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1、中物理人教kok电子竞技 数学八kok电子竞技上册 第十四章整式的乘法与因式分解14.1.3积的乘方中物理人教kok电子竞技 数学八kok电子竞技上册 第十四章14.1.3学习目标1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）学习目标1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）新知导入填空：1. am+am=_,依据_.2. a3a5=_,依据_.3. 若am=8,an=30,则am+n=_.4. (a4)3=_,依据_.5. (m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19新知导入填空：2am合并同类

2、项法则a8同底数幂乘法的运算性质新知讲解比一比 (12)4_; 1424 =_; 3(-2)3_; 33(-2)3=_; ( )2 = 1616216216你发现了什么?填空：1(ab)n=_. (n为正整数)anbn=观察底数，这三道题有什么特点？积的乘方新知讲解比一比 (12)4_; 新知讲解观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？(ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)(ab)(ab)=(aaa) (bbb)= a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律新知讲解观察、猜想:(ab)3=说出以上推导过程中每一步变形新知讲解(ab)n=_.(n为正整数)猜想:

3、你能说明理由吗？ =(ab) (ab) (ab) n个ab =(aaa) (bbb) n个a n个b =anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_. (n为正整数)anbn结论：积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】新知讲解(ab)n=_.(n为正整数)猜想:你能说明新知讲解积的乘方法则(ab)n = anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）结论：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学

4、课件】新知讲解积的乘方法则(ab)n = anbn积的乘方乘方的新知讲解例题1、计算(2a)3; (2) (-5b)3(3) (xy2)2; (4) (-2x3)4解: (1)(2a)3=23a3=8a3;(2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3;(3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4;(4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】新知讲解例题1、计算(2a)3; (2) 巩固练习1.下列各题对吗？如果不对怎么更正？（1）

5、 ( 错 )(2)( 错 )(3)( 错 )(4)( 错 )应该是 应为应为应该为积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】巩固练习1.下列各题对吗？如果不对怎么更正？（1） ( 巩固练习2.计算：解： （1）原式 （2）原式 这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】巩固练习2.计算：解： （1）原式 （2）原式巩固练习这里我们把（x+y)看成是一个整体进行运算,这是常见的数学方法大家要掌握积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】巩固练习这里我们把（x+y)看成是一个整体进行运算,这是常见例题

6、讲解2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减=2x927x9+25x9=0例2、计算:积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】例题讲解2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 巩固练习3.（1）(3xy2)2+(-4xy3) (-xy) . （2）4xy2(xy2)2(2x2)3 解:原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.解:原式= 4xy2x2y4(8x6) =32x9y6;积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】巩固练习3.（1）(3xy2)2+

7、(-4xy3) (-x例题讲解例3、计算：这题是不是直接算呢？有什么特点呢?*它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方运算性质呢?也就是把:逆用,先相乘后乘方解:(1)原式= (2)原式=(ab)n = anbn（n为正整数）灵活运用乘法法则的逆用。积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】例题讲解例3、计算：这题是不是直接算呢？有什么特点呢?*它是新知讲解方法总结：逆用积的乘方公式anbn(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】新知讲解方法总结：逆用

8、积的乘方公式anbn(ab)n，要拓展提高1如果(ambn)3a9b12，那么m，n的值等于( )Am9，n4 Bm3，n4Cm4，n3 Dm9，n62一个立方体的棱长是1.5102 cm，用a10n cm3(1a10，n为正整数)的形式表示这个立方体的体积为_cm3.B 3.375106 积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】拓展提高1如果(ambn)3a9b12，那么m，n的值等拓展提高3计算：(1)(3a2b3)32；(2)(2xy2)6(3x2y4)3；解：原式=729a12b18 解：原式=37x6y12 解：原式=1 解：原式= 积的乘方演示PPT【教学课件】

9、积的乘方演示PPT【教学课件】拓展提高3计算：(1)(3a2b3)32；解：原式=拓展提高4已知n是正整数，且x3n2，求(3x3n)3(2x2n)3的值解：(3x3n)3(2x2n)3 33(x3n)3(2)3(x3n)2 x3n2 原式278(8)4 184 积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】拓展提高4已知n是正整数，且x3n2，求(3x3n)3拓展提高5.已知2na，5nb，20nc，试探究a，b，c之间有什么关系解：20n(225)n 22n5n (2n)25n a2b，且20nc， ca2b.积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】拓展提

10、高5.已知2na，5nb，20nc，试探究a，b课堂小结幂的运算性质性质 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)反向运用am an =am+n(am)n =amn anbn = (ab)n可使某些计算简捷注意运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】课堂小结幂的运算性质性质 aman=am+n 作业布置教材98页练习题积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘方演示PPT【教学课件】作业布置教材98页练习题积的乘方演示PPT【教学课件】积的乘