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1、6.4 万有引力理论的成就1有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的2倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）A. 倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍【答案】D2已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6.4106 m，则可知地球质量的数量级是()A. 1018 kg B. 1020 kgC. 1022 kg D. 1024 kg【答案】D【解析】设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得： ，得到： 代入数据解得：M6.01024kg，数量级为1024kg故D正确、AB

2、C错误故选D点睛：本题根据重力近似等于万有引力求解地球的质量，得到的式子GM=gR2，常被称为黄金代换式，常用来求行星的质量及行星表面的重力加速度关系3地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估计地球的平均密度为：A. 3g/4RG B. 3g/4R2G C. g/RG D. G/R2G【答案】A【解析】根据地在地球表面万有引力等于重力有： 密度，故选A.4设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道半径为r已知万有引力常量为G，行星表面重力加速度为g，行星半径为R，则A. B. C. GM=gr2 D. GM=gR2【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力： ，解得：

3、，故A正确；又因 ，解得： ，该式求的是行星的质量关系，故BCD错误。 所以A正确，BCD错误。5我国探月的ok电子竞技隙鸸こ獭币哑舳，在不久的将来，我国宇航员将登上月球若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（）A. B. C. D. 【答案】C6在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g1、g2，地球自转周期为T，万有引力常量为G，若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：质量为m的物体在两极所受地球的引力等于

4、其所受的重力根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解地球两极，在 地球赤道上，联立得，由得，地球密度，B正确7（多。┮阎ΤＡ縂和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B. 月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D. 若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度【答案】BCD8（多。┠承乔蚩墒游柿烤确植嫉那蛱，其半径为R，一卫星在距该星球球心高度为2R的圆轨道上做匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）A. 卫星运行的加速度大小为 B. 该星球的质量为C. 该星球表面的重力加速度大小为 D. 该星球的平均密度为【答案】AB9若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为多少？【答案】【解析】地球绕太阳，由万有引力提供向心力有： 得： 月球绕地球转，由万有引力提供向心力，有： 得： 故有： 10假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？【答案】