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1、八kok电子竞技数学下册第二十二章四边形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）AABC9

2、0BACBDCABCDDABCD2、下列说法正确的是（）A只有正多边形的外角和为360B任意两边对应相等的两个直角三角形全等C等腰三角形有两条对称轴D如果两个三角形一模一样，那么它们形成了轴对称图形3、如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在BAC内部若，且，则DAE的度数为（ ）A12B24C39D454、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC，交AD于点E，连接CE，若CDE的周长为8，则ABCD的周长为（ ）A8B10C16D205、如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接DE，当时，（）A1BCD6、如图，

3、已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）AAOCOBADBCCADBCDDACACD8、若一个正多边形的每个内角度数都为108，则这个正多边形的边数是 ()A5B6C8D109、在中，若，则的度数是（ ）ABCD10、如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形此时点A的对应点恰好落在对角线AC的中点处若AB

4、3，则点B与点之间的距离为（ ）A3B6CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为_m22、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_3、如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，E为AB中点，若CE=3，则CD=_4、平行四边形ABCD中，ABC的平分线把AD分成5和7两部分，则平行四边形ABCD的周长为_5、如图，将长方

5、形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于点H，点D落在点G的位置，HE与AD交于点P，连接HF，当，时，则P到HF的距离是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知正多边形的内角和比外角和大720，求该正多边形所有对角线的条数2、如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF(1)若BAE50，求DGF的度数；(2)求证：DFDC3、已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE2AB，DH2CD连接EH，分别交AD，BC于点F，G(1)求证：AFCG；(2)连接BD交EH于点O，若EHBD，则当线段AB

6、与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？4、如图，在菱形ABDE中，点C是边AB的中点，点P是对角线AD上的动点（可与点A，D重合），连接PC，PB已知，若要，求AP的取值范围丞泽同学所在的学习小组根据学习函数的经验，设AP长为xcm，PC长为，PB长为分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是丞泽同学所在学习小组的探究过程，请补充完整：(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，表格中的_；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一

7、平面直角坐标系xOy中，请在图中描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当时，估计AP的长度的取值范围是_；请根据图象估计当_时，PC取到最小值（请保留点后两位）5、在平面直角坐标系中，已知点，以点，为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示(1)若，则点，的坐标分别是（），（），（）；(2)若是以为底的等腰三角形，直接写出的值；若直线与有公共点，求的取值范围(3)若直线与有公共点，求的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、B【解析】【分析】选项A根据多边形的外角和定义判断即可；选项B根据三角形全等的判定方法判断即可；选项C根

8、据轴对称图形的定义判断即可；选项D根据轴对称的性质判断即可【详解】解：A所有多边形的外角和为，故本选项不合题意；B任意两边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确，故本项符合题意；C等腰三角形有1条对称轴，故本选项不合题意；D如果两个三角形一模一样，那么它们不一定形成轴对称图形，故本选项不合题意；故。築【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，轴对称的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，解题的关键是掌握轴对称图形的概念3、C【解析】【分析】由折叠的性质得到，由长方形的性质得到，根据角的和差倍分得到，整理得 ，最后根据解题【详解】解：折叠，是矩形故。篊【点睛】本题考查角的计算、折叠性质、数形

9、结合思想等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、C【解析】【分析】根据线段垂直平分线的判定和性质，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，继而可得ABCD的周长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是线段AC的垂直平分线，AE=CE，CDE的周长为8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四边形ABCD的周长为2(AD+CD)=16故。篊【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的判定和性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5、C【解析】【分析】证明，则

10、，计算的长，得，证明是等腰直角三角形，可得的长【详解】解：四边形是正方形，是等腰直角三角形，故。篊【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是在正方形中学会利用等腰直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型6、B【解析】【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点

11、的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键7、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AOOC，故A正确；，故B正确； ADBC，故C正确；故。篋【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键8、A【解析】【分析】先求出多边形的每一个外角的度数，再利用多边形的外角和即可求出答案【详解】解：多边形的每一个内角都等于108，多边形的内角与外角互为邻补角，每个外角是：18010872，多边形中外角的个数是3607

12、25，则多边形的边数是5故。篈【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟练掌握的内容9、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项【详解】解：四边形是平行四边形，故。築【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题10、B【解析】【分析】连接，由矩形的性质得出ABC=90，AC=BD，由旋转的性质得出，证明是等边三角形，由等边三角形的性质得出，由直角三角形的性质求出AC的长，由矩形的性质可得出答案【详解】解：连接， 四边形ABCD是矩形， ABC=90，AC=BD， 点是AC的中点， ， 将矩形ABCD

13、绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形， ， 是等边三角形， BAA=60， ACB=30， AB=3， AC=2AB=6， 即点B与点之间的距离为6 故。築【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，求出AC的长是解本题的关键二、填空题1、48【解析】【分析】利用长方形的面积减去石子路的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：种植鲜花的面积为 故答案为：48【点睛】本题主要考查了求平行四边形的面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键2、 相等 相等 互相平分【解析】略3、6【解析】【分析】由ACBC，E为AB中点，若CE=3，根据直角三角形斜边的中线

14、等于斜边的一半，可求得AB的长，然后由平行四边形的性质，求得答案【详解】解：ACBC，E为AB中点，AB=2CE=23=6，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=6故答案为：6【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质注意平行四边形的对边相等4、34或38#38或34【解析】【分析】由平行四边形ABCD推出AEB=CBE，由已知得到ABE=CBE，推出AB=AE，分两种情况（1）当AE=5时，求出AB的长；（2）当AE=7时，求出AB的长，进一步求出平行四边形的周长【详解】解：如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABC， A

15、BE=CBE，ABE=AEB，AB=AE，（1）当AE=5时，AB=5，平行四边形ABCD的周长是2（5+5+7）=34；（2）当AE=7时，AB=7，平行四边形ABCD的周长是2（5+7+7）=38；故答案为：34或38【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，三角形的角平分线等知识点，解此题的关键是求出AE=AB用的数学思想是分类讨论思想5、156161【解析】【分析】连接FC，过点H作HQAF，过点P作PMHF，线段PM长度即为所求，根据折叠及矩形的性质可得ABEAHE，FDCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，由全等三角形及平

16、行线的判定得出AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，点A、H、G三点共线，且，点H为AG中点，设FD=x，则，AF=18-x，利用勾股定理可得，由三角形中位线的判定及性质可得HP=52，AP=PF=132，最后在两个三角形RtHGF与HPF中，利用等面积法求解即可得【详解】解：如图所示：连接FC，过点H作HQAF，过点P作PMHF，线段PM长度即为所求，长方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于点H，点D落在点G的位置，ABEAHE，FDCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，点A、H、G三点共线，且A

17、G=AH+HG=12，点H为AG中点，设FD=x，则，AF=18-x，在中，AG2+GF2=AF2，即122+x2=(18-x)2，解得：，HPGF且点H为AG中点，HP为中位线，HP=12GF=52，AP=PF=12AF=132，在RtHGF中，HF=HG2+GF2=61，SAPH=12AHHP=12APHQ，即12652=12132HQ，HQ=3013，SHPF=12PFHQ=12HFPM，即121323013=1261PM，解得：PM=156161，故答案为：156161【点睛】题目主要考查矩形及图形折叠的性质，全等三角形的性质及平行线的判定，中位线的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作

18、出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键三、解答题1、20条【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成（n-2）180，外角和是固定的360，根据正多边形内角和与外角和的差等于720，列方程求出正多边形的边数然后根据n边形共有条对角线，得出此正多边形的所有对角线的条数【详解】解：设此正多边形为正n边形由题意得：，解得n8，此正多边形所有的对角线条数为：20答：这个正多边形的所有对角线有20条【点睛】此题考查多边形的边数与对角线条数,一元一次方程，解题关键在于掌握多边形内角和公式和外角和，以及对角线条数计算公式.2、 (1)DGF=25；(2)见解析【解析】【分析】（1）由旋转的性质得出AB=AE，

19、AD=AG，BAD=EAG=AGF=90，由等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出答案；（2）证出四边形ABDF是平行四边形，由平行四边形的性质可得出结论(1)解：由旋转得AB=AE，AD=AG，BAD=EAG=AGF=90，BAE=DAG=50，AGD=ADG=65，DGF=90-65=25；(2)证明：连接AF，由旋转得矩形AEFG矩形ABCD，AF=BD，FAE=ABE=AEB，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB=DC【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟记矩形的性质并准确识图是解题的关键3、 (1)

20、见解析(2)当AD=AB时，四边形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要证明AF=CG，只要证明EAFHCG即可；（2）利用已知可得四边形BEDH是菱形，所以当AE2+DE2=AD2时，BED=90，四边形BEDH是正方形(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，BAD=BCD，AEF=CHG，BE=2AB，DH=2CD，BE=DH，BE-AB=DH-DC，AE=CH，BAD+EAF=180，BCD+GCH=180，EAF=GCH，EAFHCG(ASA)，AF=CG；(2)解：当AD=AB时，四边形BEDH是正方形；理由：BEDH，BE=DH，四边形EBHD是平行四边形，

21、EHBD，四边形EBHD是菱形，ED=EB=2AB，当AE2+DE2=AD2时，则BED=90，四边形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，AD=AB，当AD=AB时，四边形BEDH是正方形【点睛】本题考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，结合图形分析并熟练掌握正方形的判定，平行四边形的性质，是解题的关键4、 (1)(2)见解析(3)0AP3，1.50【解析】【分析】（1）证明PAB为直角三角形，再根据勾股定理得出，而点C是线段AB的中点，即可求解；（2）描点绘出函数图象即可；（3）观察分析函数图象即可求解(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD，

22、AD=6当x=AP=3时，则P为AD的中点，AB=2BP，点C是边AB的中点，即(2)描点绘出函数图象如下（0 x6）(3)当PC的长度不大于PB长度时，即y1y2，从图象看，此时，0 x3，即0AP3，从图象看，当x大约为1.50时，y1即PC取到最小值；故答案为：0AP3；1.50【点睛】本题考查函数的图象，直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型5、 (1)-3，3，1，3，-3，-1(2)-2；(3)或【解析】【分析】（1）分别以、为对角线，利用平行四边形以及平移的性质可得点，的坐标；（2）根据平行公理得，、在同一直线上，、在同一直线

23、上，可得是等腰三角形的中位线，求出，即可得的值；由求得的的值可得，的坐标，分别求出直线过点，时的值即可求解；（3）由题意用表示出点，的坐标，画出图形，求出直线与交于点，时的值即可求解(1)解：，轴以为对角线时，四边形是平行四边形，将向左平移2个单位长度可得，即；以为对角线时，四边形是平行四边形，将向右平移2个单位长度可得，即；以为对角线时，四边形是平行四边形，对角线的中点与的中点重合，的中点为，故答案为：，；(2)解：如图，若是以为底的等腰三角形，四边形，是平行四边形，、在同一直线上，、在同一直线上，是等腰三角形的中位线，；由得，当直线过点时，解得：，当直线过点时，解得：，的取值范围为；(3)解：如图，连接、交于点，四边形是平行四边形，点、关于点对称，直线与有公共点，当直线与交于点，解得：，时，直线与有公共点；当直线与交于点，解得：，时，直线与有公共点；综上，的取值范围为或【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，平移的性质，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识，解题的关键是利用数形结合与分类讨论的思想进行求解