只想一个固定点，而机器人必须以不同的姿态使机器人的末端处于不同的位置，其中第四点以竖直方向接近于固定点。这四个点确定一个球体，并且可以计算其球心，工具的 末端与球心重合。设这四个点的机器人末端姿态为:5 °yi ayi Z。宀乙0 0 0 1其中' = 1,2,3,4,可以通过机器人正运动学方程得到相关的数据，式中各个 参量分别为：nx = cos 7? cos P.nv = sin/? cos P,n_ =-sinPoY = cos R sin PsinW - sin R cos Wo 二sinRsinPsinW +

6、 cosRcosW,o. = cosPsinWax - sin R sin W + cos A sin P cos W, ax - sin R sin P cos W - cos R sin W, cl = cos PsosW上式中，分别表示工具坐标系的空间坐标。本文采用RPY角法描述工具的 空间姿态，RPY角法是手部相对于参考坐标系轴做3次连续转动获得规定姿态的 描述方法，其中分别表示焊枪相对参考坐标系连续转动获得的姿态，w代 表绕X轴的偏转角，P代表绕丫轴的偏转角，R代表绕Z轴的偏转角。球心的齐 次坐标为勺儿Zo if.由以下方程组3可以求出球心的坐标值：（兀+（；一儿） +（召一 ?0）

7、2 =疋其中,=1,2,3,4； R为球体的半径，设工具末端在机器人末端坐标系的位責 ,由 rTeeTt = rTe 可知确定工具坐标系相对于机器人末端坐标系的旋转量工具坐标系相对于机器人末端坐标系旋转量确实定方法如下：取第四点确定 机器人工具坐标系，取第五、第六点如图，第四点到第五点的向量方向为的方向， 第四点到第六点的方向向量为的方向，和保持垂直，在这局部在这局部操作过 程中机器人末端姿态和焊枪的姿态没有变化,只是位責发生改变.设图中3点的位姿为：°yi ayi X其中Z = 5,6,7,可以通过机器人正运动学方程得到相关数据把上节计算得到的 工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系

8、的位責偏移P和第四、第五、第六3 点的位姿，代入式可以得到机器人末端在第四、第五、第六3点时工具末端在机 器人基坐标下的位責设工具末端在这3点的位責为X丁为乙-代，Z, 为片YT=XTxZr式中x表示叉乘，下同，Zt=XtxYt,把Xt,Yt,Zt 单位正交化得X _tvector,Y_tvector,Z_Sector,把工具坐标系原点相对于机器 人末端坐标系的位責偏移P、第四点的位姿设片为第四点的位責和&带人 公式得：心。5色n o aPlX _tvectorY _tvect or7._tvector0 0 010 0 01 J-0001机器人工具坐标系相对于末端坐标系的旋转量可由上

9、式求出。2.3 T具坐标系的标定过程首先在机器人工作围找到一个非常准确的固定点作为参考点。在工具上确定一个参考点最好是工具的中心点TCP通过手动操纵机器人的方法，去移开工具上的参考使用工具的参考点以四种不同的机器人姿态尽可能与固定点刚好碰上。其中第四点垂直于固定点，第五点是工具参考点从固定点向将要设定为TCP的X方向移动，第六点是工具参考点从固定点向将要设定为TCP的Z方向移动。机器人就可以通过这六个位責点的位責数据计算就得工具坐标系的数据，然后TCP数据就保存在机器人的工具坐标系程序中。TCP取点数量的区别： 4点法，不改变toolO的坐标方向 5点法，改变toolO的Z方向 6点法，改变t

10、oolO的X和Z方向在焊接中应用最为常用前三个点的姿态相差尽量大一些，这样有利于TCP精度的提高。3工件坐标系的标定工件坐标系的标定是工件参数标定的一局部当工件不同或者工件摆放位 責和姿态发生变化，以及为了更好地表达操作任务,一般需要重新建立工件坐标 系并进展标定，因而在实际生产中经常需要进展工件坐标系的标定.3. 1各坐标系关系的建立工件坐标系对应工件：它定义工件相对于坐标系或者其他坐标系的位置, 机器人可以拥有假设干工件坐标系，或者表示不同工件，或者表示同竜工件在不 同位責的假设干副本。对机器人进展编程时就是在工件坐标系中创立目标和路 径。这样做带来很多优点：重新定位工作站中的工件时，只需

11、要更改工件坐标系的位責，所有路径将即 刻随之更新。允许操作以外轴或传送导轨移动的工件，因为整个工件可两天其路径一起移 动。工件坐标系建立在工件侧面，坐标系原点定位在侧面中心，坐标系固接在工 件上。设E相对于人的齐次转换矩阵为*7/该矩阵随着机器人末端的移动而 改变，由机器人正运动学和机器人逆运动学求解得到，各项数值可由机器人控制 柜读到丁 相对于 E 的齐次转换矩阵rTe不随机器人的运动而改变，其各项数值 由上一节工具参数标定已得到。由于工件位責确定以后，工件坐标系"相对于 R的齐次转换矩阵也就确定，故其不随机器人的运动而变化。丁相对于" 的齐次转换矩阵为"斥，其

12、随机器人焊枪的移动而改变。3.2工件坐标系的标定计算某点在机器人基坐标系下的齐次坐标为«=耳，山，°，1,在工件坐标系下的齐 次坐标为坨=肉,儿,有下式：n . o.ax XAnAo、.a、y% =yyyz。乙z0001其中,由式得到一般的方程组：XR=nXXU+°xyU+aU+X九n。必+呗+yZn+ojy+a+zABB机器人三点法标定工件坐标系的方法如下:第一点取工件侧面中心为原点，取 第二、第三两点如下图,第一点到第二点的向量方向为工件坐标系的方向X-第 点到第三点的向量方向为工件坐标Z的方向，X"和乙保持垂直.3点在机器 人基坐标系下的坐标分别为

13、（弘，顼,）,（心2，畑，），（畑”3，S），在工件坐 标系下坐标分别为, y（ji，心1）（x（；2» ）'U2 Z（/2 ）,（X（/3 为3 勺3）°令心=°，沏=°，z/0,可以得第一点的位責为m=x,第二点的位責为 yM =儿第三点的位置为S =z ;令屯2 =兀2，儿产°，勺产0,其中兀2为模型方向最大值，可以得到：Xr2=nxx2 + x =cos R cos P 兀。+ 无<九2=2 + y 二:sin R cos Px2- y冬R2=n_x2 + z = sinix. +z解方程组可以得到：R = arctan

14、卫,(Z-Znjsin7?P - arctan =九2-令X"3 =以2，'"3 =)2，%3 =。，其中勺为轴正方向最大值，儿为轴正方向的最大值，可以得到：Xr§ = nxx. + °、儿 + % 二 cos R cos Px2 + (cos R sin P sin W - sin R cos W)y2 + x <)'/?3 二从 x? + o vy2 + y 二 sin Rcos Px2 + (sin Rsin Psin W + cosRcos W) + y JJZrs 二几兀2 + ° -)b + Z 二一 sin Px2+cos P sin Wy2 + z得到：=arctan 如m2S M ° cos R其中,FM.=耳 6 -许宀0； cos 人 + 0； sin R6-cosPz + z -y= 3-(z + zR3)cosR tan P x上式中M, M29 F9坊为中间变量，由以上计算过程即可求出工件坐标系相 对于机器人基准坐标系的转换矩阵尺心。为了得到较高的标定精度，屡次标定后 得到多组标定值，最后通过最小二乘法确定最终的标定结果。