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2023年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
3.
4.
5.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
6.
7.
8.
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.设函数f(x)在区间[a,b]连续,且a<u<b,则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可负
15.
16.下列极限计算正确的是【】
A.
B.
C.
D.
17.设f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
18.
19.()。A.1/2B.1C.2D.320.A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.
43.
44.45.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.C
6.B
7.C
8.C
9.C
10.D
11.B
12.C
13.C
14.C
15.B
16.B
17.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,两边积分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.
18.C
19.C
20.A21.应填0.本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法.
22.1/π1/π解析:
23.(42)
24.e
25.
26.应填2
27.
28.
29.0
30.C
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.45.本题是一道典型的综合题,考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法.
本题的关键是由已知方程求出yˊ,此时的yˊ中通:懈旰蛓,因此需由原方程求出当x=0时的y值,继而得到yˊ的值,再写出过点(0,1)的切线方程.
计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数,通常有三种方法:直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分).
解法l直接求导法.等式两边对x求导,得
解法2
解法3
微分法.等式两边求微分,得
46.
47.
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