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非参数统计非参数统计一、Spearman相关二、Kendall相关三、Cronbach系数四、定性数据相关，非参数相关系数一、Spearman相关非参数相关系数Pearson相关（1）用于度量线性关系，（2）用于连续数据Pearson相关（1）用于度量线性关系，非参数相关（1）用于度量单调关系（不一定线性），相依关系度量（measuresofassociation）（2）可用于定序数据，适用于某些不能准确地测量指标值而只能以严重程度、名次先后、反映大小等定出的等级资料，也适用于某些不呈正态分布或难于判断分布的资料。非参数相关Spearman相关系数SPEARMAN秩和相关(spearmanrankcorrelationcoefficient)Spearman等级相关分析秩相关的Spearman等级相关分析秩相关（rankcorrelation）又称等级相关Spearman相关系数SPEARMAN秩和相关(spearXx1x2x3…xnYy1y2y3…ynRXRx1Rx2Rx3…RxnRYRy1Ry2Ry3…RynCharlesSpearman秩相关系数RXi秩RYi秩Di=Rxi-Ryi第二个公式只有无节时成立。Xx1x2x3…xnYy1y2y3…ynRXRx1Rx2Rx最大积雪深度X灌溉面积Y5.101907.003.501287.007.102693.006.202373.008.803260.007.803000.004.501947.005.602273.008.003313.006.402493.00最大积雪深度X灌溉面积Y5.101907.003.50128XYRXRY5.11907323.51287117.12693776.22373558.832601097.83000884.51947235.6227344833139106.4249366XYRXRY5.11907323.51287117.1269XYRXRYd25.119073213.512871107.126937706.223735508.8326010917.830008804.519472315.622734408331391016.42493660

4公式只有无节时成立。XYRXRYd25.119073213.512871107.x<-c(1,2,3,4,5,6);y<-c(6,5,4,3,2,1)cor.test(x,y,method="spearman")datanc;inputxy@@;datalines;162534435261proccorrdata=ncspearman;

varx;withy;run;x<-c(1,2,3,4,5,6);y<-c(6,5,4,例:某公司想要知道是否职工期望成为好的销售员而实际上就能有好的销售记录。为了调查这个问题，公司的副总裁仔细地查看和评价了公司10个职工的初始面试摘要、学科成绩、推荐信等材料，最后副总裁根据他们成功的潜能给出了单独的等级评分。二年后获得了实际的销售记录，得到了第二份等级评分，见表中所示。统计问题为是否职工的销售潜能与开始二年的实际销售成绩一致。职工编号潜能等级rx销售成绩Y1240024360373004129556280633507102008926098220105385例:某公司想要知道是否职工期望成为好的销售员而实际上就能有datanc;inputxy@@;datalines;2 4004 3607 3001 2956 2803 35010 2009 2608 2205 385proccorrdata=ncspearman;

varx;withy;run;datanc;Kendall相关系数Kendall相关系数非参数统计讲义五--相关性度量课件非参数统计讲义五--相关性度量课件XY86887776686491968772SIGN(XI-XJ)SIGN(YI-YJ)-1-1-1-1111-1

-1-1111-1

1111

-1-1Nc乘积为正的个数。Nd乘积为负的个数。XY86887776686491968772SIGN(XI-非参数统计讲义五--相关性度量课件X<-c(86,77,68,91,70,71,85,87,63)Y<-c(88,76,64,96,65,80,81,72,60)cor.test(X,Y,method="kendall")868877766864919670657180858187726360X<-c(86,77,68,91,70,71,8Kendall相关系数KendallTau-b相关系数，有结修正公式非参数的相关系数,比较成对观测样本.Kendall相关系数KendallTau-b相关系数，有非参数统计讲义五--相关性度量课件XY717.511.53178622659185443

一、对X从小到大排序，二、对Y计算SIGN(G3-1.5)三、=SIGN(G3-1.5)四、求符号和sum五、组合数n(n-1)/2六、T=Sum/(n(n-1)/2)XY717.511.53178622659185443一、XY

=SIGN(G3-1.5)

=SIGN(G4-2

=SIGN(G5-17)

11.5

221

31711

4311-1

5411-11

6511-111

717.5111111

8611-1111-1

91811111111

sum=26

n(n-1)/2=9*8/2=36

26/36XY=SIGN(G3-1.5)=SIGN(G4-2=S例：研究温度与产品采收率之间的关系，10次试验结果，计算spearman,Kendall相关系数温度成品采收率45100521115412063133621406815275160761719218088195例：研究温度与产品采收率之间的关系，10次试验结果，计算sp定性数据的相关一、两个分类变量的相关二、两个顺序变量有相关三、分类变量与顺序变量的相关四、mobiphon定性数据的相关一、两个分类变量的相关有序变量分类变量有序变量分类变量dataxjtj;inputxy;datalines;1271315533127381311015357180891444218970172781602317068176771795816363173891838418472169491534715963;proccorrdata=xjtjSPEARMANKENDALLpearson;varF1F2;run;dataxjtj;非参数统计讲义五--相关性度量课件非参数统计非参数统计一、Spearman相关二、Kendall相关三、Cronbach系数四、定性数据相关，非参数相关系数一、Spearman相关非参数相关系数Pearson相关（1）用于度量线性关系，（2）用于连续数据Pearson相关（1）用于度量线性关系，非参数相关（1）用于度量单调关系（不一定线性），相依关系度量（measuresofassociation）（2）可用于定序数据，适用于某些不能准确地测量指标值而只能以严重程度、名次先后、反映大小等定出的等级资料，也适用于某些不呈正态分布或难于判断分布的资料。非参数相关Spearman相关系数SPEARMAN秩和相关(spearmanrankcorrelationcoefficient)Spearman等级相关分析秩相关的Spearman等级相关分析秩相关（rankcorrelation）又称等级相关Spearman相关系数SPEARMAN秩和相关(spearXx1x2x3…xnYy1y2y3…ynRXRx1Rx2Rx3…RxnRYRy1Ry2Ry3…RynCharlesSpearman秩相关系数RXi秩RYi秩Di=Rxi-Ryi第二个公式只有无节时成立。Xx1x2x3…xnYy1y2y3…ynRXRx1Rx2Rx最大积雪深度X灌溉面积Y5.101907.003.501287.007.102693.006.202373.008.803260.007.803000.004.501947.005.602273.008.003313.006.402493.00最大积雪深度X灌溉面积Y5.101907.003.50128XYRXRY5.11907323.51287117.12693776.22373558.832601097.83000884.51947235.6227344833139106.4249366XYRXRY5.11907323.51287117.1269XYRXRYd25.119073213.512871107.126937706.223735508.8326010917.830008804.519472315.622734408331391016.42493660

4公式只有无节时成立。XYRXRYd25.119073213.512871107.x<-c(1,2,3,4,5,6);y<-c(6,5,4,3,2,1)cor.test(x,y,method="spearman")datanc;inputxy@@;datalines;162534435261proccorrdata=ncspearman;

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一、对X从小到大排序，二、对Y计算SIGN(G3-1.5)三、=SIGN(G3-1.5)四、求符号和sum五、组合数n(n-1)/2六、T=Sum/(n(n-1)/2)XY717.511.53178622659185443一、XY

=SIGN(G3-1.5)

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11.5

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31711

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