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2019-中考数学复习：锐角三角函数2019-中考数学复习：锐角三角函数8/82019-中考数学复习：锐角三角函数2019-2020年中考数学复习：锐角三角函数三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟中间，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。但是我有点担忧，你走完三千两百万次此后，惟恐会吃不用的。”“天哪！三千两百万次。”小钟惊讶不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他言三语四，不用惧怕，你只需每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“假如这样，我就试一试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）A．B．C．D．例2.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰幸亏半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠=，=4，则的长为（）ACDBCACA．1B．C．3D．例3．cos60°的值等于（）A．B．C．D．例4．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）A．B．C．D．练习一锐角三角函数1．已知sinA=1（∠A为锐角），则∠A=_________，cosA_______，tanA=__________．22．在Rt△ABC中，∠C为直角，a1，b2，则cosA=________，tanA=_________．3．在Rt△ABC中，∠C为直角，AB=5，BC=3，则sinA=________，tanA=_________．4．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=30o，b4，则a=__________，c=__________．5．在Rt△ABC中，∠C为直角，若sinA=3，则cosB=_________．56．已知cosA=

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，且∠B=90o-∠A，则sinB=__________．27．若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（）A、30oB、45oC、60oD、不可以确立8．如图，电线杆AB的中点C处有一标记物，在地面D点处测得标记物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为A．aB．2aC．3aD．5a22ACDB19.计算：82sin45(2)0131110.计算：2010043tan603练习二解直角三角形1.已知如图，ABC中C60，A75，BC33，求AB和AC的长.2.在ABC中，C45,A15,AC4，求SABC.3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAC，B45，AD2，BC42，求DC的长．ADBC4.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90，C45，BE⊥CD于点E，AD1，CD22．求：BE的长．ＡＤＥＢＣ5.已知：如图，△ABC内接于O，点D在OC的延伸线上，sinB1，2CAD30．（1）求证：AD是O的切线；（2）若OD⊥AB，BC5，求AD的长．ＢＯＣＡＤ6.如图，数学老师指导学生丈量旗杆AB的高度，可以在地面上与AB垂直的直线上采纳C、D两点，在C处测得旗杆顶的仰角C45，沿CB方向向前走6米抵达D处，又测得旗杆顶的仰角ADB60,求出旗杆的高AB（不取近似值，旗杆底座与测倾器高度同样）．7.把两块同样的含30的三角板如图搁置，若AD66，求三角尺各边的长度．锐角三角函数例1.在Rt△中，∠=90°，若sinA=，则cosB的值是（）ABCCA．B．C．D．分析：依据互余两角的三角函数关系进行解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=，∴cosB=．应选B．谈论：本题察看了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的重点．例2.如图是以△ABC的边

AB为直径的半圆

O，点C恰幸亏半圆上，过

C作CD⊥AB交

AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则

AC的长为（

）A．1B．C．3D．考点：圆周角定理；解直角三角形分析：由以△的边为直径的半圆，点C恰幸亏半圆上，过C作ABCABOCD⊥AB交AB于D．易得∠ACD=∠B，又由cos∠ACD=，BC=4，即可求得答案．解答：解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠B=∠ACD，cos∠ACD=，∴cos∠B=，∴tan∠B=，BC=4，∴tan∠B===，AC=．应选D．谈论：本题察看了圆周角定理以及三角函数的性质．本题难度适中，注意掌握数形联合思想的应用．例3．cos60°的值等于（

）A．

B．

C．

D．考点：分析：

特别角的三角函数值．依据特别角的三角函数值解题即可．解答：

解：cos60°=．应选A．谈论：

本题察看特别角的三角函数值，正确掌握特别角的函数值是解题重点．例4．如图，在半径为

1的⊙O中，∠

AOB=45°，则

sinC

的值为（

）A．B．C．D．考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义专题：压轴题．分析：第一过点A作⊥于点，由在Rt△中，∠=45°，可求得与的长，ADOBDAODAOBADOD既而可得BD的长，此后由勾股定理求得AB的长，既而可求得sinC的值．解答：解：过点A作AD⊥OB于点D，∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，∴OD=AD=OA?cos45°=×1=，∴BD=OB﹣OD=1﹣，∴AB==，AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，AC=2，∴sinC=．应选B．谈论：本题察看了圆周角定理、三角函数以及勾股定理．本题难度适中，注意掌握协助线的作法，注意数形联合思想的应用．练习一1、30；3；32、25；13、3；34、43；835、323525433536、7、B8、B29、2210、233练习二1、AB33,AC232、SABC43433、DC104、BE3225、（1）连接线段OA证明∠ACB=30°，∴∠OAC=2∠ACB=60°.∵∠CAD=30°，∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=90°OA⊥AD又∵OA为圆A半径AD为圆A切线2）AD536、AB9337、ABDB63,BC6,AC12