kok电子竞技

有理数的乘方

有理数的乘方如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2×219个2=2×2×······×210×365×20=它能不能简化，该如何简化呢?相同因数的乘法第1天:1第2天:2第3天:4=2×2第4天合作讨论,探索新知1.相同加数的加法如何简化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×10合作讨论,探索新知1.相同加数的加法如何简化?555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做53读作：读作：右上方写3555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面积体那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n个5分别记做=54=55???=

5n55555a×a×…×a×an个a记做an那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×an乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做anan乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘其中a代表相乘的因数,n代表a×a×a···×an个aan=运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂

(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-返回下一张上一张退出

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。返回下一张上一张退出一个数可以看作这个1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数自我探究2、写成几个相同因数相乘的形式1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数自我探究2

注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12(

)3如：、（-3）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一32（－3）2与结果相等吗？

32（－3）2与结果相等吗？-32＝－９＝９（－3）232读作的相反数，而读作－３的平方 （－3）

2所以-3

2-32＝－９＝９（－3）232读作的相反数，而思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛

思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛例1计算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：例1计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3计算下列各题：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3

==－=125=16=81观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数计算下列各题：)(2(－)3==－=确定下列幂的正负+-++-试一试确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答（1）（2）=1=1=-1=1=1=-1试(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1

，

-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：(2)-1的幂很有规律:(1)1的任何次幂都为1。规1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负1001000；100-100010000返回下一张上一张退0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=0的任何正整数次幂都是0应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=0的任何知识梳理2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。4、0和1的任何次幂都它本身退出上一页下一页返回1、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方知识梳理2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的返回下一张上一张退出

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？返回下一张上一张退出珠穆朗玛峰是世界的最高峰，这

如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闯关第一关填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)3判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闯关第二关(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3

（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9（－4）2底数是______指数是______（－4）2不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．

（1）（－2）51

；（2）（－2）50

；（3）250

；（4）251；（5）02010

；（6）12011．议一议不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？（1）（－2）51你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?生活小链接手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师生活小链接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…生活小链接第一次第二次第三次…你认为国王的国库里有这么多米吗？猜猜看…选做题你认为国王的国库里有这么多米吗？猜猜看…选做题有理数的乘方(公开课)课件有理数的乘方(公开课)课件

有理数的乘方

有理数的乘方如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2×219个2=2×2×······×210×365×20=它能不能简化，该如何简化呢?相同因数的乘法第1天:1第2天:2第3天:4=2×2第4天合作讨论,探索新知1.相同加数的加法如何简化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×10合作讨论,探索新知1.相同加数的加法如何简化?555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做53读作：读作：右上方写3555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面积体那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n个5分别记做=54=55???=

5n55555a×a×…×a×an个a记做an那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×an乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做anan乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘其中a代表相乘的因数,n代表a×a×a···×an个aan=运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂

(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-返回下一张上一张退出

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。返回下一张上一张退出一个数可以看作这个1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数自我探究2、写成几个相同因数相乘的形式1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数自我探究2

注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12(

)3如：、（-3）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一32（－3）2与结果相等吗？

32（－3）2与结果相等吗？-32＝－９＝９（－3）232读作的相反数，而读作－３的平方 （－3）

2所以-3

2-32＝－９＝９（－3）232读作的相反数，而思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛

思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛例1计算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：例1计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3计算下列各题：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3

==－=125=16=81观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数计算下列各题：)(2(－)3==－=确定下列幂的正负+-++-试一试确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答（1）（2）=1=1=-1=1=1=-1试(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1

，

-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：(2)-1的幂很有规律:(1)1的任何次幂都为1。规1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负1001000；100-100010000返回下一张上一张退0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=0的任何正整数次幂都是0应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=0的任何知识梳理2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。4、0和1的任何次幂都它本身退出上一页下一页返回1、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方知识梳理2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的返回下一张上一张退出

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？返回下一张上一张退出珠穆朗玛峰是世界的最高峰，这

如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闯关第一关填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)3判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闯关第二关(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3

（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9（－4）2底数是______指数是______（－4）2不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．

（1）（－2）51

；（2）（－2）50

；（3）250

；（4）251；（5）02010

；（6）12011．议一议不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？（1）（－2）51你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?生活小链接手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师生活小链接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…生活小链接第一次第二次第三次…你认为国王的国库里有这么多米吗？猜猜看…选做题你认为国王的国库里有这么多米吗？猜猜看…选做题有理数的乘方(公开课)课件有理数的乘方(公开课)课件