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1、切线的性质和判定 第一页,共十七页。.Ol特点:.O叫做直线和圆相离直线和圆没有公共点,l特点:直线和圆有唯一的公共点,叫做直线和圆相切这时的直线叫切线, 唯一的公共点叫切点.Ol特点:直线和圆有两个公共点,叫直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线直线与圆的位置关系 一、用公共点的个数来区分.A.A.B切点第二页,共十七页。ldrl2、直线和圆相切drd = rOl3、直线和圆相交d r第三页,共十七页。PPT模板: /moban/ PPT素材: /sucai/PPT背景: /beijing/ PPT图表: /tubiao/ PPT下载: /xiazai/ PPT教程: /powerpoint/
2、 资料下载: /ziliao/ 范文下载: /fanwen/ 试卷下载: /shiti/ 教案下载: /jiaoan/ PPT论坛:www. .cn PPT课件: /kejian/ 语文课件: /kejian/yuwen/ 数学课件: /kejian/shuxue/ 英语课件: /kejian/yingyu/ 美术课件: /kejian/meishu/ 科学课件: /kejian/kexue/ 物理课件: /kejian/wuli/ 化学课件: /kejian/huaxue/ 生物课件: /kejian/shengwu/ 地理课件: /kejian/dili/ 历史课件: /kejian/li
3、shi/ 观察与思考问题1:下雨天,转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?第四页,共十七页。问题2:砂轮转动时,火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?第五页,共十七页。 动手做一做O画一个O及半径OA,画一条直线l经过O的半径OA的外端点A,且垂直于这条半径OA,则圆心O到直线l的距离是多少?直线l和O有什么位置关系?Al第六页,共十七页。.OlA切线的判定定理 经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线OAl直线l是 O 的切线 知识归纳条件:(1)经过圆上的一点;(2)垂直于该点半径;推理 格式由此,你知道如何画圆的切线吗? 第七页,共十七页。如果直线l是O的切线,点A为切点,那
4、么半径OA与l垂直吗? 知识探究思考:OAl第八页,共十七页。.OlA切线的性质定理推理 格式 直线l是 O 的切线 OAl 知识归纳圆的切线垂直于经过切点的半径. 你能证明这个定理吗?第九页,共十七页。OABC直线AB经过圆O上的C,并且OA=OB,AC=BC,求证:直线AB是圆O 的切线证明一条直线是圆的切线时: 直线与圆有交点时,连接交点与圆心,证垂直.第十页,共十七页。已知:如图,O为BAC平分线上一点,ODAB于点D,以O为圆心,OD为半径作O. 求证: O与AC相切证明一条直线是圆的切线时: 直线与圆的交点不明确时,过圆心作直线的垂线,再证圆心到直线的距离等于半径.(d=r)BCD
5、OAE第十一页,共十七页。方法归纳:证明一条直线是圆的切线的常见方法有两种:(1)当直线和圆有一个公共点时,把圆心和这个公共点连接起来,然后证明直线垂直于这条半径,简称“作半径,证垂直”.(2)当直线和圆的公共点没有明确时,可过圆心作直线的垂线,再证圆心到直线的距离等于半径,简称“作垂直,证半径”.第十二页,共十七页。已知:如图,点A是O外一点,OA交O于点B,AC是O的切线,切点是C,且A=30,AB=1.求O的半径方法归纳: 已知圆的切线时,经常连接圆心和切点,得到半径垂直于切线,通过构造直角三角形来解决问题第十三页,共十七页。1、判断题:(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 (
6、2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 第十四页,共十七页。2.如图,AB是O的直径,B45,ACAB, AC是O的切线吗?为什么? 解:AC是O的切线 。理由如下:又BACBC 180 ACAB , B45(已知) ACABAC是O的切线CB45(等边对等角) BAC 180-B-C90OABC做一做第十五页,共十七页。3.PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,C是O上一点,若APB=40,求ACB的度数.做一做第十六页,共十七页。 小结:1、如何判定一条直线是已知圆的切线?(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线;(d=r)A 、经过圆上的一点;B、 垂直于半径;2、圆的切线有什么性质?圆的切线垂直于经过切点的半径. 第十七页,共十七页。
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