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1、静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场横向比较来掌握！横向比较来掌握！ 类型二：已知电荷分布类型二：已知电荷分布求场强求场强 已知电荷分布已知电荷分布求电势求电势 类型三：求电通量类型三：求电通量 类型四：求静电力作功类型四：求静电力作功 BAABABlEqUqAd00类型一：概念题（对高斯定理的理解，对类型一：概念题（对高斯定理的理解，对静电场性质静电场性质无旋有源德理解无旋有源德理解) )类型五：类型五：导体导体在静电场中的性质和应用在静电场中的性质和应用类型七：类型七：静电场的能量静电场的能量类型六：有类型六：有电介质电介质存在时静电场的性质存在时静电场的性质静电场静电场知识点框图知识点框图两个物

2、理量两个物理量UE两个基本方程两个基本方程0d iiSqsE内内0d LlE两种计算思路两种计算思路 场场源源电电荷荷EEd 场场源源电电荷荷UUd0d iiSqsE内内 零势点零势点PPlEUd通量通量环量环量与面积内电荷有关与面积内电荷有关的是电通量，不是的是电通量，不是电场强度电场强度平行板电容器被电源充电后平行板电容器被电源充电后, ,在断开电源的情况下在断开电源的情况下(1) (1) 将电容器的极板间距拉大。将电容器的极板间距拉大。(2) (2) 将均匀介质充入两极板之间。将均匀介质充入两极板之间。(3) (3) 将一导体平板平行地插入两极板之间。将一导体平板平行地插入两极板之间。,

3、 d, EdU,0EE QUW21, C试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强和储存能量的变化。和储存能量的变化。, EdU,0 rEE QUW21, d, EdU,0EE QUW21, C极板上电量不变！极板上电量不变！, C电容的改变与电容器是电容的改变与电容器是否连着电源无关！否连着电源无关！若一个高斯面内电荷的代数和为零若一个高斯面内电荷的代数和为零若一个高斯面内电荷的代数和为零若一个高斯面内电荷的代数和为零, , , ,判断下列说法是判断下列说法是判断下列说法是判断下列说法是否正确否正确否正确否正确: : : :(1)(1

4、)(1)(1)穿过整个高斯面的电通量为零穿过整个高斯面的电通量为零穿过整个高斯面的电通量为零穿过整个高斯面的电通量为零; ; ; ;(2)(2)(2)(2)穿过高斯面上每个面元的电通量为零穿过高斯面上每个面元的电通量为零穿过高斯面上每个面元的电通量为零穿过高斯面上每个面元的电通量为零; ; ; ;(3)(3)(3)(3)高斯面内没有电荷高斯面内没有电荷高斯面内没有电荷高斯面内没有电荷; ; ; ;(4)(4)(4)(4)高斯面上各点的电场强度为零高斯面上各点的电场强度为零高斯面上各点的电场强度为零高斯面上各点的电场强度为零; ; ; ;(5)(5)(5)(5)将高斯面外一个点电荷在外面移动将高

5、斯面外一个点电荷在外面移动将高斯面外一个点电荷在外面移动将高斯面外一个点电荷在外面移动, , , ,通过高斯通过高斯通过高斯通过高斯面的电通量将发生变化面的电通量将发生变化面的电通量将发生变化面的电通量将发生变化, , , ,面上电场也将变化面上电场也将变化面上电场也将变化面上电场也将变化; ; ; ;(6)(6)(6)(6)将高斯面外一个点电荷移入高斯面内将高斯面外一个点电荷移入高斯面内将高斯面外一个点电荷移入高斯面内将高斯面外一个点电荷移入高斯面内, , , ,通过通过通过通过高斯面的电通量将发生变化高斯面的电通量将发生变化高斯面的电通量将发生变化高斯面的电通量将发生变化, , , ,面上

6、电场也将变化面上电场也将变化面上电场也将变化面上电场也将变化. . . .对！对！错！错！错错错！错！错！错！对对类型一：概念题类型一：概念题讨论下列关于场强和电势的说法是否正确讨论下列关于场强和电势的说法是否正确讨论下列关于场强和电势的说法是否正确讨论下列关于场强和电势的说法是否正确, , , ,举例说明举例说明举例说明举例说明(1)(1)(1)(1)电势较高的地方电势较高的地方电势较高的地方电势较高的地方, , , ,场强一定较大场强一定较大场强一定较大场强一定较大; ; ; ;场强较大的地方场强较大的地方场强较大的地方场强较大的地方, , , ,电势电势电势电势一定较高一定较高一定较高一

7、定较高. . . .(2) (2) (2) (2) 场强大小相等的地方场强大小相等的地方场强大小相等的地方场强大小相等的地方, , , ,电势一定相等电势一定相等电势一定相等电势一定相等; ; ; ;等势面上等势面上等势面上等势面上, , , ,电场强度电场强度电场强度电场强度一定相等一定相等一定相等一定相等. . . .(3)(3)(3)(3)电势不变的空间内电势不变的空间内电势不变的空间内电势不变的空间内, , , ,场强一定为零场强一定为零场强一定为零场强一定为零; ; ; ; 电势为零的地方电势为零的地方电势为零的地方电势为零的地方, , , ,场场场场强不一定为零强不一定为零强不一定

8、为零强不一定为零. . . .(4)(4)(4)(4)带正电的物体带正电的物体带正电的物体带正电的物体, , , ,电势一定为正电势一定为正电势一定为正电势一定为正; ; ; ;带负电的物体带负电的物体带负电的物体带负电的物体, , , ,电势一定为电势一定为电势一定为电势一定为负负负负; ; ; ;电势为零的物体一定不带电电势为零的物体一定不带电电势为零的物体一定不带电电势为零的物体一定不带电. . . .(5)(5)(5)(5)空间某点空间某点空间某点空间某点A A A A, , , ,其周围带正电的物体愈多其周围带正电的物体愈多其周围带正电的物体愈多其周围带正电的物体愈多, , , ,则

9、该点的场强愈大则该点的场强愈大则该点的场强愈大则该点的场强愈大, , , ,电势也高电势也高电势也高电势也高. . . .(6)(6)(6)(6)如果已知电场中某点的场强如果已知电场中某点的场强如果已知电场中某点的场强如果已知电场中某点的场强E E E E , , , ,则可算出该点的电势则可算出该点的电势则可算出该点的电势则可算出该点的电势U U U U. . . .,d , C20.20.平行板电容器被电源充电后平行板电容器被电源充电后, ,在不断开电源的情况下在不断开电源的情况下(1) (1) 将电容器的极板间距拉大。将电容器的极板间距拉大。(2) (2) 将均匀介质充入两极板之间。将均

10、匀介质充入两极板之间。(3) (3) 将一导体平板平行地插入两极板之间。将一导体平板平行地插入两极板之间。试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强和储存能量的变化。强和储存能量的变化。若被电源充电后若被电源充电后, , 断开电源的情况下又如何？断开电源的情况下又如何？, C,d , CUQ,d UE QUW21, CUQ,d0EUE QUW21, CUQ,d UE QUW21, CU不变！不变！0204rrqE rqU04 0;200 内内外外ErrE (2)(2)无限长均匀带电圆柱面（或直棒）无限长均匀带电圆柱面（或直棒）rrUcln

11、20 (3)(3)无限大均匀带电平面外无限大均匀带电平面外02 外外E)0( CU球对称球对称柱对称柱对称面对称面对称类型二：求类型二：求E,UE,U4)圆环轴线上一点的电。涸不分嵯呱弦坏愕牡绯。和乒：圆盘轴线上一点推广：圆盘轴线上一点的电。旱牡绯。豪嘈投：求类型二：求E,UE,U23220)(4xRqxEEd xrpxEdyEd dq= dlR0XEdp xxr 0R)(1 22/ 1220 xRxE2/1220)(4)(RxqxU 类型二：求类型二：求E,UE,U 情形一：用情形一：用Gauss定理解场定理解场.)(,01aRrE )( ,4202baaRrRrQE )(,4)(203

12、bBARrrQQE 1 14 .4 .已知已知: :如图同心球面如图同心球面R Ra a, , R Rb b, , Q Qa a Q Qb b 0 0, ,求求:(1):(1)先求场强先求场强, ,再积分计算电势再积分计算电势; ;(2)(2)用带电球面电势叠加求电势用带电球面电势叠加求电势; ;RbRaQa-QbO解解: : 带电球面的电场强度带电球面的电场强度当当r Rb时时rQQrrQQUbarba0204)(d4 外外bbaRrRbaaRQrQrrQQrrQUbb00202044d4d4 中间中间当当Rb r Ra时时 bbaaRbaRRaRrrrQQrrQrUd4d4d02020内内

13、当当 r Ra时时bbaaRQRQ0044 解法解法2:带电球面带电球面A的电势分布的电势分布)(,401aaaaRrRQU )(,402aaaRrrQU 带电球面带电球面B的电势分布的电势分布)(,401bbbbRrRQU )(,402bbbRrrQU 叠加得叠加得:)( ,4)(022bbabaRrrQQUUU 外外)( ,440012babbabaRrRRQrQUUU 中中)( ,440011abbaabaRrRQRQUUU 内内结果同前。结果同前。类型二：求类型二：求E,UE,U 情形二：情形二：叠加叠加求解求解.练习1.三个平行的“无限大”均匀带电平面。其电荷面密度都是，则A,B,C

14、,D四个区域的电场强度分别是：_A B C D练习2 均匀带电圆环，半径为R,带电荷量为Q,中间切掉一小段b,b无限长无限长2、圆电流、圆电流3、载流直螺线管、载流直螺线管应用举例：应用举例：1、均匀载流长直、均匀载流长直圆柱体；圆柱体；2、无限大均匀载、无限大均匀载流平面流平面类型一：概念类型一：概念4.关于运流产生的磁场关于运流产生的磁场-一种重要的情形一种重要的情形等效电流等效电流)2(2ReeTeI ReRIB 4200 + +-R 例例 如果如果均匀带电薄圆盘旋转均匀带电薄圆盘旋转( ), 求圆心处的求圆心处的B ？;2d2d rrI rIB2dd0 RRrrrB000212d R

15、圆心处：圆心处：等效于一个圆电等效于一个圆电流产生的磁。×鞑拇懦。〗饨鈘dr如图所示，计算如图所示，计算o点的磁感应强度点的磁感应强度ABCACOXYZBCDAACOI IXYZOABIICBOOaaIIIIIO四条平行的无限四条平行的无限长直导线长直导线O类型二：计算磁感应强度（可以和电场强度类比）类型二：计算磁感应强度（可以和电场强度类比） 210coscos4 dIB载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场圆电流圆心处圆电流圆心处一段圆弧电流圆心一段圆弧电流圆心处的磁感应强度处的磁感应强度RIBO20 220RIBo关于运流产生的磁。汗赜谠肆鞑拇懦。鹤钪匾闯龅刃У缌。最重要写出

16、等效电流。vqtqIR/2dddd 类型三：计算安培力（均匀磁场中和非均匀磁场中）类型三：计算安培力（均匀磁场中和非均匀磁场中）dIIF 221012 两导线间的安培力两导线间的安培力:类型四：计算磁矩和磁力矩（均匀磁。├嘈退：计算磁矩和磁力矩（均匀磁。┑绱鸥杏Φ绱鸥杏嘈鸵：计算感应电动势类型一：计算感应电动势类型二：互感，自感类型二：互感，自感类型三：磁场能量类型三：磁场能量重点：计算磁通量，尤其是在空间非均匀的重点：计算磁通量，尤其是在空间非均匀的磁场中计算通过某一截面的磁通量！磁场中计算通过某一截面的磁通量！类型四：麦克斯韦方程组类型四：麦克斯韦方程组回路中感应电动势方向的判断：回

17、路中感应电动势方向的判断：0dd t 0dd t 与回路绕行方向与回路绕行方向相反相反与回路绕行方向与回路绕行方向相同相同L 一段导体中动生电动势方向的判断：一段导体中动生电动势方向的判断： 的的方方向向Bv 一段导体中感生电动势方向的判断：一段导体中感生电动势方向的判断：的的方方向向KEtidd lBvlid 适用于适用于切割磁力线切割磁力线的导体的导体适用于一切产生感应电动势的适用于一切产生感应电动势的回路回路. .类型一：计算感应电动势：类型一：计算感应电动势：tRIdd1 21dtttIqR21 回路中的感应电流回路中的感应电流与产生的感应电荷与产生的感应电荷7. 7.有一弯成有一弯成

18、有一弯成有一弯成角的角的角的角的金属架金属架金属架金属架一导体一导体一导体一导体OMN,OMN,导体秆导体秆导体秆导体秆abab以以以以恒定速恒定速恒定速恒定速度度度度v v在金属架上滑动。外磁场在金属架上滑动。外磁场在金属架上滑动。外磁场在金属架上滑动。外磁场B B垂直金属架垂直金属架垂直金属架垂直金属架MON,MON,且且且且t =0, t =0, x=0 , .x=0 , .外磁场外磁场外磁场外磁场计算框架内的电磁感应电计算框架内的电磁感应电计算框架内的电磁感应电计算框架内的电磁感应电动势。动势。动势。动势。, tcosKxB BvabOMN yxxtcoskxxx)x(BSB)t (x

19、 tg31dtgd30 xxxySdtgdd 解：外磁场非均匀分布，解：外磁场非均匀分布，)cossin31(tgdd23ttttkVti 时时当当tt ctg31电动势方向：电动势方向：NM时时当当tt ctg31电动势方向：电动势方向： MN. O OA A 221LB 的方向的方向: :的方向的方向)(Bv O aL-aAB2)(21aLBOB 221aBOA )(2122aaLBUUUOAOBAB ROab_oboab 2_21_obBob bO，O点电势高点电势高动生动生电动势的方向从低电势到高电势电动势的方向从低电势到高电势(1)感生电场对电荷有作用力感生电场对电荷有作用力 (3)

20、感生电场是非保守力场感生电场是非保守力场.(2)感生电场源于变化的磁场感生电场源于变化的磁场两问两问: :(1)(1)一根导线先后放在如图磁场中的两个位置一根导线先后放在如图磁场中的两个位置, ,比较这两个位置产生的电动势比较这两个位置产生的电动势; ;BababdB/dt0211 2 BabO(2) 磁场中可放置直导线磁场中可放置直导线ab和弯曲的和弯曲的导线导线ab.)21 0, 021 感生感生若导线在半径方向放置，则若导线在半径方向放置，则导线中的电动势为零！导线中的电动势为零！空间均匀的空间均匀的磁场被限制磁场被限制在圆柱体内：在圆柱体内：当当r R 时时tBrREKdd22 类型二

21、：互感，自感类型二：互感，自感例例. 一截面为一截面为矩形矩形的螺线环，的螺线环，高为高为h，内外半径分别为，内外半径分别为a和和b，环上均匀密绕，环上均匀密绕N匝线圈。在环的轴线上有一条长直导线匝线圈。在环的轴线上有一条长直导线AB，如图所示。求：，如图所示。求：(1)(1)当当螺线环导线螺线环导线中电流为中电流为I I0 0时，螺线环储存的磁场能量时，螺线环储存的磁场能量; ;解解: :( (1) )螺绕环电流为螺绕环电流为I0 时时, ,rNIB 200 . )(bra 类型三：磁场能量类型三：磁场能量磁场的能量磁场的能量 VwWmmd barrhrNId2)2(212000dV=2 r

22、 hdr .ahbr（2 2）计算螺绕环的自感系数）计算螺绕环的自感系数2021LIWm abhINln42020 202IWLm ;ln220abhN 场能即自感磁能场能即自感磁能解解: :环的导线中通以电流环的导线中通以电流 i =I0- - t 时时, ,环内磁场环内磁场: : rNiB 20 这个这个磁场磁场穿过穿过无限长导线所围回路面积无限长导线所围回路面积的的磁通量磁通量 barhrNid20 abhNtiln2dd0 方向向下方向向下. .abhNiln20 ahb (3)当当螺线环螺线环导线中电流以导线中电流以 i= I0 - t 的规律随时间变化时的规律随时间变化时(I0,

23、均为大于均为大于零的常量零的常量),长直导线长直导线中感应电动势的表达式及方向；中感应电动势的表达式及方向；(4)(4)螺线环与长直导线间的互感系数。螺线环与长直导线间的互感系数。abNhtiMiln2dd0 解解:方法二方法二: :先求先求M,后求后求设在长直导线设在长直导线AB中通以电流中通以电流I, ,穿过环中的磁通穿过环中的磁通 barhrINd20 abNhIMln20 当环中通电流时，在直线上产生的互感电动势当环中通电流时，在直线上产生的互感电动势 abNhtiMiln2dd0i 在在有介质有介质时时,麦克斯韦方程组的积分形式更为简单麦克斯韦方程组的积分形式更为简单: VSVSDdd 0d SSBStBtlESLdddd StDSjlHSSCLddd 通量通量环量环量要求要求: :公式的精确表达以及每个公式的物理公式的精确表达以及每个公式的物理意义意义类型四：麦克斯韦方程组类型四：麦克斯韦方程组预祝大家取得自己期望的好成绩！感谢有你们的课堂感谢有你们的课堂感谢有你们的支持感谢有你们的支持