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1、8、在三角形ABC中，/ A:/ B:/C= 1: 2: 3,CD，AB于点 D,)C. a/4D.以上都不对互相重合DAD的距离，又等于点A。到C10、若直角三角放11、如图 5, AB/ 的距离一定等于忠 的距离。AB图4)（12、如图定理证明PD= PE时，必须满足的条件是九kok电子竞技数学上册第一章第一单元测试题（时间100分钟满分100分）命题学校闽宁中学命题教师徐志勇二、选择题（每小题3分，共24分）1.如图1,由/1=/2,BC=DCAC=EC得AB8EDC勺根据是（）ASASB、ASAC、AASD、SSS（图1）（图2）（图3）2.如图，EA!AB,BC±AB,EA=AB=2

2、BCD为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC;（2）DE±ACC（3）/CAB=30;（4）/EAF之ADE其中结论正确的是（）A、（1）,（3）B、（2）,（3）C、（3）,（4）D、（1）,（2）,（4）3、如图，已知AC平分/PAQ点B,D分别在边AP,AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AD那么该条件可以是（）ABDLACB、BC=DCC、/ACBWACDD、/ABCNADC4.如果一个三角形有两个外角都是120°,那么这个三角形是（）A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形5.已下列各组数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A、，3+1,

3、V3-1,2V2.B、4,7.5,8.5C、7,24,25D、3.5,4.5,5.56.等腰三角形一个底脚为30。，底边上的高为9cm,则腰长为（）A.3cm.B.18cmC.9cmD.V3cm7、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）AB=a,贝UBD的长为(A.a/2B.a/3一、填空题（每小题3分，共24分）9、等腰三角形底边上的中线与j三边长分别是6,8,a,则a为1.OBF分/ABC,O评分/BCD则点。到AB图5)(图6)5,点P在/ABC的平分线上，在利用角平分线的性质13、在ABC中，a,b,c为

4、三边长，若a=b=5,c=5，2,则AB3j_三角形。14、命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个段端点的距离相等”的逆命题是15、如图6,在ABC中，/C=90°,/ABC=60,BD平分/ABC若AD=q则CD=16、在ABC中，已知/A,/B,/C的度数之比是1:2:3,AB=/3,贝UAC三三、计算题（每小题4分，共16分）17、如图7要测量离A处30m的大树的高度，小敏站在A处仰望树顶B,仰角为30°。已知小敏身高1.52m,求大树的高度。A（图8）（图7）18、如图8,DE是4ABC的AB边的垂直平分线，分别交ARBC于点D,E,AE平分/BAC若/B=30&

5、#176;,求/C的度数。21、已知：如图，等腰梯形ABCDKAD/ BC, AB=CD点E为梯形外一点,且AE=DE求证：BE=CE22、折叠矩形纸片ABCD先折出折痕BD（对角线），再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DE,如图所示，DC若AB=2,BC=1,求AE的长四、解答题（每小题5分，共20分）19、已知：如图，/A=/D=90°,AC=BD求证：OB=OC五、解答题（每小题8分，共16分）23、阅读下题及其证明过程：20、已知：如图，P、Q是4ABC边 BC上两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ：/BAC 的度数.已知：如图，D是4ABC中BC边上一点，EB=EC/ABE之ACE求证：/BAE=/CAE.证明：在AEB和4AEC中,EBECABEACEAEAE.AE2MEC解一步）/BAE之CAE解二步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确,请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。24、证明：等边对等角