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1、课 题§2.4立方根 导学案课型新授备课时间学习目标1、了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念,发展抽象思维教学重点掌握立方根的概念,会求一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别,能熟练地求一个数的立方根教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一前置性学习一、课前预习与导学 (1)1的立方根是_,1的立方根是_,0的立方根是_(2)求下列各数的立方根:(1); (2)(0216); (3)二、新课讲解(一)创设情境 导入新课导入 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少?在这个实际问题
2、中,提出了怎样的一个计算问题你能得到一个数,使这个数的立方等于216吗?从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念?(二)合作交流 解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体,那么当它的体积增大1倍时,这个正方体的棱长是多少?棱长为1的正方体的体积是1,设体积为2的正方体的棱长为,那么一般地,如果一个数的立方等于,这个数就叫做的立方根,也称为三次方根;也就是说,如果,那么叫做的立方根,数的立方根记作,读作“三次根号”。例如:4的立方是64,所以4是64的立方根,记作,又如,是2的立方根,记作。【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通
3、过立方运算来求。二例题解析:【例1】求下列各数的立方根, , 0, 【总结】立方根的性质:正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0。【例2】求下列各式的值,【例3】求下列各式中的,【例4】已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积等于原正方体的体积的8倍,求要做的正方体的棱长。三随堂演练:1、立方根等于本身的数是 ( )A、±1 B、1,0 C、±1,0 D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是( )A、±1 B、±1,0 C、0 D、0,13、下列说法中,错误的是( )A、64的立方根是4 B
4、、立方根C、的立方根是2 D、125的立方根是±54、下列说法正确的是( )A、1的立方根与平方根都是1 B、C、的平方根是 D、5、求下列各数的立方根,512,729,6、求下列各式中的的值,四学后反思:掌握立方根的定义和性质;会求一个数的立方根;理解并掌握公式拓展的立方根是_,平方根是_若,则叫做的_,叫做的_五课后作业:1若( )A B C D2的平方根与8的立方根之和是( )A0 B4 C0或4 D43如果,那么a是( )A±1 B1,0 C±1,0 D以上都不对4的立方根是 5、若,则x= 6、求下列个数的立方根, , 7、求下列各式中的的值,8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体,求每个小正方体的表面积。【选做题】若互为相反数,求的值
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