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1、反比例函数的图像和性质训练题【知识要点】1.反比例函数的函数是由两个分支组成的曲线.2.当k>0时图像在一、三象限;当k<0时图像在二、四象限.3.反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.课内同步精练A组 基础练习1.反比例函数的图象在( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2.若函数的图象在第一、三象限,则函数y=kx-3的图象经过( )A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限3.若反比例函数的图象在第二、四象限,则 m 的取值范围是 .4.反比例函数的图象的两个分支关于 对称.5.某个反
2、比例函数的图象如图所示,根据图象提供的信息,求反比例函数的解析式B组 提高训练7.如图是反比例函数的图象在第一象限的部分曲线,P为曲线上任意一 点,PM垂直x轴于点M,求OPM的面积(用k的代数式表示)课外拓展练习A组 基础练习1.反比例函数,的共同点是( ) A.图象位于同样的象限 B.自变量取值范围是全体实数 C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称. D.y随x的增大而增大2.以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图象,其中正确的是( ) 3.反比例函数经过(-3, 2),则图象在 象限.4.若反比例函数图像位于第一、三象限,则k .5若反比例函数图象经过(-1, 2 ),试问点
3、(4,-2)是否在这个函数的图象上?为什么?反比例函数的图像和性质(2)【知识要点】一般地,反比例函数有以下性质:当k>0时,图象在一、三象限内,函数值y随自变量x的增大而减。坏眐<0时,图象在二、四象限内,函数值y随自变量x的增大而增大课内同步精练A组 基础练习1.下列函数中,y随x的增大而减小的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若点(-2,y1), ( 1,y2), ( 2,y3)都在反比例函数,的图象上,则有 ( ) 3.已知函数的图象与直线y=x-1都经过点(-2, m ),则m= ,k= .4.如图,点P是反比例函数y=图象上一点,PM x轴于M,则P
4、OM的面积为 .5.已知一次函数图象与反比例函数图象交于点(-1, m ),且过点(0,-3),求一次函数的解析式B组 提高训练6.已知反比例函数的图象经过点A(-2,3) (1)求出这个反比例函数的解析式; (2)经过点A的正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象还有其他交点吗?若有,求出交点坐标;若没有,说明理由课外拓展练习A组 基础练习1.若反比例函数的图象经过(n,n),则n的值是( ) A.±2 B. C. D.2.若点(-2,y1), (1,y2), ( 2,y3)都在反比例函数,的图象上,则下列结论正确的是 ( ) 3. 若反比例函数的图象经过点A (x1,y1) 和点B(x2, y2 ),且0x1x2时,y1y2>0,则m的取值范围是 ( ) A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>4.函数y=的图象在第 象限内,在每一个象限内,曲线从左向右 .5.函数y=-的图象在第 象限内,在每一个象限内,y 随x的增大而 .6.任写一个图象在每一个象限内y随x增大而增大的反比例函数关系式: .B组 提高训练7.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b交于点(-2, 3 ),分别求出该反比例函数与一次函数的表达式5
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