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1例题用铰车提升一质量为 m 的物体，如图所示。主动轴 1 作用一主动力矩 M 。已知主动轴及其转动部件及从动轴及其转动部件对各自轴的转动惯量分别为 J1 和 J2 ，传动比 i = z2 : z1 ，鼓轮半径为 R ，略去轴承摩擦和绳的质量，求重物的加速度。Mz1z2zz12R分析双轴传动系统，需分别以每个单轴（包括其上的转动部件）为研究对象，用动量矩定理。解取轴 1 为研究对象。受力分析：如图所示。对转轴 1 有矩的外力：M 、F 。r1J12r1J1由动量矩定理：(a)取轴 2 及重物所组成的系统为研究对象。受力分析：如图所示。RJ2r2对转轴 2 有矩的外力：F、mg 。轴 2 的动量矩轴 2 的外力矩由动量矩定理：(b)在式 (a) 和 (b) 中共有 4 个未知量：3补充运动学方程则由(c)将式 (c) 代入上式，可得到重物的加速度4小结 (1) 对多轴系统，应用动量矩定理时，必须取单轴为研究对象。 本题中若以整个系统为研究对象，列出如下方程则是错误的。因为上式似乎是对轴 2 应用动量矩定理，但轴 1对轴 2 的动量矩不等于 ，且轴 1 的轴承反力对轴 2 也有力矩。 (2) 对轴 2 若用定轴转动微分方程，则必须把重物单独作为研究对象进行计算。

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