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1、四川省成都市学道街中学2023年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知椭圆+=1内有一点B（2，2），F1、F2是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则|+|的最小值为（）A4B6C4D6参考kok电子竞技：B【考点】椭圆的简单性质【分析】借助于椭圆的定义把|+|转化为2a（|），结合三角形中的两边之差小于第三边得kok电子竞技【解答】解：|+|=2a（|）2a|=82=6，当且仅当M，F2，B共线时取得最小值6故。築2. 已知两点，则线段的垂直平分线的方程为A. B. C. D.参考kok电子竞技：B3. 若实数x，y

2、满足，则目标函数的最大值为A18 B17 C16 D15参考kok电子竞技：C4. 从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为（ ）A. 105B. 210C. 240D. 630参考kok电子竞技：B试题分析：由题意得，先选一名女教师作为流动监控员，共有种，再从剩余的人中，选两名监考员，一人在前方监考，一人在考场后监考，共有种，所以不同的安排方案共有种方法，故选B考点：排列、组合的应用5. 在数列中，则的值为A49B50C51D52参考kok电子竞技：D略6. 函数的极大值点是

3、 （） AB C D参考kok电子竞技：D7. 双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么ABF2的周长是 （ ）A、 24 B、 25 C、 26 D、 28 参考kok电子竞技：C8. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元） 4 2 3 5销售额（万元） 23 13 20 32根据上表可得回归方程中的为6，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A366万元 B368万元 C37万元 D372万元参考kok电子竞技：C略9. 已知直线，圆，圆，则（ ）A. l必与圆M相切，l不可能与圆N相交B. l必与圆M相交，l不可能与圆N相切C. l必与圆M相切，l不可能与

4、圆N相切D. l必与圆M相交，l不可能与圆N相离参考kok电子竞技：D直线的过定点，代入圆，得，即点在圆的内部，故必与圆相交，而点到圆的圆心的距离等于圆的半径3 ，故点在圆上，即不可能与圆相离.故选D10. 数列是等差数列，其中，则通项公式A、 B、 C、或D、参考kok电子竞技：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值是 参考kok电子竞技：12. 参考kok电子竞技：.解析：设,（A、B 分别为垂足）.PA、PB确定平面,则为二面角-的平面角.连PQ. 则PQ即为点P到的距离. PAB内,APB=,又即P到 的距离为.13. 已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图

5、分析，y与x线性相关，且，则_参考kok电子竞技：2.6略14. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则b= 参考kok电子竞技：试题分析：对函数求导得，对求导得，设直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则，由点在切线上得，由点在切线上得，这两条直线表示同一条直线，所以，解得.【考点】导数的几何意义【名师点睛】函数f （x）在点x0处的导数f （x0）的几何意义是曲线yf （x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率相应地，切线方程为y?y0f （x0）（x?x0）注意：求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的不同15. (4分)已知，那么等于_参考kok电子竞技：1516. 我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某

6、站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.参考kok电子竞技：098.【分析】本题考查通过统计数据进行概率的估计，采取估算法，利用概率思想解题【详解】由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为，其中高铁个数为10+20+10=40，所以该站所有高铁平均正点率约为【点睛】本题考点为概率统计，渗透了数据处理和数学运算素养侧重统计数据的概率估算，难度不大易忽视概率的估算值不是精确值而失误，根据分类抽样的统计数据，估算出正点列车数量与列车总数的比值17. 已知单位正方形，点为中点设，以为基底表示

7、：（1）_；（2）_参考kok电子竞技：（1）（2）（1）在， 为中点，（2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数：, 解不等式;若对任意的,，求的取值范围.参考kok电子竞技：解:可化为, 当时,即时,不等式的解为R;当时,即或时,不等式的解为或;(理科)，对任意的恒成立,当时，即在时恒成立;因为，当时等号成立所以，即; ks5u当时，即在时恒成立，因为，当时等号成立ks5u所以，即;当时，综上所述，实数的取值范围是略19. 解关于x的不等式：（1）3x27x10（2）参考kok电子竞技：【考点】其他不等式的解法【分析】（1）将不等式一边化为0，分解因式，解之；（

8、2）将不等式等价转化为整式不等式解之即可【解答】解：（1）原不等式可化为：3x27x100则方程3x27x10=0的两根为x1=，x2=1不等式的解集为x|1x（2）原不等式等价于（x1）（2x+1）0且2x+10则方程（x1）（2x+1）=0的两根为x1=，x2=1不等式的解集为x|x120. （13分）若都是正实数，且求证：与中至少有一个成立. 参考kok电子竞技：证明：假设和都不成立，则有和同时成立，因为且，所以且两式相加，得.所以，这与已知条件矛盾.因此和中至少有一个成立.21. （本小题14分）设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切线斜率为2（I）求a，b的值；（II）证明：参考kok电子竞技：解：（I） 2分由已知条件得，解得 6分 （II），由（I）知设则9分而故当时，即14分略22. 如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,垂足分别为B、E、F求证：EFPC； 参考kok电子竞技：证明： PA平面ABC，PABC， ABBC，BC平面PAB ， 平面PAB ，AEBC，AEPB， AE平面PBC ，AEPC，AFPC , PC平面AEF，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m EFPC