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1、.学起于思，放飞思维的翅膀学习数学在于解题，不仅擅长解一些标准的题，而且擅长解一些要求独立考虑，思路合理，见解独到的和有创造创造的题。然而数学的特征是：公式繁多，内容复杂，问题形式变化无穷。可是将这样的范例付诸教学时，老师却又往往选择只是给学生讲解和介绍题目的多种解法，而很少讲解产生多解的思维过程，而解题教学的重要内容和意义就是要提醒解题中的数学思维。因此，有不少老师强调“类型归类即把数学题分为十几类甚至几十类，分门别类地向学生讲述，他们教育学生遇到问题时对号入座，我认为这种方法固然有他一定的长处，但容易使学生思维僵化。我们认为解题后反思不仅仅是学生要做的，更是我们老师要做的创造性的工作.作为

2、一个中学数学老师要不断地与数学题目打交道，经常解题，甚至解一些较难的数学题，我们老师在解题之后也要进展反思.我们在讲解例题之后，要有意识地引导学生对所讲解的例题进展反思，不仅如此，我们数学老师在阅读有关数学文献时也要进展反思，在反思中我们会发现文献中所给数学例题本身有问题，也有的解答是错误的，解题后反思是青年老师成长的重要途径.解题后反思，对老师的成长对学生成绩进步都有重要作用.那么，解题后怎样进展反思呢？反思有那些详细教学功能呢？一、反思题目所涉及的知识点，训练思维敏捷性高中数学的根本内容是有限的，但题目却灵敏多变.同一个知识点，命题者可以从不同的角度、不同的层次，以不同的题型进展命题，面对

3、新题型、新情境问题，同学们往往会觉得很难下手，不知从何处下手，主要原因在于同学们理不清所考察到的知识点，因此对题意的理解就不到位.于是，反思题目所涉及到的知识点，反思对题意的理解过程就显得非常重要.在解完一题之后，对题意最初的理解进展深化考虑，反思审题时的遗漏知识，为何会遗漏，题中哪些信息不明了，为何会不明了，对题设条件之间、条件与目的之间有哪些关系未发现，对题意的理解存在什么样的偏向，为何会有这样的偏向，等等，在反思过程中到达对某些知识的补漏、知识构造的优化、使得思维更加有序合理.二、反思解题过程，积累解题经历，训练思维深化性反思解题过程就是指对解题思路和解题策略进展反思，它包括对解题策略选

4、择和运用的成与败两方面的反思.在解题过程中，难免会出现这样或那样的错误，这些错误既有知识上的缺陷和思维才能上的缺乏，也有非智力因素的影响.因此，通过认真反思自己的解题过程，认识在审题时所遇到的困惑以及在解题过程中所走的弯路，通过自我剖析找出原因；反思解题思路与策略的成功之处，分析它们的特点、适用条件、概括出思维规律；比较借鉴老师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，纯熟掌握解题技能，积累解题经历，培养良好思维习惯，激发思维的深化性.三、反思解题方法，总结规律方法，训练思维发散性许多数学问题重在考察学生思维的全面性、深化性和灵敏性.所以同一道题，从不同角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多

5、种不同的解法.在解题时，我们不能仅仅满足于一种解法，要养成在解题后再反思解题方法的习惯：从不同的角度去研究问题、摆脱原来的思维形式、发现原来思维过程中的缺乏，探究出新的解题途径，防止思维定势，寻求最正确的解题方法，及时总结各类解题技巧，养成“从优、从快的解题思维方式，进步解题效率，从而更进一步来完善思维过程，激发思维的创造性和灵敏性.四、反思解题结果，确保答案准确严密，训练思维严密性和批判性解题后的验证过程是确保答案准确无误的一种有效做法，有助于良好解题习惯的养成，有助于进步学生的审题才能和良好思维品质.鉴于数学问题的特点，要求学生在解答时一定要认真细致，切不可马虎大意，有时稍有忽略或一念之差

6、就会导致错解.因此，通过对解题结果的反思，一方面确保答案准确无误，另一方面考察审题严密标准，逐步养成良好的解题思维习惯，培养思维严密性和批判性.五、反思问题的变式，实现举一反三，进步思维品质著名科学家爱因斯坦说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力.因此，题目解完了，并不等于解题任务的完毕.有时对题目的题干条件进展适当的变换，对数据进展衍变、对知识内容进展拓展、对设问内容进展延伸转化、对命题的方向进展改变等变式训练，不仅能加强对根底知识的理解运用，而且能拓宽、深化解题思路，

7、探究解题规律，培养创新才能，进步思维品质，增强应变才能，实现举一反三、触类旁通、顺利走出题海.反思一道例习题的题干变换，可以对某个知识点进展系统分析、研究、挖掘知识间的内在联络与外延，使知识系统化，同时进步学生的审题、应变才能.类似的变式训练很多，在此不一一列举，我们在平时的教学过程中注意拓展联想，重视一题多变训练，进步知识整合、系统扩展、综合运用才能，真正实现“做一题、知一类、会一片，做到事半功倍，进步学习效率.这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、

8、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作

9、文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。总之，思源于疑，学起于思，反思是师生思维的驱动器，反思过程又是实现创新教学、摆脱“题海的行之有效的方法.老师们，同学们，我们高举“反思大旗，在学海中遨游吧！#;第 5 页