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1、两位数减一位数、整十数编写意图（1 1）两位数减一位数（不退位）、整十数的编排体例与两位数加一位数（不进 位）、整十数的编排体例与编排层次基本相同。同样采用左右对比编排的方式， 按照提出问题一列出算式一动手操作一整理算法一突出重点的层次进行编排，同时将直观图与表示口算过程的算式相对照，突出算理。最后通过比较计算时有什么不同，使学生深刻领悟“相同数位上的数才能直接相减”。本节教材着重解决“相同数位上的数才能直接相减”的问题。为了突出 这一点，教材将直观教具由小棒变为计数器。 计数器虽比小棒的抽象性强，但能 更好地体现位值的思想。学生通过下面标注数位的计数器及计数器上不同颜色的 珠子，能清楚地看到

2、“相同数位上的数才能直接相减”，并留下深刻的印象，加 深对算理的理解。教学建议（1 1）动手操作，感悟算理。教师应让每个学生都运用计数器进行操作， 在操作中体会算理。如果没有计 数器，可动手制作纸质计数器。学习有困难的学生也可用小棒操作、例 1 1 及做一做工同位数减一俊数、整 f f 数E I】逐利寥少本故寧书孕 （工旺剝毀少g动;it书T3 S-2 = _3520 =35-2=3335-20=15X.-I35-235-20计笄时有背玄芥冋?2. 30-10 =38-10=8 -2 =50-20=70-40=57-20=了40 =60-&0=69-BO=(2)(2) 回顾交流，明确算

3、法。操作后，应让学生回忆并说清自己的操作过程， 再在算式中注出口算过程口 头叙述出来，通过多种途径促进学生由具体形象思维向抽象思维过渡。(3)(3) 简化思维，突出重点。完成例题的计算后，要组织学生回顾操作与计算的过程，重点说清两道题分 别先算什么，突出两个算式的区别，内化位值概念。(4)(4) 回顾比较，认识本质。结合“ 35-235-2 和 35-2035-20 计算时有什么不同？”的问题，通过讨论、对比，突 出“计数单位相同才能直接相减”。还可以与加法进行比较，突出“相同数位上 的数可以直接相加、减”。二、例 2 2 及做一做编写意图(1)(1) 例 2 2 教学两位数减一位数的退位减法

4、，这既是本节教学的重点，同时也 是学生学习的难点。教材分为 3 3 个层次编排。第一个层次是引入层次，学生要从 实际情境中抽象出数学问题。第二个层次是列式并计算的层次，要求学生动手操 作，理解算理，探索算法，这是重点教学的层次。教材在这里呈现了两种算法， 左边的算法是“破十减”，由前面的教学迁移而来，便于学生理解“退位”的道 理。右边的算法是用数的组成和 2020 以内的退32-号=口-fl-Jf- |+44 & =丸并-一 r 二J再坪+=30-620 1O还舸多少令笙球子36 -6 =36-6=2836 -8 = 2 826 1 O20 16做一僦I丸矚一I也卉幻.徉位减法计算，类

5、似于竖式口算，既H.先怛出轉.7 - =60-3-92亠53-4-7*1-60-30=92-70-53-40=30- |_j51+65 -9比罐氏*中，小1古*加i *Fl!舉时卡人妊一找 1*暑T 34此卄“比砂 L*商艮*人？VJ突出了退位，又为后续学习作了铺垫。第三个层次是对照小棒直观图，整理并交 流口算方法的层次，在算式下面标注出口算过程，算出得数，实现由具体到抽象 的过渡。(2)(2) “做一做”第 2 2 题中不再出示直观图， 只提供算式的分解式，并通过旁 注“想”帮助学生通过抽象地思考，逐步熟练地掌握计算方法。教学建议由于例 2 2 是学生学习的难点，为了突破这一难点，可以采取如

6、下措施。(1)(1) 制造认知冲突，感受“退位”的必要性。可先出示 36-5=36-5= 口的算式和小棒图，让学生结合图说明口算方法。再出示例 题，通过“ 6 6 减 8 8 不够减，怎么办？ ”弓 I I 发学生的认知冲突，产生探究“退位” 减法的心理需求。(2)(2) 动手操作，建立“退位”的直观表象，理解“退位”减法的算理。可为学生提供 3 3 捆和 6 6 根小棒，围绕“不够减”的问题，引导学生提出“打开一捆再减”的方法，为认识“退位”建立直观表象。再鼓励学生借助小棒继续 思考“打开一捆后怎么减”，使学生理解算理，并体现算法多样化的理念。(3)(3) 整理交流，形成计算方法。教师可指导

7、学生按以下思路整理并交流计算方法：把3636 分成和，先算,再算,所以36-8=2836-8=28。汇报完算法后也要追问学生这种方法先算什么，突出计算的关键步骤。三、练习十六山丁 li勺讣耳.屮专？Ji芾rf fri rt. ilii*39-4兼ea-jo za ?s-a 4994-7 3B 53-3 4$12.加遑推蛍 F,M翌_讯|连帕减电斗出斥戎過哥的盘go si(1)(1) 练习十六共安排了 1515 道练习题和 1 1 道思考题，主要意图是巩固两位数减 一位数、整十数的计算，并用所学的知识解决实际问题。(2)(2) 第 1 1 题和第 2 2 题是两位数减一位数(不退位)、整十数的口

8、算练习，帮助 学生熟练计算方法，提高计算能力。(3)(3)第 3 3 题和第 4 4 题是用所学的两位数减一位数(不退位)、整十数的知识解 决的实际问题。其中第 4 4 题需要进行信息间的转换，找出隐蔽的信息。(4)(4) 第 5 5 题采用上下两题对比的形式，帮助学生巩固两位数减一位数的退位 减法的计算方法，体会退位所引起的十位上数的变化，提高学生正确进行口算的 能力。(5)(5) 第 6 6 题是改错练习，呈现了学生计算中常见的错误，巩固计算方法。(6)(6)第 8 8 题以上下两题对比的形式，进行两位数减一位数(退位)、整十数的 口算练习，巩固“相同数位上的数才能直接相减”的方法。(7)

9、(7)第 9 9 题是两位数减一位数的退位减法的口算练习， 教材改变了练习题的 呈现方式，体现了练习形式的多样化，激发学生学习的兴趣。(8)(8)第 1010 题是学生熟悉的形式，让学生独立计算和比大。诠碳扑愕耐 时，训练学生的思维能力。(9)(9) 第 1111 题以夺红旗的形式进行两位数减一位数、 整十数的口算练习，包括 2020 以内退位减法的口算。(10)(10) 第 1212 题是从一个数中连续减 7 7、连续减 9 9,反复进行两位数减一位数的 退位减法的训练，不仅可以巩固计算方法，还为以后除法意义的学习起到提前孕 伏的作用。(11)(11) 第 1313 题是整十数减一位数

10、的实际问题。教材编排了买东西的情境，既 巩固了本单元的知识，也巩固了第五单元认识人民币的内容。(12)(12) 第 1414 题中既有加法练习又有减法练习，将运算符号和数据写在箭头上 面，结果写在方框内，为后面学习解决问题，提供了一种新的表达方式。(13)(13) 第 1515 题供学有余力的学生学习。 该题可采用“尝试法”等多种解决问 题的策略。教学建议(1)(1) 针对计算的关键步骤进行专项练习。两位数减一位数、整十数计算的关键是第一步先算什么。在进行第 1 1 题和第 2 2 题的练习时，可针对计算的关键步骤进行专项练习，即说出每一题先算什么，帮助学生巩固计算方法，之后再进行完整的口算训

11、练。(2)(2) 运用画图策略，提高学生分析问题的能力。第 3 3 题和第 4 4 题提供的情境，学生理解起来有一定难度。可让学生运用已有 经验，通过画图，建立与原有减法模型的联系，加深对减法意义的认识，提高分 析与解决问题的能力。(3)(3) 通过对比，发现规律，落实算法。完成第 5 5 题时，可按以下层次进行：先让学生观察上下两个算式，说明相同 点和不同点；再让学生独立计算，订正答案；然后再让学生观察上下两题得数的 相同点与不同点；最后体会被减数十位上的数与得数十位上的数之间的关系，进一步认识与落实退位减法的计算方法。(4)(4) 收集错例，有针对性地进行练习。第 6 6 题呈现了学生常见

12、的错误。为完成本题的教学，教师可在日常教学中收 集学生的真实错例，并加以分类，找出共性问题与个性问题后选择典型案例， 加 入本题的教学，组织学生进行分析，找出原因，提出改进的方法，从而进行有针 对性的练习，提高学生的计算能力。(5)(5) 通过专项练习，加深学生对退位的理解。教学第 8 8 题时，可在学生完成练习的基础上，引导学生思考：“如果将被减数个位上的数遮。慊鼓芩党霾畹氖簧系氖穑坎钭畲罂赡苁羌福俊比醚寤岵畹氖簧系氖娜范ㄓ爰跏母鑫簧系氖泄，加深学生对退位的理解， 提高学生的运算能力，并渗透估算的教学。(6)(6) 沟通与 2020 以内退位减法的联系。第 1111 题可

13、让学生独立完成，之后可出示如下题目：45-6=45-6= 口，25-6=25-6= 口，15-6=15-6= 口。让学生算后说说计算方法，体会 2020 以内退位减法与本单元所学习的退位减 法的计算方法是一致的，以此沟通知识间的联系。(7)(7) 运用活动经验，探索解题方法。第 1515 题对学生来说有一定困难，可以先让学生理解题目，自主进行尝试。然后组织学生回忆完成练习十五中的“思考题”的活动经验，让学生再动手摆一 摆，如甲3030 个圆片，乙 2222 个圆片，甲给乙几个就同样多了。最后将活动过程用 算式表达出来，以此获得解决此类问题的方法。(8)(8) 渗透化繁为简的思想与画图的方法。教

14、学“思考题”时，应先让学生理解题意，并试着用图表示条件和所求问题 鉴于 3 39 9数据比较大，画图比较麻烦，可以引导学生先从小的数据开始研究。通 过画图发现规律，再解决问题。四、例 3 3 及做一做就一:撅匸谋一规下场各谢应鬼？M十虫.再汁算12- 5 + 4 = - 14- 9-3 =-1 2 -(5 + 4)- _ 14-(9-3)= _编写意图(1)(1) 小括号的认识是在学生已经掌握了连加、连减和加、减混合运算，以及 能解决简单的连加、连减和加、减混合实际问题的基础上编排的， 这些为小括号 的学习提供了知识基础。同时，小括号的出现也可以增加式题的变化，提高学生 练习的兴趣，进一步掌握

15、运算顺序。(2)(2) 教材的编排分为以下 3 3 个层次。第一个层次是从连续剪五角星的情境引 入，为学习新知提供素材。第二个层次让学生列式计算。教材呈现了两种解决问 题的思路：一种是学生熟悉的连减的方法，列出算式并标出计算过程，算出得数; 另一种是先加后减的思路，引出小括号，学习含有小括号的两步计算。第三个层 次是归纳含有小括号的算式的运算顺序。通过这些层次，使学生结合具体情境，体会小括号的意义，及引入小括号的必要性。同时，培养学生初步的符号意识。(3)(3) “做一做”通过对比突出了小括号的作用。教学建议(1)(1) 利用现实情境，提供经验支撑。教师可用教材中的问题情境，出示 1010 个

16、五角星，让学生剪掉 2 2 个后再剪掉 3 3 个，提出问题，并让学生将条件与问题完整地说一说。(2)(2) 通过认知冲突感受学习小括号的必要性。交流时，可结合“先加后减”的思路，讨论“算式10-2+3=10-2+3=能先算加法吗？怎样才能让别人明白要先算加法呢？ ”以此让学生感受引入新符号的必要性。(3)(3) 让学生经历“创造”小括号的过程，理解小括号的意义。让学生在算式 10-2+3=10-2+3=中添加适当的符号，表示要先算加法。在学生“创造 符号与交流想法的过程中，多次强调要先算加法。再介绍小括号的书写方式，明 确小括号的意义与作用，并知道带小括号的算式的运算顺序。利用对比练习，巩固

17、运算顺序。指导学生观察“做一做”中上下两题的相同点和不同点，明确分别先算什么，使学生对如何计算加减混合式题有比较清晰地认识。五、练习十七单元所学习的口算，并让学生应用所学的知识解决简单的实际问题|.屋 豐填上 & F1*S8-55石-5Q26*303-796-70 6 + 7020 + 62+ B(1)(1)练习十七共安排了1010 道练习减两步式题和本13- 6+3 =f 人!黑冲吕-2.5 + 12+3)*7 + (14-91 =40 + 20 + 8=90-(16 + 4)-毎带还有鼻少莉苹舉？dHI-(2)(2)第 1 1 题采用上下两题对比的形式，使学生进一步加深对小括号意义

18、的认 识。同时，渗透一些运算规律的知识。(3)(3)第 2 2 题和第 4 4 题是加减两步式题，包括含有小括号和不合小括号的，主 要意图是通过练习，使学生熟练掌握运算顺序。(4)(4)第 3 3 题是一道实际问题，学生可以用连减的方法解决，更要鼓励学生用 先加后减的思路，提高学生运用小括号的意识和能力。(5)(5)第 5 5 题是退位减法的口算练习，意在通过反复训练，提高学生计算的能 力，同时渗透函数思想。(6)(6)第 6 6 题和第 9 9 题是对本单元所学习的口算式题的综合练习。教材采用夺 红旗、摘苹果的游戏形式进行编排，主要目的是提高练习的趣味性。(7)(7)第 7 7 题是学生熟悉

19、的视力检查情境。其中第(1)(1)题是有多余条件的实际问 题，第题需要学生自己提出问题。此题旨在提高学生根据问题选择信息的能 力和提出问题、解决问题的能力。(8)(8) 第 8 8 题是两步式题的练习，意在提高学生综合计算的能力。(9)(9)第 1010 题让学生比较两个算式结果的大。梢耘嘌募扑隳芰图 单的推理能力。教学建议(1)(1) 针对运算顺序进行专项练习，并渗透结合律的知识。计算两步混合式题，首先要保证运算顺序正确，然后要做到每一步的计算正 确。在刚刚学完含有小括号的式题运算后， 应结合第 2 2 题和第 4 4 题的练习，先进 行针对运算顺序的专项练习，让学生说明“先算,

20、再算, ,，” ，在此基础上再 进行计算练习。同时，结合第 1 1 题第一组算式和第 2 2 题第一组算式，还可增加几组这样的算 式，让学生体会它们的结果是相同的，从而渗透一些加法结合律的知识。(2)(2) 在解决实际问题的过程中，进一步加深对小括号意义的认识。结合第 3 3 题的练习，鼓励学生用含有小括号的算式解决问题。 同时还可以设 计一些简单的其他问题，帮助学生体会小括号应用的广泛性，提高运用小括号的 意识和能力。如：红红有 7 7 个苹果和 9 9 个梨。吃了 3 3 个梨。现在苹果和梨共有多 少个？(3)(3) 注意练习形式的多样化。本单元的主要内容是口算，对学生来说比较枯燥，但又是

21、必须掌握的内容。因此，教师要米用丰富多样的形式，调动学生练习的积极性。(4)(4) 对出现的问题要及时查找原因，并进行有针对性的练习。以第 8 8 题的练习为例，如果学生出现问题，要分析学生出现问题的原因，看 是运算顺序的问题还是某一步计算的问题， 是忘记了第一步计算的结果还是, 针对发现的问题，应提出改进的方法，并进行有效的专项练习。(5)(5) 培养学生简单的推理能力。以第 1010 题的练习为例，学生可以先计算，再比较计算的结果；也可以结合58-558-5O58-5058-50 和 20+6220+62062+862+8 两题，观察左右两题的相同点和不同点，不计算， 通过简单的推理得出比

22、较的结果，体现对学生推理能力的培养。六、例 4 4 及做一做编写意图(1)(1) 帮助学生不断积累解决问题的策略。例 4 4 是在学生掌握了解决问题的一般步骤、 学习了一些基本解题策略的基础 上编排的，是同数连加的实际问题。主要意图是培养学生针对比较复杂的问题， 能运用所学过的策略解决问题。教材除呈现了通过画图理解并以连加解决的策略 外，首次出现了列表的方式。教学时，如果学生想不到列表的策略，可以由教师加以介绍或暂不出现。如果学生还有其他解题策略，教师应予以鼓励，并帮助学生将自己的想法表达清楚(2)(2) 为学习乘法做准备。例 4 4“做一做”中信息与问题的叙述方式与今后要学习的乘法问题完全一

23、致。 在学习乘法之前，让学生画图并用加法或列表的策略解决问题，可以更好地帮助学生掌握问题的结构，丰富用同数连加的方法解决问题的经验， 搭建由加法到乘 法过渡的桥梁，便于学生今后更好地理解乘法的意义。教学建议(1)(1) 变换叙述方式，帮助学生理解题意。创设情境后，可先让学生说说“知道了什么”；然后请学生变换叙述方式， 如佳佳折了 6 6 个星星，浩浩折了 6 6 个星星，小芳折了 6 6 个星星。还可以让学生将 知道的信息用学具摆一摆或画一画，帮助学生进一步理解题意。(2)(2) 鼓励学生独立思考，并理解解决问题的多种策略。女口，可提出以下问题：“你能用自己喜欢的方式解答问题吗？”“你的想法不

24、但自己明白，还应让别人看明白。”在学生交流策略时，教师应予以鼓励，对表 达方式不清楚的，要帮助他们完善，并通过评价，如“你是用连加的方法解答的”- “你是用列表的方式解答的”,帮助学生不断积累解决问题的策略。(3)(3) 通过反思进一步熟悉解决问题的过程。回顾与反思阶段可以组织学生思考 3 3 个问题：“我们是怎样解答问题的？” “用到了哪些方法？ ”、“3 3 个同学，这个条件在加法算式中用到了吗？”逐步让 学生学会回顾与反思的方法。七、例 5 5 及做一做编写意图(1)(1) 帮助学生进一步积累解决问题的策略。例 5 5 是减去相同数的实际问题。由于解题的步骤比较多，学生不经过尝试和 探索

25、，很难从给出的两个信息出发直接获得答案，对学生具有一定的挑战性。教材编排的目的就是要激发学生探究的欲望，用所掌握的知识与方法，进行解决新问题的尝试。教材除呈现了画图圈一圈的策略外，还呈现了以箭头符号记录倒着 连减的过程的策略，如果学生写出减法算式应予以鼓励。(2)(2) 为学习除法做准备。解决连减同数的问题，让学生充分经历了分一分、圈一圈、减一减的过程， 既积累了解决问题的经验，又搭建了由减法到除法过渡的桥梁，便于学生今后更 好地理解除法的意义。(3)(3) 学习检验的方法。教材在回顾与反思环节提出了用加法进行检验的方法，使学生进一步理解加、减法之间的关系，强化检验的意识，并教给学生基本的检验

26、方法。教学建议(1)(1) 通过情境模拟，帮助学生理解题意和探究解题思路。在明确条件和问题后，可让学生用 2828 个圆片表示橘子，真正数一数、分一 分。通过动手操作，帮助学生理解条件和问题，为解决问题积累活动经验。(2)(2) 鼓励学生用简单、清楚的方式表达思考过程。操作后，让学生回忆自己分橘子的过程，并提出问题：“你能用我们学过的画图、列算式、画表格或其他你喜欢的方式，又简单、又清楚地把自己分橘子的 过程表示出来吗？”、“你能让别人看明白你每次分的过程吗？” 反馈时，要指导 学生在交流中，读懂、听懂他人的想法，还应帮助学生完善他们自己表达不清楚 的地方。(3)(3) 允许学生用多种方法进行

27、检验。教材提供了用加法检验的方法，如果学生还有其他方法，只要合理都是允许 的。八、练习十八 练习十八共安排了 1010 道练习题，主要意图是利用多种方式，巩固本单元 所学习的加、减口算和解决实际问题的内容 第 1 1 题和第 3 3 题是巩固解决问题的练习。第 1 1 题是同数连加问题，第 3 3 题是减去相同数的问题。(3)(3) 第2 2题针对学生学习中的难点问题(即两位数加一位数的进位加法与两 位数减一位数的退位减法)而设计的专项口算练了，同时体现了函数思想的渗透。(4)(4) 第 4 4 题要求不计算，直接比较算式结果的大。饕馔际桥嘌 步的推理能力。(5)(5) 第 5 5

28、 题用“找朋友”的游戏形式进行口算练习，同时渗透等式的概念。(6)(6)第 6 6 题是加、减两步式题的混合运算，包括含有小括号的情况，主要意 图是巩固运算顺序，提高口算能力。(7)(7) 第 7 7 题是实际问题，结合前面所学习的人民币知识的应用练习口算。(8)(8) 第 8 8 题是同数连加问题的实际应用。由于“有多少块蛋糕”隐蔽在图中， 需要学生先求出有多少块蛋糕，再解决够不够的问题。既巩固了解决问题，又为 后面学习需要两步解决的问题作了铺垫。(9)(9) 第 9 9 题以简单统计表的形式呈现条件，让学生解决“比多”“比少”的问题，并让学生自主提问，培养学生的问题意识和数据观念，渗透简单的统计思想。(10)(10)第 1010 题呈现的信息比较丰富，需要学生很好地理解图意，选择有效信 息解决问题。L鸡8此46站 习 十 入31衬一昊有歩少社丰加Y谊生 丁以裝凡$曲血6O-a-3-0 =73(13 +7)“ T崗足J平审养車瞬C qin )旳洁观4.不歼昇 flsfeA 足城上“L 喝 y *?73 + 5 37 + 540-7 *：48-956-20 S6-272 + B8 + 72 I 鞘比構夕 S *只(2 吗比祸 $少只？C|烁珏幅槪曲 M他扳讐同嘲管Y哪眄金血妁学 也呵以一Ji ft.4ft?