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1、第九章 原子和原子核练习和习题解答.练习一(1)卢瑟福的原子模型与汤姆生的原子模型的主要区别是什么?卢瑟福实验中少数粒子大角度偏转的原因是什么?答:汤姆生原子模型认为原子是一个球体,正电荷均匀分布在整个球内,电子像枣糕里的枣子那样镶嵌在原子里面而卢瑟福的原子模型认为在原子的中心有一个很小的核,叫做原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间里绕着核旋转汤姆生原子模型是“均匀”结构,而卢瑟福原子模型是“核式”结构,这是他们的主要区别根据卢瑟福模型,由于原子的全部正电荷都集中在原子核中,所以当粒子与核十分接近时,会受到很大的库仑斥力,使它发生大角度的偏转但是因为原

2、子核很。W哟┕邮笔纸咏说幕岷苌,绝大多数粒子离核较远,受到的库仑斥力。曰旧先园粗毕叻较蚯敖恢挥屑偈纸咏说牧W硬拍芊⑸蠼嵌鹊钠2)氢原子核的半径是1.5×10-15m,核外电子绕核旋转的轨道半径是0.53×10-10m如果把原子放大,使核的半径为0.1mm(尘粒大。,电子离核该有多远?解:练习二(1)为了使基态氢原子电离,要用波长多长的电磁波照射氢原子,这个波长属于电磁波谱中的哪个波段?如果氢原子处于n=5的激发态时,情况又会怎样?解:从基态跃迁到n,氢原子吸收的能量E=13.6eV=2.18× =91.2nm,紫外线区由第五

3、激发态跃迁到n,E=0.54eV=8.64×10-20J2.3×10-6m=2.3m此波长属红外区(2)已知氢的电子在第1条轨道上运动时的能量是13.6eV,那么在第4条轨道上运动时的能量应该是:答:是正确的*(3)计算氢原子从第六能级跃迁到第二能级时辐射的光子的能量、频率和波长它属于哪个光谱线系?解:=4.84×10-19J=0.411m它属于可见光的范围巴耳末系*(4)根据氢原子的能级,计算氢原子巴耳末线系第五条谱线和赖曼线系第一条谱线的波长解:巴耳末系第五条谱线应是从n=7跃迁到n=2=5.00×10-19J3.98×10-7m=0.39

4、8m=1.22×10-7m=0.122m练习三(1)镭自发衰变为氦和氡为什么镭被认为是一种元素而不是氦和氡的一种化合物?答:如果镭是氦和氡的化合物,镭衰变为氦和氡是一种化合物的分解反应,我们就可以用改变反应条件的办法来改变衰变进行的速度,或者反过来用化学合成的方法使氦和氡化合成镭但这都是办不到的所以镭不可能是氦和氡的化合物,而是一种元素6.25g;1.25g;0.625g;2.5g答:是正确的(3)钍230是放射性的,它放出一个粒子后变成了什么?写出衰变方程钫223是放射性的,它放出一个粒子后变成了什么?写出衰变方程长?练习四(1)用粒子轰击氩40时,产生一个中子和一个新的核这新的核

5、是什么?写出核反应方程(2)用粒子轰击硼10,产生一个中子和一个具有放射性的核它是什么?这个核能放出正电子,它衰变后变成什么?写出核反应方程(3)用中子轰击氮14,产生碳14,碳14具有放射性,它放出一个粒子后衰变成什么?写出核反应方程(4)用中子轰击铝27,产生钠24,写出核反应方程钠24是具有放射性的,衰变后变成镁24,写出核反应方程(5)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失说明它的原因答:放射线具有电离本领,它可以使气体电离,从而靠电离后出现的离子把验电器上的静电中和掉练习五(1)试证明,1原子质量单位u相当于931.50 MeV的能量1u=1.6606×10-27kg,光

6、速c=2.9979×108ms,leV=1.6022×10-19J证:1u=1.6606×10-27kg,根据E=mc2可得E=1u×c2=1.6606×10-27×(2.9979×108)2J9.3150×108 eV=931.50 MeV(2)碳原子的质量是12.000 000u,可以看做是由6个氢原子(质量是1.007 825 u)和6个中子组成的求核子结合成碳原子核时释放的能量(在计算中可以用碳原子的质量代替碳原子核的质量,用氢原子的质量代替质子的质量,因为电子的质量可以在相减过程中消去)解:因为6

7、5;1.007 825u=6.046 950u核子在结合成碳原子核时的质量亏损:m=0.098 940u由前题结果,E=m×c2=0.098 940×931MeV=92.1MeV过程中释放出多少能量衰变过程中核的质量差m=232.0372 u-(228.0287 u4.0026 u)=0.005 9u衰变过程中释放的能量E=m·c2=0.005 9×931 MeV=5.5MeV习题(1)如果把剥离了电子的原子核一个挨一个地叠放在一起,这种材料的密度将达到1.0×108tcm3说明为什么会有这么大的密度答:因为原子是空虚的,质量主要集中在核上,如

8、果把核叠堆在一起,空虚的空间被填满,密度当然会很大的例如质子的质量为1.67×1.18×1017kgm31.0×108tcm3说明:应用现代方法测量的结果,原子核的半径R与核的质量数A差异,其现代数值约在1.11.3×10-15m之间由此求得的原子核密度m31014gcm3 (2)许多物质在受到紫外线照射时能发出荧光,但是发出的荧光波长总是等于或大于照射光的波长你能解释这个现象吗?答:被照射物质吸收紫外线光子能量后跃迁到激发态,即E吸=h照处于激发状态的原子是不稳定的,要回到基态来,这时就要发出荧光如果它是直接回到基态的,则E放=E吸,所以v放=v吸,放

9、=吸;如果它不是直接回到基态,则E放E吸,放吸,放吸亦即荧光的波长总是等于或大于照射光的波长(3)钍232经过6次衰变和4次衰变后变成一种稳定的元素,这种元素是_,它的质量数是_,原子序数是_答:铅;208;82(4)铀238的半衰期是4.5×109年假设一块矿石中含有1kg的铀238,经过45亿年(相当于地球的年龄)以后,还剩有多少铀238?假设发生衰变的铀238都变成了铅206,矿石中会有多少铅?这时铀铅的比例是多少?再经过45亿年,矿石中的铀铅比例将变成多少?根据这种铀铅比例能不能判断出矿石的年龄?解:45亿年为铀的一个半衰期,所以45亿年后1kg铀就剩下0.5kg了即有0.5

10、kg的铀发生衰变衰变的最后产物铅206与铀的核质量比为206238所以这时矿石中的含铅量为再经过45亿年,矿石中的铀只剩下0.25kg了即有0.75kg的铀发生了衰变,所以这时矿石中的含铅量为根据铀铅的比例,可推算出矿石中铀经历了多少个半衰期,从而判断出矿石的年龄是多少亿年(5)下面是4种元素的同位素的原子核:请将X改为元素符号,并说明每个原子核中的中子数答:解:3个粒子质量总和为3×4.0026u=12.0078u;所以,m=0.0078u,相应的放出能量E=m·c2=0.0078×931 MeV7.26 MeV中,放出的能量有多少电子伏?解:设反应中放出的能量为E,E=m·c2由 m=226.0254 u-(222.0175 u4.0026 u)=0.0053uE=0.0053×931×106×1.6×10-19J=7.9×10-13J

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