kok电子竞技

1、三角形综合题2022年天津数学中考二模汇编如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A0,4 与点 B 关于 x 轴对称，点 Cm,0 为 x 轴的正半轴上一动点以 AC 为边作等腰直角三角形 ACD，ACD=90，点 D 在第一象限内连接 BD，交 x 轴于点 F(1) 用含 m 的式子表示点 D 的坐标；(2) 在点 C 运动的过程中，判断 OF 的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由；(3) 过点 C 作 CGBD，垂足为点 G，请直接写出 BF-DF 与 CG 之间的数量关系式如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(3,0)，点 B(0,33)，点 O 为原

2、点动点 C，D 分别在直线 AB，OB 上，将 BCD 沿着 CD 折叠，得 BCD(1) 如图 1，若 CDAB，点 B 恰好落在点 A 处，求此时点 D 的坐标；(2) 如图 2，若 BD=AC，点 B 恰好落在 y 轴上，求此时点 C 的坐标；(3) 若点 C 的横坐标为 2，点 B 落在 x 轴上，求点 B 的坐标（直接写出结果即可）答案1. 【答案】(1) 如图，过 D 点作 x 轴垂线，垂足为 H 点， ACD=90， ACO+DCH=90， ACO+CAO=90， CAO=DCH，又 AOC=CHD=90，AC=CD， 在 OAC 和 CDH 中， CAO=DCH,AOC=CHD

3、,AC=CD, ACOCDHAAS， CH=OA，DH=OC=m， OH=OC+CH=4+m， D 的坐标为 4+m,m(2) 设 BD 所在直线的解析式为：y=kx+b，将点 B0,-4 与点 D4+m,m 代入方程， b=-4,k4+m+b=m, 即 k4+m=m+4，解得 k=1,b=-4, BD 的直线解析式为 y=x-4，当 y=0 时，x=4，F 点恒为 4,0，OF=4，OF 的长度是不变化的(3) BF-DF=2CG【解析】(3) 由题意得 DFHOBF， DH:OB=DF:BF=m:4，由 B0,-4 与点 D4+m,m，可以知道 BD=24+m， BF=42，DF=2m，B

4、F-DF=2m-4， CG=BC2-BG2=OB2+OC2-BD24=42+m2-m+422=22m-4. BF-DF=2CG2. 【答案】(1) 点 A(3,0)，点 B(0,33)， AB=6，ABO=30，BAO=60 CDAB，点 B 恰好落在点 A 处， BC=12AB=3 BD=BCcos30=23 此时点 D 的坐标为 (0,3)(2) 设 BD=AC=m，则 BC=6-m 点 B 落在 y 轴上， CDOB CBDABO BDBO=BCBA，即 m33=6-m6解得 m=123-18 OD=18-93由点 A(3,0)，B(0,33) 可求直线 AB 的解析式为 y=-3x+33令 y=18-93，解得 x=12-63 此时点 C 的坐标为 (12-63,18-93)(3) 点 B 的坐标为 (2-13,0)，(2+13,0)