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1、第三章函数 课时16一次函数的应用知识要点 归纳1确定实际问题中的一次函数解析式，即将实际问题转化为数学问题，要做到这种转化，首先，要分清哪个是变量，哪个是常量，哪个是自变量，哪个是函数；其次，是建立_与_之间的关系，这与求解析式的方法完全一样，不同的是建立函数关系时要确定_2要解决与函数相关的实际问题，关键是从图象中获得解题信息，这是_思想的具体体现，识图的关键是_3_是在对数学对象进行分类的过程中寻找答案的一种思想，分类要既不重复，也不遗漏，这对于解决分段函数的问题有一定的指导意义函数自变量自变量的取值范围数形结合弄清图象上点的意义分类讨论4易错知识辨析 求函数的最值，要注意变量的取值范围

2、； 如何将应用性问题转化为纯数学问题的建模思想，它是解答应用题的关键步骤 注意：求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；数量单位要统一课堂内容 检测1为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水的单价为1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费该市某户居民5月份用水x吨(x10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是_2弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_cm.y1.8x6103蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15 cm的蜡烛燃烧4分钟后，其长度变为13 cm，请写出剩

3、余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系式为_(不写x的取值范围)4一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论错误的是( )A摩托车比汽车晚到1 hBA，B两地的路程为20 kmC摩托车的速度为45 km/hD汽车的速度为60 km/hy150.5xC5乐乐从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( )A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟B考点

4、 专项突破考点一一次函数图象的简单应用考点一一次函数图象的简单应用例1(2015绍兴)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？分析(1)根据函数图象和速度路程时间即可求得小敏去超市途中的速度；根据函数图象可求得小敏在超市逗留的时间(2)应用待定系数法求得返家时的函数关系式，从而求得小敏返回到家的时间考点二图表信息考点二图表信息例2将长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏

5、合起来，黏合部分的宽为3 cm.设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求出当x20时，y的值分析白纸黏合后的总长度x张白纸的长(x1)个黏合部分的宽，把相关数值代入即可求解 解答由题意得y30 x(x1)327x3，当x20时，y543.考点三一次函数中的最佳方案问题考点三一次函数中的最佳方案问题例3今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩现要求所有柴油发电机及

6、配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x之间的函数关系式(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用w最少？分析： (1)甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共10台，甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台，则丙种柴油发电机的数量为(10 xy)台灌溉农田亩数甲种抽水机台数x乙种抽水机台数y丙种抽水机台数(10 xy)32. (2)甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别

7、为130元、120元、100元，则发电机总费用w130 x120(122x)100(x2)再由每种型号的发电机都不小于1，求x的取值范围再求最少总费用考点四一次函数中的行程问题考点四一次函数中的行程问题例4(2016长春)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程分析(1)根据题意列算式即可得到结论(2)根据题意列方程组即可得到结论(3)根据题意列算式即可得到结论触类旁通触类旁通(2015衢州)高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示请结合图象解决下面问题：(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到多少千米/小时？