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1、全等三角形（复习课）教学目的： 1. 知识技能：通过回顾思考，进一步了解全等三角形，经历探索三角形全等的条件及性质的复习过程，掌握三角形全等的判定和性质。 2. 过程方法：分析过程中，注重让学生去探索，注重培养学生的探索能力。3.情感态度：通过师生共同的探究活动，进一步培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐与探究的良好品质。教学重点：构建全等三角形的知识体系，全面复习全等三角形的性质和判定，理解证明的基本过程。教学难点：灵活运用全等三角形的相关知识解决相关问题。教学进程：一、 知识回顾1 全等的定义2 全等三角形的性质（1） 全等三角形的对应边相等（2） 全等三角形的对应角相等（3） 全等三角形

2、的对应线段（中线、角平分线、高）相等，周长相等，面积相等。3. 全等三角形的判定方法（1） 一般三角形SAS ASA AAS SSS（2） 直角三角形 HL（3） 平移、旋转、轴对称变换都是全等变换。二、 典例导析例1. 如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，请你添加一个条件，使BDECDF（不再添加其他线段，不再添加或使用其他字母），并给出证明。由学生独立完成，然后抽学生口述。若将条件CFBE改为BDCD应添加什么条件？变式练习：如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式（1）ABAC（2）ADAE（3）12（4）BDCE请你以其中三

3、个等式作为题设，余下作为结论，写出一个真命题要求尽可能写出所有可能的情况。例2. 如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想CE与DE的大小关系与位置关系，并证明你的猜想。先由学生自己探索以后，抽一学生回答，再由师生评述。变式练习：如图。AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且DBDC，求证：EBFC例3.如图。A2B，CD平分ACB , 求证：BCADAC分析：要证一条线段等于两条线段的和，常常需添加辅助线，其方法通常有两种：（1）是在长线段上截取一段等于其中的一段，再证剩余线段与另一段相等；（2）是将两段短线段中的一条延长，使延长部分等于另一段，再证延长后的线段与长线段相等，两种方法的关键是构造全等三角形。变式练习：如图。已知在ABC中，ABAC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BDCE，连接DE交BC于点F试探究DF与EF的数量关系。适当添加辅助线，构造全等三角形。三、 小结四、 全等三角形的性质和判定是中考的重要考点，考察可以是单一的证明题，也可能与其它图形结合，我们必须熟练掌握。五、 板书设计1.全等三角形的定义 例1. 例2. 例3.2.全等三角形的性质（1）（2）（3） 变式练习 变式练习 变式练习3.全等三角形的判定（1）一般三角形（2）直接三角形（3）平移、旋转，轴对称变换严陵中学 周 利 平3