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1、会计学1物理电路物理电路(dinl)定理定理第一页，共109页。 在线性电路中，若所有独立源同时扩大（或缩小在线性电路中，若所有独立源同时扩大（或缩小(suxio)(suxio)）K K倍，则响应也将同时扩大（或缩小倍，则响应也将同时扩大（或缩小(suxio)(suxio)）K K倍。倍。1 1、叠加定理的重要性，不仅在于可用它来分析计算具体的电路问题，、叠加定理的重要性，不仅在于可用它来分析计算具体的电路问题，更重要的是，在推导线性电路某些重要定理（如戴维南定理）和引更重要的是，在推导线性电路某些重要定理（如戴维南定理）和引出某些重要的分析方法（如非正弦周期性电流电路的分析方法）中，出某些重

2、要的分析方法（如非正弦周期性电流电路的分析方法）中，它起着重要作用。它起着重要作用。2 2、线性电路同时具有叠加性和齐次性；反过来，可以通过、线性电路同时具有叠加性和齐次性；反过来，可以通过(tnggu)(tnggu)电路是否具有叠加性和齐次性，来验证该电路是否为线电路是否具有叠加性和齐次性，来验证该电路是否为线性电路。性电路。说明说明3 3、含受控源的电路，在使用叠加定理时，不能、含受控源的电路，在使用叠加定理时，不能把受控源像独立源一样分别计算其响应，而应把受控源像独立源一样分别计算其响应，而应把受控源作为一般元件。这是因为受控电压源把受控源作为一般元件。这是因为受控电压源的电压和受控电流

3、源的电流，是受电路的结构的电压和受控电流源的电流，是受电路的结构和各元件的参数所约束的。和各元件的参数所约束的。4.1 1 叠加定理叠加定理第2页/共109页第二页，共109页。例例1 1试用试用(shyng)叠加定理求电流叠加定理求电流I。3I648+ +_9V5A叠加定理应用叠加定理应用(yngyng)举例举例第3页/共109页第三页，共109页。3I648+_9V5A解解1 1、电流源单独、电流源单独(dnd)(dnd)作用时作用时 ，电压源短路处，电压源短路处理。理。此时，电流为此时，电流为I I 。显然显然：I =0例例1 1试用试用(shyng)叠加定理求电流叠加定理求电流I。4.

4、1 1 叠加定理叠加定理第4页/共109页第四页，共109页。3I648+ +_9V5A2 2、电压源单独作用时、电压源单独作用时 ，电流电流(dinli)(dinli)源开路源开路处理。处理。此时，电流为此时，电流为I I 。A75.1849639 IA75.1 III所以所以(suy)：例例1 1试用试用(shyng)叠加定理求电流叠加定理求电流I。4.1 1 叠加定理叠加定理第5页/共109页第五页，共109页。试用叠加定理求电阻试用叠加定理求电阻(dinz)4(dinz)4上的功上的功率。率。5A9455I1 1、电流源单独作用时、电流源单独作用时 ，电压源短路电压源短路(dunl)(

5、dunl)处处理。理。此时，电流为此时，电流为I I 。+_9V549AI例例2 24.1 1 叠加定理叠加定理第6页/共109页第六页，共109页。2 2、电压源单独、电压源单独(dnd)(dnd)作用时作用时 ，电流源开路处，电流源开路处理。理。此时，电流为此时，电流为I I 。A1549 IW144A6152 RIPIII所以所以(suy)：+ +_9V549AI显然显然(xinrn)：104W41452222 RIRIP试用叠加定理求电阻试用叠加定理求电阻4 4上的功率上的功率。例例2 24.1 1 叠加定理叠加定理第7页/共109页第七页，共109页。+ +_12V21+ +_20V

6、26IIa试用试用(shyng)叠加定理求电流叠加定理求电流I。1 1、左边电压源单独作用时、左边电压源单独作用时 ，右边电压源短路右边电压源短路(dunl)(dunl)处处理。理。此时，电流为此时，电流为I 。21233211216212nanaUIIIU 得：得：A8 . 1 I例例3 34.1 1 叠加定理叠加定理第8页/共109页第八页，共109页。+_12V21+ +_20V26IIa2 2、右边电压源单独作用时、右边电压源单独作用时 ，左边电压源短路左边电压源短路(dunl)(dunl)处理。处理。此时，电流为此时，电流为I I 。206253111222nanaIUIUI 得得：

7、1AI A8 . 0 III所以：所以：试用试用(shyng)叠加定理求电流叠加定理求电流I。例例3 34.1 1 叠加定理叠加定理第9页/共109页第九页，共109页。10_+ +40V2_+ +10V125Ai22A试用试用(shyng)叠加定理求电流叠加定理求电流i。例例4 44.1 1 叠加定理叠加定理第10页/共109页第十页，共109页。显然显然(xinrn)：1 1、两电压源共同作用，两电、两电压源共同作用，两电流源开路流源开路(kil)(kil)处理。处理。40V_+ +10V1010_+ +225Ai22A10401.5A1010i 试用试用(shyng)叠加定理求电流叠加定

8、理求电流i。例例4 44.1 1 叠加定理叠加定理第11页/共109页第十一页，共109页。所所以以(suy)显然显然(xinrn)：10_+40V2_+10V1025Ai22A2 2、两电流源单独作用，电、两电流源单独作用，电压源短路处理压源短路处理(chl)(chl)，同时和电流源串联的电路同时和电流源串联的电路也可短路处理也可短路处理(chl)(chl)。2.5Ai 1.52.51Aiii 试用叠加定理求电流试用叠加定理求电流i。例例4 44.1 1 叠加定理叠加定理第12页/共109页第十二页，共109页。在线性电路中，有：在线性电路中，有： 即：线性电路中的响应实质即：线性电路中的响

9、应实质(shzh)(shzh)上上是各个独立电源的线性组合。是各个独立电源的线性组合。 minjSjjSiiiuy11 y响应（响应（u、i）m独立电压独立电压(diny)源的个数源的个数n独立电流源的个数独立电流源的个数4.1 1 叠加定理叠加定理第13页/共109页第十三页，共109页。网络网络(wnglu)N(wnglu)N为含源网络为含源网络(wnglu)(wnglu)，已知当已知当iS1=8A iS1=8A ，iS2=12AiS2=12A时，响应时，响应Ux=80VUx=80V；当当iS1=-8AiS1=-8A，iS2=4AiS2=4A时，响应时，响应Ux=0Ux=0；当；当iS1=

10、iS2=0iS1=iS2=0时，响应时，响应Ux=-40VUx=-40V；求当；求当iS1=iS2=20AiS1=iS2=20A时，响应时，响应Ux=?Ux=?N+ +_iS1iS2Ux例例5 54.1 1 叠加定理叠加定理第14页/共109页第十四页，共109页。NS+ +_iS1iS2Ux解解SSSxSxkikikUx32211 ，得，得设网络中的独立源为设网络中的独立源为 SSSxkxkkkxkkk33213214048012880代入已知数据得：代入已知数据得：网络网络(wnglu)NS(wnglu)NS为含源网络为含源网络(wnglu)(wnglu)，已知当已知当iS1=8A iS1

11、=8A ，iS2=12AiS2=12A时，响应时，响应Ux=80VUx=80V；当；当iS1=-8AiS1=-8A，iS2=4AiS2=4A时，响应时，响应Ux=0Ux=0；当；当iS1=iS2=0iS1=iS2=0时，响应时，响应Ux=-40VUx=-40V；求当；求当iS1=iS2=20AiS1=iS2=20A时，响应时，响应Ux=?Ux=?例例54.1 1 叠加定理叠加定理第15页/共109页第十五页，共109页。 NS+ +_iS1iS2Ux解解SSSxSxkikikUx32211 ，得，得设网络中的独立源为设网络中的独立源为 SSSxkxkkkxkkk3321321404801288

12、0代入已知数据得：代入已知数据得：12212010104020A0 2010 20( 40)160VxSSSxkkUiiiU 解得：，解得：，当时当时4.1 1 叠加定理叠加定理第16页/共109页第十六页，共109页。在任一集中电路中，若第在任一集中电路中，若第k k条支路电压条支路电压ukuk和电流和电流ikik已知，则该支路可以用以已知，则该支路可以用以下三种元件下三种元件(yunjin)(yunjin)中的任一种替代：中的任一种替代：电压源电压源ukuk； 电流源电流源ikik； 电阻电阻Rk=uk/ikRk=uk/ik。4.2 4.2 替代替代(tdi)(tdi)定理定理IkUkIk

13、Uk第17页/共109页第十七页，共109页。IkUkIkUk4.2 4.2 替代替代(tdi)(tdi)定理定理第18页/共109页第十八页，共109页。IkUkIkUkRkkkkURI 4.2 4.2 替代替代(tdi)(tdi)定理定理第19页/共109页第十九页，共109页。在任一集中电路中，若第在任一集中电路中，若第k k条支路电压条支路电压ukuk和电流和电流ikik已知，则该支路可以已知，则该支路可以用以下三种元件用以下三种元件(yunjin)(yunjin)中的任一种替代：中的任一种替代：电压源电压源ukuk； 电流源电流源ikik； 电阻电阻Rk=uk/ikRk=uk/ik。

14、注意注意(zh y)(zh y)：1 1、适用于线性和非线性电路。、适用于线性和非线性电路。2 2、所代支路必须为已知支路；可为有源支路，也可为无源支路。、所代支路必须为已知支路；可为有源支路，也可为无源支路。3 3、所替代支路不应为受控源或控制量所在的支路。所替代支路不应为受控源或控制量所在的支路。4 4、替代和等效不同：替代指特定条件下某支路电压和电流已、替代和等效不同：替代指特定条件下某支路电压和电流已知时，可用相应的元件来替代，而不影响整个电路在知时，可用相应的元件来替代，而不影响整个电路在此条件下此条件下的电压和电流的电压和电流；而等效指对外电路而言在任何情况下均等效。；而等效指对外

15、电路而言在任何情况下均等效。4.2 4.2 替代定理替代定理第20页/共109页第二十页，共109页。例例（1 1）试求各支路电流和）试求各支路电流和U4U4。（2 2）用计算所得的）用计算所得的U4U4作为电压作为电压(diny)(diny)源电压源电压(diny)(diny)替代替代33支路，再求各支路电流。支路，再求各支路电流。56124V+ +_34+ +_U45A12I1I2I3I4I54.2 4.2 替代替代(tdi)(tdi)定理定理第21页/共109页第二十一页，共109页。56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I54.2 4.2 替代替代(tdi)(tdi)定理

16、定理12121124(1)554511(1)536nnnnUUUU 第22页/共109页第二十二页，共109页。56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I5V6V421 nnUUA2A1A1A2A454321 IIIII4.2 4.2 替代替代(tdi)(tdi)定理定理第23页/共109页第二十三页，共109页。56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I5+_U4+_6V4.2 4.2 替代替代(tdi)(tdi)定理定理1221124(1)55456nnnUUU 用用6V6V电压电压(diny)(diny)源电压源电压(diny)(diny)替代替代33支路，再求支

17、路，再求各支路电流。各支路电流。第24页/共109页第二十四页，共109页。56124V+_34+_U45A12I1I2I3I4I5V6V421 nnUUA2A1A1A2A454321 IIIII+_U4+_6V4.2 4.2 替代替代(tdi)(tdi)定理定理第25页/共109页第二十五页，共109页。今日今日(jnr)作业作业4-1(b)4-21第26页/共109页第二十六页，共109页。一、一、 戴维南定理戴维南定理二、二、 步骤步骤三、三、 求戴维南等效电路的方法求戴维南等效电路的方法(fngf)四、诺顿定理四、诺顿定理五、五、 最大功率传输定理最大功率传输定理4.3 4.3 戴维南

18、定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第27页/共109页第二十七页，共109页。 对于任意一个线性含源二端网络对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮，就其两个端钮a、b而言，可以用一条实际电压源支路对外部进行等效，其中电压而言，可以用一条实际电压源支路对外部进行等效，其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压uOC，其串，其串联联(chunlin)电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻由端钮看进去的等效电阻Req 。N0

19、abReqNSab+_ _uOC+_uS=uOCRS=ReqabNSab4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第28页/共109页第二十八页，共109页。N0abReqNSab+_ _uOC+_uS=uOCRS=ReqabNSab注意：注意： 戴维南等效电源戴维南等效电源(dinyun)的极性应与所求的极性应与所求开路电压的极性保持一致！开路电压的极性保持一致！4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第29页/共109页第二十九页，共109页。+ +_ _abNSU

20、I+ +_ _abNSUI4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第30页/共109页第三十页，共109页。OCeqUUUUR I4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)+_ UOCReqab+ +_ _UIReq+ +_ _abNSU=UOC+ +_ _abN0 UI+ +I+ +_ _abNSUI第31页/共109页第三十一页，共109页。1、断开、断开(dun ki)待求支路。待求支路。NSabRi4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺

21、顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第32页/共109页第三十二页，共109页。1、断开、断开(dun ki)待求支路。待求支路。NSab2、求开路电压、求开路电压uOC；求等效；求等效(dn xio)电阻电阻Req。uOC+ +_ _N0abReqRRRR4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第33页/共109页第三十三页，共109页。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路、画出戴维南等效电路，接上待求支路(zh l)，求出电流，求出电流i。NSabuOC+ +_ _N0abReqR+_uOCReqab4.3 4.3 戴维南

22、定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)1、断开、断开(dun ki)待求支路。待求支路。2、求开路电压、求开路电压uOC；求等效电阻求等效电阻Req。第34页/共109页第三十四页，共109页。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路、画出戴维南等效电路，接上待求支路(zh l)，求出电流，求出电流i。NSabuOC+ +_ _N0abReq+_uOCReqabRiRRR4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)1、断开、断开(dun ki)待求支路。待求支路。2、求开路电压、求开路电压uOC

23、；求出等效电阻求出等效电阻Req。第35页/共109页第三十五页，共109页。1、等效变换法、等效变换法 ；2、求参数的方法；、求参数的方法；3、实验法（开路短路法）；、实验法（开路短路法）；4、外施激励法、外施激励法(一步法一步法) 。4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第36页/共109页第三十六页，共109页。试用试用(shyng)戴维南定理求电流戴维南定理求电流I。戴维南定理戴维南定理(dngl)应用举例应用举例例例1 13I648+ +_9V5Aab4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定

24、理和诺顿定理(dngl)(dngl)第37页/共109页第三十七页，共109页。试用试用(shyng)戴维南定理求电流戴维南定理求电流I。例例1 13I648+ +_9V5Aab 原电路原电路(dinl)(dinl)可改画可改画成如图所示成如图所示解解4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第38页/共109页第三十八页，共109页。3I648+ +_9V5Aab1 1、断开、断开I I所在的支路所在的支路(zh l)(zh l)，求开路，求开路电压。电压。显然显然：UOC =0例例1 1试用试用(shyng)戴维南定理求电流戴维

25、南定理求电流I。3I6485Aab+ +_UOC4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第39页/共109页第三十九页，共109页。2 2、电流源开路、电流源开路(kil)(kil)，求等效电阻。求等效电阻。ab(36)(48)3636487R 试用试用(shyng)戴维南定理求电流戴维南定理求电流I。3I6485Aab从从abab端看网络的等效电阻为端看网络的等效电阻为例例1 14.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第40页/共109页第四十页，共109页。3 3

26、、原电路、原电路(dinl)(dinl)等效等效为为所以所以91.75 A36 / 7I 例例1 1试用试用(shyng)戴维南定理求电流戴维南定理求电流I。+_0Vab367 +_9VI4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第41页/共109页第四十一页，共109页。例例2 2试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。_1V+ +11112ab1A4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第42页/共109页第四十二页，共1

27、09页。第一步：求开路第一步：求开路(kil)电压电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法方法(fngf)：叠加：叠加定理定理解解4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第43页/共109页第四十三页，共109页。解解第一步：求开路第一步：求开路(kil)电压电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法方法(fngf)：叠加：叠加定理定理1、电压、电压(diny)源单独作源单独作用，用，求求Uoc。V2111112116OCU 4.3 4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理第44页/共109页第四十四

28、页，共109页。第一步：求开路第一步：求开路(kil)电压电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法方法(fngf)：叠：叠加定理加定理1、电压、电压(diny)源单独作用，源单独作用，求求Uoc。VOCU 162、电流源单独作用，、电流源单独作用，求求U”oc。VOCU 1171 21 112116解解4.3 4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理第45页/共109页第四十五页，共109页。第一步：求开路第一步：求开路(kil)电压电压Uoc。方法方法(fngf)：叠：叠加定理加定理1、电压、电压(diny)源单独作用，源单独作用，求求Uoc。VOCU 162、电流源单独

29、作用，、电流源单独作用，求求U”oc。VOCU 76_1V+11112ab1A+_UocVOCOCOCUUU 43由叠加定理得：由叠加定理得：解解4.3 4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理第46页/共109页第四十六页，共109页。第一步：求开路第一步：求开路(kil)电压电压Uoc。_1V+11112ab1A第二步：求等效第二步：求等效(dn xio)电阻电阻Req。VOCU 43eqR1 21 1712116Req解解4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第47页/共109页第四十七页，共109页。第一步：求开

30、路第一步：求开路(kil)电压电压Uoc。_1V+11112ab1A第二步：求等效第二步：求等效(dn xio)电阻电阻Req。VOCU 43eqR1 21 1712116第三步：画出戴维南等效电路。第三步：画出戴维南等效电路。+_4/3 V7/6 ab解解4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第48页/共109页第四十八页，共109页。_1V+11112ab1A+_Uoc+_4/3 V7/6 ab注意事项：注意事项：1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还是在、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还是在求等效求等效(dn

31、 xio)电阻时，均未起作用。电阻时，均未起作用。2、画戴维南等效电路时，注意、画戴维南等效电路时，注意(zh y)等效电压源等效电压源极性应和所求开路电压的极性保持一致。极性应和所求开路电压的极性保持一致。+_+_+_+_+_+_+_+_4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第49页/共109页第四十九页，共109页。例例3 3试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cd4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿

32、定理(dngl)(dngl)第50页/共109页第五十页，共109页。解解1、先求左边部分、先求左边部分(b fen)电路电路的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cda、求开路电压求开路电压Uoc。*+_Uoc*. V231 21 10 23232OCU 4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第51页/共109页第五十一页，共109页。1、先求左边、先求左边(zu bian)部分电路部分电路的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cda、求开路电压求开路电压

33、Uoc。*. VOCU 0 2b、求等效电阻求等效电阻Req。*.eqR 320 8232*Req*解解4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第52页/共109页第五十二页，共109页。1、先求左边、先求左边(zu bian)部分电路部分电路的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cda、求开路电压求开路电压Uoc。*. VOCU 0 2b、求等效电阻求等效电阻Req。*.eqR 3 208 23 2*2、所以、所以(suy)原电路可等效为：原电路可等效为：+_0.2V24.3 4.3 戴维南定

34、理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)+_0.2V1ab第53页/共109页第五十三页，共109页。试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。_+ +1ab14V 3+ +_ 3I12I1_+ +3.5ab-7V4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第54页/共109页第五十四页，共109页。 对于任意一个线性含源二端网络对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮，就其两个端钮a、b而言，都可以而言，都可以用一条实际电流源支路用一条实际电流源

35、支路(zh l)对外部进行等效，其中电流源的电流等于该对外部进行等效，其中电流源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路电流含源二端网络在端钮处的短路电流iSC，其串联电阻等于该含源二端网络中，其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。N0abReqNSabiSCiS=iSCRS=ReqabNSab4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第55页/共109页第五十五页，共109页。N0abReqNSabiSCiS=iSCRS=ReqabNSab注意：注意：1

36、 1、诺顿等效电流源电流应指向所求短路电流的流出端；、诺顿等效电流源电流应指向所求短路电流的流出端；2 2、诺顿等效电路求解方法、诺顿等效电路求解方法(fngf)(fngf)和求戴氏等效电路的方法和求戴氏等效电路的方法(fngf)(fngf)相似。相似。4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第56页/共109页第五十六页，共109页。等效电路等效电路20+_10VI5求：求：I5=?30302010I5+_2030302010V104.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dn

37、gl)第57页/共109页第五十七页，共109页。1 1、求短路、求短路(dunl)(dunl)电流电流ISC+_2030302010VSC0.083AI 4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第58页/共109页第五十八页，共109页。2 2、求等效、求等效(dn(dn xio)xio)电阻电阻eq24R20303020Req4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第59页/共109页第五十九页，共109页。3 3、诺顿等效电路、诺顿等效电路240.083A240

38、.083A10I54 4、接上待求支路，求、接上待求支路，求I5。5240.0830.059A2410I 4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第60页/共109页第六十页，共109页。22)(LeqOCLLRRURIRp 得得令：令：0 LdRdp4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)222eqLOCeqLLOC4LeqL22eqLOC3eqL()2()()()()RRURRR UdpdRRRRRURR +_UOCReqabRLI+_U第61页/共109页第六十

39、一页，共109页。22)(LeqOCLLRRURIRp 得得令：令：0 LdRdpeqOCeqLRUppRR42max 时时当当4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)+_UOCReqabRLI+_U第62页/共109页第六十二页，共109页。1 1、求电路中的、求电路中的R R为多大时，它吸收为多大时，它吸收(xshu)(xshu)的功率最的功率最大，并求此最大功率。大，并求此最大功率。_18V+ +12612 Rab当当R=Req=12=12时时，22ocmaxeq9=1.69W4412UPR 4.3 4.3 戴维南定理戴维南

40、定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)第63页/共109页第六十三页，共109页。2 2、求电路中的、求电路中的R R为多大时，它吸收为多大时，它吸收(xshu)(xshu)的功率最的功率最大，并求此最大功率。大，并求此最大功率。4.3 4.3 戴维南定理戴维南定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)_18V2A+ +9999I9AB R第64页/共109页第六十四页，共109页。_18V2A+9999I9AB R第一步：移去第一步：移去A A、B B支支路路(zh l),(zh l),求出求出ABAB端的开路电压端的开路电压U

41、OCUOC。+_UOC显然显然(xinrn)(xinrn)：UOC=0UOC=0第二步：令电流第二步：令电流(dinli)(dinli)源开源开路，求路，求ReqReq。显然：显然：Req=9=9第三步：画出戴氏第三步：画出戴氏等效电路，并接上等效电路，并接上所移支路所移支路。解解4.3 4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理I9_18V+ + RABReq第65页/共109页第六十五页，共109页。9_18V+ + RABI整理整理(zhngl)得得最后最后(zuhu)的等的等效电路效电路所求最大功所求最大功率率(gngl)为：为：22OCmaxeq189W44 9UPR 所以当所

42、以当R=9=9时，时，R可获得最大功率可获得最大功率4.3 4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理I9_18V+ + RAB第66页/共109页第六十六页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲补补1 1电路电路(dinl)如图所示，求如图所示，求RL=？时，可获最大功？时，可获最大功率，并求率，并求Pmax。_60V+ +22RL 20I4I第67页/共109页第六十七页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲_60V+ +2 20I4I+-U12 20I4II1U*oc=60VR*eq=6+-U*oc第68页/共109页第六十八页，共109页。例题例题(lt)(lt)

43、选讲选讲_U*oc+ +2Uoc=15VReq=1.56Pmax = 37.5W+-Uoc第69页/共109页第六十九页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲补补2 2电路电路(dinl)如图所示，求如图所示，求RL=？时，可获最大？时，可获最大功率，并求功率，并求Pmax。_10V+ +1015RL 30I+ +_20I201A第70页/共109页第七十页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲_10V+ +1015 30I+ +_20I201A第一步：求第一步：求UocUoc = 5V1+I+-Uoc第71页/共109页第七十一页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲

44、1015 30I+ +_20I20第二步：求第二步：求ReqReq = 20II1+-U1第72页/共109页第七十二页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲第三步：求第三步：求PmaxPmax = 5/16 W第73页/共109页第七十三页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲补补3 3电路电路(dinl)如图所示，求如图所示，求RL=？时，可获最大功率，？时，可获最大功率，并求并求Pmax。_6V+ +42RL 3+ +_U161.5U1第74页/共109页第七十四页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲_6V+ +42 3+ +_U161.5U1第一步：求第一步：

45、求Uoc1U10.5U10.5U11U1Uoc = 3V+-Uoc第75页/共109页第七十五页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲42 3+ +_U161.5U1第二步：外加第二步：外加(wiji)激励法求激励法求Req1U10.5U10.5U11U1Req = 3+-USIS第76页/共109页第七十六页，共109页。例题例题(lt)(lt)选讲选讲第三步：求第三步：求PmaxPmax = 3/4 W第77页/共109页第七十七页，共109页。今日今日(jnr)作业作业4-64-8(a)(b)(c)4-29第78页/共109页第七十八页，共109页。& 自己建造的房子自己建造的房

46、子& 有个老木匠准备退休，他告诉老板，说要有个老木匠准备退休，他告诉老板，说要离开建筑行业，回家与妻子儿女享受天伦之乐。老离开建筑行业，回家与妻子儿女享受天伦之乐。老板舍不得他的好工人走，问他是否能帮忙再建一座板舍不得他的好工人走，问他是否能帮忙再建一座房子，老木匠说可以，但大家后来都看得出来，他房子，老木匠说可以，但大家后来都看得出来，他的心已不在工作上了，他用的是软料，出的是粗活，的心已不在工作上了，他用的是软料，出的是粗活，房子建好的时候老板把大门的钥匙递给他，房子建好的时候老板把大门的钥匙递给他，“这是这是你的房子，我送给你的礼物。你的房子，我送给你的礼物。”他震惊得目瞪口呆，他震惊得

47、目瞪口呆，羞愧得无地自容。如果他早知道是在给自己建房子，羞愧得无地自容。如果他早知道是在给自己建房子，他怎么会这样做呢？现在他得住在一幢粗制滥造的他怎么会这样做呢？现在他得住在一幢粗制滥造的房子里！房子里！ 我们又何尝不是这样呢！我们漫不经心地我们又何尝不是这样呢！我们漫不经心地“建造建造”自己的生活，不是积极行动，而是消极应自己的生活，不是积极行动，而是消极应付，凡是不肯精益求精，在关键时刻不能尽最大努付，凡是不肯精益求精，在关键时刻不能尽最大努力，等我们惊觉自己的处境，早已深困在自己建造力，等我们惊觉自己的处境，早已深困在自己建造的的“房子房子”里了。把自己当成那木匠吧，想想你的里了。把自

48、己当成那木匠吧，想想你的房子，每天你敲进去一颗钉子，加上去一块木板，房子，每天你敲进去一颗钉子，加上去一块木板，或者竖起一面墙，用你的智慧或者竖起一面墙，用你的智慧(zhhu)好好建造吧！好好建造吧！你的生活是你一生唯一的创造，不能抹平重建，即你的生活是你一生唯一的创造，不能抹平重建，即使只有一天可活，那一天也要活得优美、高贵，墙使只有一天可活，那一天也要活得优美、高贵，墙上的铭牌上写着上的铭牌上写着“生活是自己创造的。生活是自己创造的。” 第79页/共109页第七十九页，共109页。一、一、 图论图论(t ln)基础基础二、二、 特勒根定理特勒根定理4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dn

49、gl)(dngl)第80页/共109页第八十页，共109页。 图论是拓扑学的一个分支，电路图论是应用图论是拓扑学的一个分支，电路图论是应用图论通过电路的几何结构及其性质，对电路进行图论通过电路的几何结构及其性质，对电路进行分析和研究。分析和研究。 当电路规模较大、结构较复杂时，需要利用当电路规模较大、结构较复杂时，需要利用图采用系统化的方法建立图采用系统化的方法建立(jinl)(jinl)便于计算机便于计算机求解的矩阵形式的电路方程。求解的矩阵形式的电路方程。 电路的图没有任何电路元件，只包含抽象的电路的图没有任何电路元件，只包含抽象的点和线。对一个给定的电路，很容易画出它的图点和线。对一个给

50、定的电路，很容易画出它的图，但不可能从图还原电路。，但不可能从图还原电路。 画图的目的仅是表达给定电路的节点和支路画图的目的仅是表达给定电路的节点和支路的互相连接的约束关系，即所谓电路的拓扑性质的互相连接的约束关系，即所谓电路的拓扑性质。4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第81页/共109页第八十一页，共109页。1 1、图、图(Graph)(Graph)：保留原电路中的节点，并用线段代替原：保留原电路中的节点，并用线段代替原电路中的支路电路中的支路(zh l)(zh l)，如此所构成的点线图，称为，如此所构成的点线图，称为原电路对应的图，用原电路对应的图，用G G表

51、示。表示。G6G5G3G2IS4IS14.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第82页/共109页第八十二页，共109页。 电路电路(dinl)的图反映了电路的图反映了电路(dinl)中支中支路和节点关联的情况，而不能反映出各支路的路和节点关联的情况，而不能反映出各支路的具体元件。具体元件。G6G5G3G2IS4IS1G4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第83页/共109页第八十三页，共109页。2 2、同构电路、同构电路(dinl)(dinl)： 具有相同图的电路具有相同图的电路(dinl)(dinl)。G6G5G3G2IS4IS1GG6G5G3

52、G2IS1G44.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第84页/共109页第八十四页，共109页。有向图有向图(Oriented Graph)(Oriented Graph)：若在图中各支路上标上方：若在图中各支路上标上方向（原电路向（原电路(dinl)(dinl)中各支路电流的方向），即形中各支路电流的方向），即形成有向图。成有向图。 G123456 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第85页/共109页第八十五页，共109页。 123456 04030201531654432621 iiiiiiiiiiii：节节点点：节节点点：节节点点：节节点

53、点4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第86页/共109页第八十六页，共109页。 123456 1234561100010111000000111101010iiiiii 矩阵矩阵(j zhn)形式：形式：4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第87页/共109页第八十七页，共109页。 123456 1234561100010111000000111101010iiiiii 节节点点非非关关联联。支支路路和和节节点点。指指向向节节点点关关联联，且且支支路路方方向向支支路路和和节节点点。离离开开节节点点关关联联，且且支支路路方方向向支支路路和和j

54、kjjkjjkajk0114.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第88页/共109页第八十八页，共109页。 123456 矩阵矩阵(j zhn)形式：形式：0iA aKCL的矩阵的矩阵(j zhn)形式形式Aa为完全关联矩阵为完全关联矩阵(j zhn)Aa-完全关联完全关联(gunlin)矩阵，反映节点和支路关联矩阵，反映节点和支路关联(gunlin)的关系。的关系。4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理第89页/共109页第八十九页，共109页。 123456 110001011100A000111101010a 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dng

55、l) Aa中的每一列只有两个非零元素：中的每一列只有两个非零元素：+1和和-1， Aa的每一行的每一行(yxng)对应于一个节点，把对应于一个节点，把Aa中所有中所有行相加后，就得到元素全为零的一行行相加后，就得到元素全为零的一行(yxng)，说明，说明Aa的行不是相互独立的。的行不是相互独立的。第90页/共109页第九十页，共109页。 123456 1234561100010111000000111iiiiii 矩阵矩阵(j zhn)形式：形式：（降阶）（降阶）关联矩阵关联矩阵A(incidence matrix)4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第91页/共10

56、9页第九十一页，共109页。 123456 矩阵矩阵(j zhn)形式：形式：0Ai KCLKCL的另一种的另一种(y zhn(y zhn) )形式形式4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第92页/共109页第九十二页，共109页。316353242321211nnnnnnnnnuuuuuuuuuuuuuuu 321654321101100110010011001nnnuuuuuuuuu G123456 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第93页/共109页第九十三页，共109页。 321654321101100110010011001nnnu

57、uuuuuuuu1234561100010111000000111iiiiii 得得KVLKVL的矩阵的矩阵(j zhn)(j zhn)形式：形式：TuA un 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第94页/共109页第九十四页，共109页。且各支路电压电流为关联参考方向，则：且各支路电压电流为关联参考方向，则：)0ui (0iu TT即即功率守恒功率守恒： bkkkiu10定理一、定理一、若网络若网络N N具有具有n n个节点，个节点，b b条支路，并设支路电压向量与支路电流向量分别为：条支路，并设支路电压向量与支路电流向量分别为： 1212u,i,TbTbu uui

58、 ii 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第95页/共109页第九十五页，共109页。证明证明(zhngmng)：0) i(i)(i)(iu AuAuuATnTTTnTnTT4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第96页/共109页第九十六页，共109页。 12121212u,i,u,i,TTbbTTbbu uui iiu uui ii 且各支路电压电流为关联参考方向，则：且各支路电压电流为关联参考方向，则：u i0 (i u0) u i0 (i u0)TTTT即即拟功率守恒拟功率守恒：1100bbk kk kkku iu i 或或定理二、定理二

59、、有网络有网络N和网络和网络 ，若它们具有相同的关，若它们具有相同的关联矩阵，并设支路电压向量与支路电流向量分别为：联矩阵，并设支路电压向量与支路电流向量分别为：N4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第97页/共109页第九十七页，共109页。证明证明(zhngmng)：4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)TTTnTTnn(A)A(A )0U IUIUIUI第98页/共109页第九十八页，共109页。例例图中图中N0为线性纯电阻网络为线性纯电阻网络(wnglu)，在图，在图(a)中测得中测得US1=20V，I1=10A，I2=2A；在图；在图(b

60、)中，电压源中，电压源US2接在端口接在端口22处，且处，且I1=4A，试求，试求US2。_+ +I2N01122I1US1(a)_+ +N01122I1(b)US23答案答案2100VSU 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理(dngl)(dngl)第99页/共109页第九十九页，共109页。定理定理(dngl)一、一、N01122_uS1+ +i2N01122_uS2+ +i12112SSuiui 4.5 互易定理互易定理第100页/共109页第一百页，共109页。定理定理(dngl)二二、2112SSuuii N01122iS1i2+ +_u2N01122i1i2+ +_u1iS24.5

61、 互易定理互易定理第101页/共109页第一百零一页，共109页。定理定理(dngl)三三、2112SSuiui N01122_uS1+ +i2+ +_u2N01122i1iS24.5 互易定理互易定理第102页/共109页第一百零二页，共109页。N01122_uS1+ +i2N01122_uS2+ +i1N01122iS1i2+ +_u2N01122i1i2+ +_u1iS2N01122_uS1+ +i2+ +_u2N01122i1iS21、2、3、4.5 互易定理互易定理第103页/共109页第一百零三页，共109页。互易定理适用于仅含一个独立源，且不含受控源的线性互易定理适用于仅含一个

62、独立源，且不含受控源的线性电阻电阻(dinz)电路。电路。1 1、互易前后、互易前后(qinhu)(qinhu)，每个端口物理量的乘积，每个端口物理量的乘积，均具有功率的量纲；，均具有功率的量纲；2 2、对互易支路而言，互易前后，出现电压源的支路，为、对互易支路而言，互易前后，出现电压源的支路，为关联参考关联参考(cnko)(cnko)方向；出现电流源的支路为非关联方向；出现电流源的支路为非关联参考参考(cnko)(cnko)方向。方向。4.5 互易定理互易定理第104页/共109页第一百零四页，共109页。2_+ +8V1422I例例1 1求求I。2_+ +8V1422I答案答案2A3I 4

63、.5 互易定理互易定理第105页/共109页第一百零五页，共109页。例例2 2图中图中N0为线性纯电阻网络，图为线性纯电阻网络，图(a)中测得中测得US=24V，电流表，电流表A1的读数的读数(dsh)是是8A，A2的读数的读数(dsh)是是6A，问图，问图(b)所示中，当所示中，当US=12V，R=6时，电流表时，电流表A3的读数的读数(dsh)是多少？是多少？答案答案(d n)31AI _+ +N01122US(a) A1 A2_+ +N01122(b)US6 A3+ + + +_4.5 互易定理互易定理第106页/共109页第一百零六页，共109页。例例3 3图中图中N0为线性纯电阻网

64、络，图为线性纯电阻网络，图(a)中中IS1=4A， IS2=8A，图图(b)所示中，当所示中，当U1=16V， U2=12V ，图，图(c)所示中，所示中，电流源电流源IS2发出发出(fch)的功率为的功率为240W，求，求(a)图中图中N0所所吸收的功率。吸收的功率。N01122(a)IS1IS2+ +_U1+ +_U2N01122(b)+ +_U2IS1+ +_U1N01122(c)IS2+ +_U1 + +_U2 496WNP 4.5 互易定理互易定理第107页/共109页第一百零七页，共109页。今日今日(jnr)作业作业4-11 b4-13 b4-174-25第108页/共109页第一百零八页，共109页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第109页/共109页第一百零九页，共109页。