初中数学北师大八kok电子竞技上册（2023年修订） 平行线的证明解放 万爽《为什么要证明》导学案_第1页
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1、为什么要证明导学案简阳市解放九年义务教育学校 万 爽学习目标1.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等,发展学生的推理能力.2.经历实验、观察、归纳等过程,使学生对这些方法所得的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识.3.通过积极参与,获取正确的数学推理方法,理解数学的严密性,并培养与他人合作的意识.学习重难点重点：体会观察、实验、归纳得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性 难点：推理论证意识的建立学习过程【探究活动】活动1：“眼见为实？”结合图形说出你的直观感受,并验证你的结论是否正确. 线段与线段,哪条更长？ 线段a,b,c中,哪条和

2、线段d在同一直线上？ 通过以上活动,你有何感悟？活动2：“寻找质数”某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数你认为正确吗？下面我们列表归纳一下,看看结果与你想的是否一样. n1234567891011n2-n+11是否是质数 （2）通过列表归纳,根据自己以往的经验判断,在n= 以前都一直认为n2-n+11是一个质数,但当n= 时是一个 数,找到了一个反例,进而我们发现这个学习小组得到的结论 （正确/错误）.活动3：实验操作ABCED如图,已知在ABC中,点D,E分别为边AC,CB的中点,连接DE.猜一猜

3、：线段DE与边AB有怎样的关系？验一验：如何验证你的猜想？（3）想一想：你发现的这个结论对所有三角形都成立吗？活动4：“间隙有多大？”用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来（每一处缝隙的距离都是相等的）,那么铁丝与地球赤道之间的间隙,你认为最多能穿过以下哪样东西？一根头发一颗红枣一个拳头 一个足球；小组讨论,验证你们的猜想.【课堂小结】通过以上四个活动的探究,你有怎样的感悟？这节课你学到了什么？有什么样的体会？你还有哪些疑问？【家庭作业】（必做题）习题7.12.（选做题）计算：,你有何发现？如何验证你的结论？【课后练习】1.小刚和小明在手工制作课上,用同种小铁丝各自制作楼梯模型,如图所示那么他们用的材料 （ ）A一样多 B小刚的多 C小明的多 D无法判断2.有三个分别涂有红、黄、蓝三种颜色的箱子,把一个苹果放入其中某个箱子内,并且：红箱子上写着：“苹果在这个箱子里.”黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里.”蓝箱上写着：“苹果不在红箱子里.”已知中只有一句是真的,问苹果在哪只箱子里？

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