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1、大学毕业论文渭南师范学院物理与电气工程学院08级物理学班陈礼贵2012 年 4 月 16简论静电场与引力场摘要：静电场与引力场有相似，本质却大不一样。首先静电场的 两种（正，负）电荷决定了静电场的电场力可为吸引力，也可为排斥 力，而引力场的一种质量决定了万有引力始终都只是吸引力，从而场 线方向有着很大的区别。同时电荷的不确定与质量的唯一也导致了静 电场可以屏蔽，但是引力场却不能。静电场与引力场的能量转化，场 强都存在着很大的区别。引言：静电场与引力场有很多相似之处，其中主要表现为库伦定 律与万有引力定律。牛顿的万有引力定律与库伦定律都是与距离的平 方成反比。不同的是电荷有正负之分，而质量却只有

2、一种。两种不同 的电荷，存在同性相排斥，异性相吸引的特性，牛顿的万有引力质量 都公认为是正值，且万有引力始终都是吸引力。二者虽然很是相似， 但是由它们引申出来的东西却是存在很大的差别，即是初值差别很 。媒峁畋鹕醮。这样我们不得不去思考，探索静电场与引力 场的内在本质区别，也就是拿两种场作一个比较全面的比较，增加对 引力场的认识。一，静电场与引力场的场线方向首先静电场为我们比较熟悉，都知道静电场的方向可分为三种: 一种为无穷远处指向负电荷，我们称之为收拢型，另一种则为由正电 荷指向无穷远处的发散型，还有由正电荷指向负电荷的指向型，而引 力场却只有一种，就是由无穷远处指向场源（激发引力场的

3、物体）的 收拢型。总而言之，静电场兼具备收拢型，发散型与指向型，而引力 场就只是一种收拢型。其缘由主要就是电荷存在正负之分，质量却仅 为一种，且始终认为是正值。两种电荷导致库伦力既有吸引力，又有排斥力，视情况而定，也 就导致静电场方向会出现三种。而质量的唯一性，即是万有引力始终 都是吸引力，所以引力场方向是唯一的收拢型。为什么质量是唯一的 呢？而电荷却有两种，而不是多种呢？现在仅能从哲学上进行讨论， 反证。假设质量存在两种或者多种，那宇宙将是一片混乱，会出现有 的星球吸引，有的星球排斥，宇宙将不会像我们现在所处的稳定，复 杂的宏观世界会一片混乱；假设只有一种电荷，若为排斥力，则我们 的宇宙也不

4、可能存在，任何物质都不可能结合而成，更不会有我们生 存的世界了。若为吸引力，则我们会生活在一个超大吸引力的世界里 面，大到任何外来东西都会被他所解体吞并，正如宇宙中的无形杀手 黑洞逐渐吞并到周围的星球一样（图一）。图一：黑洞正在吞并它周围的星球若电荷存在多种，则微观世界稳定的对应关系将会被破坏，不会存在 一一对应的关系，宏观世界更是不会形成了。这就从我们的现实世界 反证了一种质量与两种电荷的存在是合理的，这种情形也就导致了两 种场上述不同的性质。二，静电场与引力场的可屏蔽性总体来说，静电场是可以屏蔽的，而引力场却不行。首先，静电屏蔽的原理是在静电平衡状态下，导体内部场强处处 为0，若不为0，会

5、促使导体内部电荷移动，使其趋近于0。图二：静电屏蔽原理图二：静电屏蔽原理如图二左:假设某一电场为兵，将一导体垂直于场方向放入静电场中，由于导体中存在自由移动的电荷，在电场力作用下会移动，如上图分 别对两种电荷进行受力分析后可得，正电荷都彳主导体右侧移动，负电 荷都彳主导体左侧移动，且都停在导体表面。为什么电子只能停导体表 面而不能离开导体呢？众所周知，导体带正点的原子核是不动的，在 外静电场力的作用下电子会沿着场线方向移动，到达导体表面的时候 电阻突然巨变，变得很大很大，电子在强大阻力作用下只好停在导体表面。导体两两相对的表面电子聚集多了也会产生静电。萜 衡物体的能量最低原理，导体两侧电

6、子会越积越多使得两种趋近于等 大，两种场又反向，能相互抵消，即K=e，这样导体内部实际上 就没有场的存在了，达到了静电屏蔽目的。由此可知，静电能够屏蔽 的先决条件是导体中存在自由移动的电荷且能聚集，如果用绝缘体是 不会产生静电屏蔽的；还有就是存在两种电荷，如果是同一种电荷， 就不会产生，与匚抵消。其次来看看引力。兄柿康奈镏，固体中的原子不能自由移动， 液体中原子又不能聚集，小质量的气体更容易向引力场源靠拢，这都 不能产生场与引力场抵消。主要原因还是质量只有一种，产生的引力 场永远只有一个方向，不会产生一个与原引力场方向相反的场来抵消 它。这是引力场不能屏蔽的决定性条件。三，静电场与引力场场

7、强及其能量的变化首先由库伦定律与万有引力定律出发：库仑定律：d=E，= =所以，匚=亏丁万有引力定律：巨=G厂二，将万有引力公式转化为与库伦 定律相似的形式:k 4雁。 m】 m j1 V47TEoGmi V47TEoGm2 _r2% =橱9。=橱。r2令 YE G】i = Al，则氏=土,壬此时日为以库伦匚定义的引力质量。仿照静电场场源为一带电 J：）均匀分布的孤立球壳，可以设想一个引力场源，引力质量为或 （:J =、.=二=G】:i）均匀分布的孤立球壳，且两球半径都为，场力只分布在球壳之外且指向球壳。（a）电球壳（a）电球壳图三：场源球壳（一）对于电球壳（静电。：场强 =皇=。二,厂，此

8、为球壳外面的电场强度，而每一面 q 4ite0 r2 元受到其余电荷在该处的电场强度大小为当带电球壳由R：膨胀到R寸（R： R，可以算出电场力做功为根据电场能密度定义:，当R2WR时根据电场能密度定义:，当R2WR时（Rl R此时电场能变化量为计算得，土已=己=三=匚，符号仅仅表示电场能减少了。由此可知，电场力做功等于电场能的减少，不论是能量守恒定律，能 的转化和守恒定律，功能原理都是满足的。如果是带正电的球壳同样 是成立的。（二）对质量球壳（引力。└菔接肟饴锥傻南嗨菩，可以类似定义引力场场强为则每一质量元受到其余质量在该处的万有引力场强大小由于质量是均匀分布的，所以可以算出球壳质量的面

9、密度为所以面元质量为dM = amdS = L w r2 sin 6 d6d0所以万有引力场强幺产生的力元为dFm = gdM = * , 务 / sin 6 d6d0计算得dFm = _ ： 广 Sined6d0可见，当质量球壳向内收缩】时该力元做功为dFmdr = dWm故质量球壳由R项攵缩到札时（ RQ，万有引力做功计算得同样可以定义万有引力场能密度的一=三才，则，可以计算出万有引力场能变化由上可知，虽照m 万有引力对质量球壳收缩做正功，其场能又增加，不满足能量守恒，能的转化和守恒定律。而如今我们 所知道的物理现象无一不是遵循能量守恒定律的，这就要求引力做正 功以后引相应的场能应该减少同

10、样的数值，而不是增加。在一维实数 里面无法解决的问题，我们只有增加数的维度，看看能不能解决问题。将实数扩展到虚数，引入虚数单位，将引力质量看成是虚数，即 为虚引力质量，定义引力质量是虚引力质量，即令则可将式改写成则可将式改写成由式可得引力场强度大小为;1 M 1 iM= = = M 4tie0 r2 4jie0 r2则质量球壳的虚质量元若收到其余质量在该处的虚数引力场强 度为卸 8tte0 r2在该引力场作用下该处会产生一个向内的收缩力元为dF-g皿=最胃伽）所以明=3人J盐号。┘扑愕胢 32%r母对于质量球壳由崖收缩到R时（R、： RO，万有引力做功为计算得（结合x -e： G:：i =

11、M）Gm2 11昭=万（顽得而上述万有引力的场强为虚数。嘤Φ囊Τ∧芰棵芏染褪歉菏凳=生梦=e一Ev =_Wm 2 s 2 毒伍。r2 32n2 Eor+ 8nE0r4当质量球壳半径由土收缩到匕时（R/：崖），引力场能量变化 为AAL. = f wL.dV = Gm . 4nr2drJ&8irqH计算得 Gm 11 .=2 （jo rxj 1X2可见，匚= f%，满足了能的转化和守恒定律，即使引力做 的正功等于引力场的减少量。对比一下，静电场的电场强度为正实数能满足能量守恒定律，从 而对应的场能密度为正实数；而引力场的场强要是虚数场强才能满 足，对应的场能密度为负实数，所以我们可以简单的区别静电场和引 力。壕驳绯∥凳。Τ∥槭。总结通过两种场的对比，我们对引力场有了更深刻的认识，当然，静 电场与引力场的异同，彳主彳主不止这些，还需要我们对其不断地探索研 究，比如场与场之间的转化;场的变化能不能产生其他。芊裆， 能否生磁？两种场的波动情况等等都有待我们探索。希望在不断的了 解中，使得我们能多两种场有全面性的认识。参考文献力学第二kok电子竞技漆安慎杜婵英，高等教育出kok电子竞技社电磁学第二kok电子竞技 赵凯华陈熙谋，高等教育出kok电子竞技社BBC宇宙物质的形成美国BBC电台科学纪录片