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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ）ABCD2的绝对值等于（）A8BCD3下列四种运算中，结果最大的是（）A1+（2）B1（2）C1（2）D1（2）4下列图形中，与互为对顶角的是( )ABCD5如图，C为射线AB上一点，AB30，A

2、C比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：BC2AC；AB4NQ；当PBBQ时，t12，其中正确结论的个数是（）A0B1C2D36一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（ ）A30B40C50D607如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（ ）A+20米B米C+30米D米87的相反数是( )A7B7CD9-3的相反数的倒数是ABCD10若定义新运算ab=a2-3b，则41

3、的值是（ ）A5B7C13D15二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11观察等式：，按照这种规律写出第个等式_12某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是_元13已知，则_14已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE=_15若多项式是关于的一次多项式，则需满足的条件是_16若，则= _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由已知：如图，,OA平分,若,求的度数解：因为,所以_因为_,所以所以（ ）因为，所以因为OA平分

4、,所以_所以_18（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：(甲)普通电价：全天0.53元/度；(乙)峰谷电价：峰时(早8:00晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00早8:00)0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度，若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？19（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m1时，

5、按2元/m1计算；月用水量超过20m1时，其中的20m1仍按2元/m1计算，超过部分按2.6元/m1计算设某户家庭月用水量xm1月份4月5月6月用水量151721 (1)用含x的式子表示：当0 x20时，水费为_元；当x20时，水费为_元(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？20（8分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统

6、计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数21（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.22（10分）已知，是内部的一条射线（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_（用含的式子表示）23（10分）关于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解与5（x3）4x10的解互为相反数，求3a2+7a1的值24（12分）（1）计算：（2）阅读

7、计算过程：解：原式上述解题过程最先错在第 步，请写出此题的正确计算过程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案【详解】解：电梯上升3层记为+3，电梯下降1层应记为-1故。篈【点睛】本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键2、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-8的绝对值等于8，故。篈【点睛】本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零3、B【解析】试题解析：A、1+

8、（2）=1，B、1（2）=1+2=3，C、1（2）=2，D、1（2）=， 312，故选B4、D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中1、2属于对顶角，故选D【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容5、C【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置【详解】解：设BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立

9、，AP2t，BQt，当0t15时，此时点P在线段AB上，BPABAP302t，M是BP的中点MBBP15tQMMB+BQ，QM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，当15t30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中点BMBPt15QMBQBM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中点BMBPt15QMBQBM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，综上所述，AB4NQ，故正确，当0t15，PBBQ时，此时点P在线段AB上，AP2t，BQtP

10、BABAP302t，302tt，t12，当15t30，PBBQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合t30，综上所述，当PBBQ时，t12或20，故错误；故。篊【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想6、A【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：依题意

11、，得解得：a=1故。篈【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7、B【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果【详解】高出海平面10米记为+10米，低于海平面20米可以记作-20米，故。築【点睛】此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数8、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】7的相反数是7，故。築.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.9、D【解析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数【详解】-3的相反数是3，则

12、3的倒数是故选D【点睛】本题考查了倒数，相反数的定义正确理解定义是解题的关键10、C【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1，再做有理数的乘方、减法运算即可【详解】由新运算的定义得：故答案为：C.【点睛】本题考查了有理数的乘方、减法运算法则，理解新运算的定义是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】通过观察前几个式子找到规律，利用规律即可得出答案【详解】，通过观察发现，前一个数是有几个数相加即是几，后一个数比前一个数大1，则根据规律即可得出故答案为：【点睛】本题主要考查规律，找到规律是解题的关键12、1【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可

13、求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案为：1【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键13、32【详解】解：，又，所以故答案为：【点睛】本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式14、65或15【详解】解：分两种情况：第一种情况，如图所示， OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二种情况，如图所示，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BO

14、C=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案为65或15.【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况15、m1【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1，第二项系数不为1，即可求出m的值【详解】多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，m（m-1）=1，且m-11，则m=1故答案为：m=1【点睛】此题考查了多项式，弄清题意是解本题的关键16、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】由题意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案为1【点睛】本题考查了非

15、负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】根据同角的余角相等可得，从而求出，再根据角平分线的定义可得40，从而求出COE【详解】解：因为,所以AOC因为COD ,所以所以（同角的余角相等）因为，所以因为OA平分,所以40所以50故答案为：AOC；COD；同角的余角相等；40；50【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系、角平分线的定义和同角的余角相等是解决此题的关键18、（1）按峰谷电价付电费合算能省10682=24元；（2）峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；（3）那月的峰时电量为100度.【解析】按普通电价付费

16、：2000.53=106元.按峰谷电价付费:500.56+(20050)0.36=82元 按峰谷电价付电费合算能省10682=24元. 0.56x + 0.36 (200 x)=106 X=170，峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.532000.56x0.36（200 x）=14，解得x=100， 那月的峰时电量为100度.19、（1）2x、2.6x12；（2）小花家这个季度共缴纳水费106.6元【分析】（1）分类讨论：当x20时，水费为2x元；当x20时，水费为202+2.6（x-20）元；（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立

17、方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可【详解】（1）当0 x20时，水费为2x元；当x20时，水费为元.故答案为2x、2.6x12；（2） =106.6，答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元【点睛】考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第（1）问分类讨论，不要漏解.20、（1）1000人；（2）见解析；（3）54【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数【详解】解：（1）本次参与调查的

18、人数是：40040%=1000人；（2）关注教育资源信息的有：100020%=200人，关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），补全统计图如下：（3）360=54，扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；（3）去括号合并即可；（4）根

19、据角度的和、差运算法则计算即可.【详解】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.22、（1）35；（2）作图见解析；10或30；（3）或或【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得AOD的度数，然后分AOD在AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论【详解】解：（1）当时，是的角平分线，（2），AOCAOBBOC40，是的余角，如图，当在内部时，是的角平分线，如图，当在外部时，是的角平分线，综上，AOE的度数为10或30（3），AOCA

20、OBBOC，是的余角，如图，当在内部时，是的角平分线，如图，当在外部时，是的角平分线，或综上，AOE的度数为或或【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键23、1【分析】先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是x5，把x5代入第一个方程，再求出a即可【详解】解：解方程5（x3）4x10得：x5，两个方程的根互为相反数，另一个方程的根为x5，把x5代入方程 4x（3a+1）6x+2a1得：4（5）（3a+1）6（5）+2a1，解这个方程得：a2，所以3a2+7a1322+7211【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键24、（1）；（2），计算过程见解析【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则判断即可【详解】解：（1）=（2）通过观察计算，解题过程最先错在第步正确的过程如下解：原式故答案为：【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键