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1、函数 y =A sin x + 的图象 其次课时 说课稿 西安高新一中 程霖 （必修）第一册（下） 我说课的内容是人教kok电子竞技全日制一般高级中学教科书 第四章第九节函数 y=A sin x+的图象其次课时 我将从教学理念,目标；教材分析及教学内容,过程；教法,学法；教学评 价四个方面来陈述我对本节课的设计方案 一,教学理念,目标 教学理念 新的课程标准明确指出 “数学是人类文化的重要组成部分, 构成了公民所必 须具备的一种基本素养 ”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值,更要 留意其思维价值和人文价值 因此,制造性地使用教材,积极开发,利用各种教学资源,抓住各种训练契 机,让同学通过主动参加,积

2、极摸索,与人合作沟通和创新等过程,获得情感, 才能,学问的全面进展本节课力图打破常规,充分表达以同学为本,全方位培 养,提高同学素养,实现课程观念,教学方式,学习方式,教学目标的转变 依据课标,依据本节课内容和同学的实际,我确定如下教学目标 教学目标 学问与技能 通过“五点作图法”正确找出函数 ysin x 与 ysin x+ , y sin x+ 和 yAsin x+ 的图象变换规律,并能灵敏运用,能举一反三地画出函 数 yAsin x+ k 和 y Acos x+ 的简图 过程与方法 通过引导同学对函数 y sin x 与 ysin x+ , ysin x+ 和 y Asin x+ 的图象

3、变换规律的探究,让同学体会到由简洁到复杂,特别到一 般的化归的数学思想；并通过对周期变换,相位变换先后次序调整后,将影响图 象变换这一难点的突破,让同学学会解决问题应抓住问题的主要冲突 情感态度与价值观 课堂中,通过对问题的自主探究, 培育了同学自我独立意识和独立摸索的才能； 小组沟通中,又学会了合作意识；解决问题的难点时, 1 / 7 又培育了同学解决问题抓 第 1 页,共 7 页主要冲突的思想, 从而唤起同学追求真理,乐于创新的情感需求,引发同学渴求 学问的猛烈愿望,树立了科学的人生观,价值观 二教材分析,教学内容 教材分析 三角函数是中学数学的重要内容之一, 它既是解决生产实际问题的工具

4、, 又 是学习高等数学等学科的基础 本节课是在学习了任意角的三角函数, 两角和与 差的三角函数以及正,余弦函数的图象和性质后,进一步争论函数 y Asin x+ 的简图的画法,由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系,以及 A, 的物理意义,并通过图象的变化过程,进一步懂得正,余弦函数的性质,它 是 争论函数图象变换的一个延长,也是争论函数性质的一个直观反映共 3 课时, 这节课为其次课时 ysin x 本节课提倡同学自主探究,因此,在老师的引导下,正确找出函数 与 ysin x+ ,ysin x+ 和 yAsin x+ 的图象变换规律是本节课 的重点 难点是对周期变换,相位变换先后次序调整后,

5、对图象变换的影响因此, 分析清不管哪种次序变换, 都是对一个字母 x 而言的成为突破本节课教学难点的 关键 教学过程 1,设置情境 第一,通过提问： 问题（ 1）：如何由函数 ysin x 的图象通过图象变换得到 yAsin x 和 y sin x 的图象？ 引导同学回忆上节课所学学问, 同学经过摸索后, 再借助大屏幕以填空题的 形式清晰显现答案 既达到复习巩固的目的, 又突出重点是变换的规律, 即对 A, 的作用的懂得,符合同学的认知特 点 答案：一般地, y=Asin x,x R其中 A0 且 A 1的图象可以看作把正弦曲 线上的全部点的纵坐标 伸长 当 A1 时或缩短 当 0A0 且 1

6、的图象,可看作把正弦曲线上全部点的 横坐标 缩短 1或伸长 01到原先的 倍（纵坐标 不变）得到的 然后,通过提问： 问题（ 2）：如何找到以上函数图象变换规律的？的设置, 复习上节课的重点 “五点作图法” 并凸现找到变换规律的过程, 从而从一开头就引导同学关注自己 的学习过程,建立由特别到一般, 简洁到复杂的数学思维模型, 为本节课的学习 奠基 2,探求,争论 新的教学理念下, 要勇于,更要善于把问题抛给同学,激发同学探求学问的 猛烈欲望和创新意识 第一,确定本节课的学习任务： 找出函数 ysin x 与 ysin x+ ,y sin x+ 和 yAsin x+ 的图象变换规律 第一步找出函

7、数 ysin x 与 y sin x+ 的图象变换规律 （1）基于上节课的学习,通过提问同学“要想解决提出的问题,应当如何 争论？”启示同学搜寻旧知,确定出争论问题的方法从而培育同学分析问题, 解决问题的才能 在确定出由特例动身,再归纳总结的争论方法后,引导同学自主探究, 培育 同学的独立意识,在同学通过“五点作图法”基本得到自己的结论后,引导同学 小组沟通争论,培育同学的合作意识和合作才能,最终老师精确规范总结, 并通 过课件直观演示,充分表达同学的主体位置和老师的主导位置 一般地,函数 ysin x ,xR其中 0的图象,可以看作把正弦曲 线上全部点 向左当 0 时或向右 当 0 时平行移

8、动个单位长 度 而得 到 依据同学在记忆后的遗忘规律, 我设计了 2 个练习题帮忙同学准时巩固和升 华 练习 1：说出以下函数的图象分别由 y sin x,xR 的图象通过怎样的变换 得到的？ 3 / 7 第 3 页,共 7 页（1）ysin x ,xR； （2）ysin x ,xR 练习 2：填空题： 在从函数 ysin x,xR 到 y sin x+ ,x R其中 0的变换过程中, 把 x 变换成了 通过此题,突显 x 的变换和点变换的过程,培育同学分析,概括,归纳意识 和才能,并为解决本节课的难点奠定基础 其次步找出函数 ysin x 与 ysin x+ 的图象变换规律 这种综合变换,

9、方法灵敏,难度大 这也恰恰为培育同学的数学思维才能带 来了契机 在同学用特例自我探究的过程中,会发觉转变平移变换与周期变换次序后, 虽然图象横向伸缩的量不变, 但水平平移的量截然不同, 这恰恰是本节课的难点 在同学提出两种变换次序后, 不急于总结,指导同学通过对比, 自己分析问 题的核心,再在小组内沟通看法,并拿出解决问题的方案 最终,在前面的铺垫下,引导同学分析： 如先平移变换再周期变换 在平移变换过程中,函数 ysin x,xR 到 ysin x+ ,x R,x 变成了 x+ ；再在周期变换过程中,函数 xR,x 变成了 x. 如先周期变换再平移变换 ysin x+ , xR 到 ysin

10、 x+ , 在周期变换过程中, 函数 ysin x,x R 到 y sin x,xR,x 变成了 x； 再在平移变换过程中,函数 ysin x,xR 到 ysin x+ ,xR,由于 y sin x+ sin , 把 x 变换成了 . 得出结论： 由 ysin x 的图象变换出 ysin x+ 的图象一般有两个途径, 只有区分 4 / 7 第 4 页,共 7 页开这两个途径,才能灵敏进行图象变换 途径一 ：先平移变换再周期变换 先将 y sin x 的图象向左 当 0 时 或向右 当 0时 ,平移 个单 位,再将图象上各点的横坐标缩短（当 1 时）或伸长（当 0 1 时）为 原先的 倍 0 （

11、纵坐标不变）,便得 ysin x+ 的图象 途径二 ：先周期变换再平移变换 先将 ysin x 的图象上各点的横坐标缩短（当 1 时）或伸长（当 0 1 时）为原先的 倍 0 （纵坐标不变）,再沿 x 轴向左 当 0 时 或向 右 当 0 时, 平移 个单位,便得 y sin x+ 的图象 第三步,找出函数 y sin x 与 yAsin x+ 的图象变换规律 在前两个问题解预备基础上,此问题迎刃而解 在分析清晰共有六种变换方法后,得出一般变换方法： 作 y=sinx（长度为 2 的某闭区间） 两种方法殊途同归 1 y=sin x 沿 x 轴平 移 | y=|s个in单位x+ 横坐标 伸长或缩

12、短 y=sin x+ 得 y=sin x+ y=sin 得 y=sin x x+ x y=sin （ 2） y=sin x 横坐标伸 长或缩短 沿 x 轴平 移 | |个单位 分层训练： 得 y=sin x+ 得 y=sin x+ 第一层：基本纵知坐识 标,伸技能 长训 或缩练短 纵坐标伸 长或缩短 1说出以下函数的图象分别由 的图象经过怎样的变换得到： （1） 得 y=Asin x+的图象,先在一个周期 闭区间上再扩充到 R 上 5 / 7 第 5 页,共 7 页（2） （3） 其次层：综合才能训练 2已知函数 （1）作出简图； （2）指出经过怎样的变换可得到 的图象 3由函数 的图象经过怎

13、样的变换得到 的图象 第三层：拓展训练 4由函数 的图象经过怎样的变换得到 的图象 5 由 函 数 的图象 小结：本节课主要学习了通过“五点作图法”正确找出函数 ysin x 与 y sin x+ 和 y Asin x+ 的图象变换规律 其难点在于正确懂得周期变换, 相位变换次序转变后,图象平移的规律 通过本节课的学习, 同学们要学会善于 探究,合作,独立,自信,创新 作业布置：习题 的第 2题（ 3）（4）,第 3,4,5题 三教法,学法 教法 教学的目的是以学问为平台, 全面提升同学的综合才能 本节课突出表达了 以同学才能的进展为主线,应用启示式,表达式引导同学层层深化, 以培育同学 自我

14、探究,发觉问题, 分析问题和解决问题的才能, 留意培育同学的非智力因素, 实现数学学问价值,思维价值和人文价值的高度统一 学法 在老师的引导下,积极,主动地提出问题,自主分析,再合作沟通,最终殊 6 / 7 第 6 页,共 7 页途同归体会在思维训练的过程中,感受数学学习的魅力,成为学习的主人 四教学评判 “评判不是为了证明,而是为了促进” ,本节课在引导同学探究的过程中, 关注同学的认知心理过程,关注同学的进展, 评判多元化, 淡化终结性评判和评 价的挑选评判功能,强调过程评判,自我评判和评判的训练进展功能 以上就是我对本节课的设计 新理念下数学课堂教学的探究是一个长期, 漫 长的过程, 充分挖掘数学的训练功能,重视同学综合素养的提高,需要我们训练 工作者的不断创新,与时俱进 感谢！ 7 / 7 第 7 页,共 7 页