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1、第6页 共6页北师kok电子竞技五kok电子竞技上册数学学案图形中的规律 【教学内容】 北师大kok电子竞技数学四kok电子竞技下教材100页 【教材分析p 】 图形中的规律作为一节数学理论活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分表达学生自主活动、理论探究、合作交流的学习方式，因此在本节活动设计中:教材通过让学生用小棒操作，列表，观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经历与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。【学情分析p 】 学生已认识各种平面图形， 而且在生活中学生接触过一些有规律排列的物体，所以教学中从最简单的图形开。谝话，数一数，记一记，从操作中观察寻找其规律。

2、【教学目的】 1：经历直观操作、探究的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。2：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联络。3：结合探究、尝试、交流等活动，开展归纳与概括的才能。【教学重点】 让学生经历一个动手操作、探究发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。【教学难点】 让学生能用准确地语言描绘自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。【教法学法】 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同开展的过程。因此，教法的采用必须做到：让学生在活动中学数学，在活动中求开展。针对教材、教学目的和教学原那么，结合学生已有的知识程度和心理才能程度，本课主要采用以下教法和学法

3、：活动法、分析p 比拟法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，老师应充分贯彻主体性原那么，注重引导学生去获得成功的体验。【教学准备】PPT课件，投影，小棒，学习单。【教学过程】 一、课前激趣，展示图片 通过观察三张图片，让学生们体会从不同角度观察的重要性。为本课奠定根底。二、理论操作，提出问题 让学生用手中小棒摆三角形，看谁摆得快，摆得多。引出课题图形中的规律，同时体会多种摆三角形的方式。找出不同方法摆三角形的规律。引出和笑笑一样的摆法。预设摆法一：一个一个的摆小三角形。规律：小棒的根数是三角形个数的3倍。预设摆法二：先摆一个三角形，然后接连着摆下去。寻找规律。引导学生考虑：按照笑笑这样摆下去，

4、摆出100个三角形需要多少根小棒。学生进展大胆猜想引导学生发现：100个三角形，数量太大了，引导学生们复杂问题简单化。从1个三角形开场借助摆一摆、画一画的方式进展研究。三、动手操作，发现规律 1.引导学生自己动手，摆一摆，画一画，并数一数。完成学习单上表格的前三列。2.个人汇报结果。预设发现一：除第一个三角形需要三根小棒，之后每增加一个三角形就增加两根小棒。预设发现二：摆两个三角形，需要的小棒比6少1；摆三个三角形需要的小棒比9少2.四、解释发现，表示规律 引导学生用算式表示规律：用算式表示出摆的三角形个数和所用的小棒根数之间的关系。独立填在表格的第四列。并想一想，当三角形个数为n时，小棒有多

5、少根？然后同桌交流。学生独立汇报 预设规律一：一个三角形时用3根小棒，两个三角形时用3+2根小棒。三个三角形时用3+22根小棒。当n个三角形时小棒根数就是3+2n-1。预设规律二：一个三角形需要3根小棒，两个三角形就应该需要6根，但实际上我们可以少1根，所以是23-1；三个三角形就应该是9根，但实际少中间这两根，也就是33-2.n个三角形时小棒根数就是3n-n-1。预设规律三：除了第一个三角形，所有的三角形都只需要2根小棒。我可以把所有的三角形都看成是2根小棒，那就是2n，但第一个三角形还需要一根，也就是2n+1。汇报后将三个规律式写在黑板上。通过整理后发现最终结论都是：2n+1 五、应用规律

6、，解决问题 1.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形么？先独立计算，然后叫同学们说说自己计算的方法。方法不唯一2.鼓励学生们课下可以再摆一摆正方形或其他图形，寻找所摆的图形中存在什么样的规律。六、拓展应用，点阵规律 1.给出一组点阵，仔细观察，能发现什么规律呢？尝试能画出第五个点阵？学生尝试着画出第五个点阵2.小组内说一说你画出点阵的根据是什么？看哪个小组的根据最多？ 3.小组汇报 4.老师小结 其实生活中处处存在着规律，就看我们有没有一双擅长发现的眼睛。刚刚通过三角形图，点阵图，我们把形赋予数发现其中规律，遇到数的问题时，我们也可以把数赋予形，让图形帮助我们理解数，进而解决问题。看来真是数形结合千般好啊。七、回忆总结，分享收获 通过这一节课的学习，老师看到同学们的眼睛里有多了些知识的光辉，谁来说一说，这节课你有哪些收获呢？ 希望同学们都能做一个擅长发现的孩子，不仅能发现数学中的规律，也能发现生活中的美。板书设计：图形中的规律 形 不同角度观察 3+2n-1发现猜想 复杂问题简单化 3n-n-1数 验证 数形结合 2n+1 表示 形 应用