kok电子竞技

P&第一章1-8.用两种方法分别测量L1=50mmL2=80mm测得值各为50.004mm,80.006ms试评定两种方法测量精度的高低。【解】两种测量方法进行的测量绝对误差分别为：81=50.004—50=0.004(mm；82=80.006—80=0.006(mm两种测量方法的相对误差分别为：81/L1=0.004/50=0.008%和82/L2=0.006/80=0.0075%显然，测量L2尺寸的方法测量精度高些。1-9.多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.1km;在射击场中，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高。【解】两种射击的射击偏差即绝对误差分别为：81=0.1(km);S2=2(cm)=2X10-2(m)两种射击的相对误差分别为：61/L1=0.1/10000=0.001%和S2/L2=2X10-2/50=0.04%多级弹导火箭的射击精度高。1-10.若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm其测量误差分别为土11dm和±9wm;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm其测量误差为土12dm试比较三种测量方法精度的高低。【解】测量长度L1的两种测量方法的测量误差分别为：81=±11(um);82=±9(uni)两种测量方法的相对误差分别为：81/L1=±11um/110mm=±11/110000=±0.01%S2/L1=±9um/110mm=±9/110000=±0.0082%用第三种测量方法的测量误差为：S3=±12(um83/L2=±12um/150mm=±12/150000=±0.008%显然，第三种测量方法精度最高。而测量L1时有测量误差土11um的测量方法精度最低。P26、第二章：例2-12工作基准米尺在连续三天内与国家基准器比较，得到工作基准米尺的平均长度为：999.9425mm(三次测量)，999.9416mm(两次测量的)，999.9419mm(五次测量)，求加权算术平均值及其标准差。解：x=999.9430.00252x=999.9430.002520.001650.0019325=999.9420(mmvx=+0.5(%i)vx2=-0.4(Um)-0.1pm)30.522(-。.4)25川)2=0.24(」m)：0.0002(mm)■,(3-1)(325)P535次，测得数据(单位为mm为：5次，测得数据(单位为mm为：20.0015,20.0016,20.0018,20.0015,20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%勺置信概率确定测量结果。解：求算术平均值测量结果。解：求算术平均值求单次测量的标准差正态分布p=99%时,“lix=1—20.0015mmnln"n~TOC\o"1-5"\h\z；］vi126父10」工仃=】——=』2.55m104mm；;n-1.4t=2.58,=t；=-=2.580.00025limxx=2.580.00025=：0.0003(mm)X=x、1=(20.0015_0.0003)mm仃=0.004mm,若要求测量结果：仃=0.004mm,若要求2-7用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差测量结果的置信限为土0.005mm,当置信概率为99%寸，试求必要的测量次数。解：正态分布p=99%时，t=2.58CT^limx=^^—2.580.004、n==2.0640.005n=4.26取n=52-8用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差b=0.001mm,若要求测量的允许极限误差为土0.0015mm,而置彳t概率P为0.95时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有-t；=x=t一:二0.0015n根据题目给定得已知条件，有t.0.0015_=15..n0.001查教材附录表3有t2.782.78,n一5一2.236=1.24若n=4,v=3,t2.782.78,n一5一2.236=1.24若n=4,v=3,a=0.05,有t=3.18,t3.183.18=1.59即要达题意要求，必须至少测量5次。2-11测量某角度共两次，测得值为%二2413'36”。2=2413‘24'',其标准差分别为二3.1；二2=13.8”，试求加权算术平均值及其标准差。解:11解:11Pi:P22:「1-22=19044:9611904416''9611904416''9614''x=2413'20''19044961=2413'35''CT-xX；19044961CT-xX；1904496119044:3.0''2-12甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角a各重复测量5次，测得值如下:口甲:72207730,723517220；7215F;口乙：7225”,7225：72'20：7二2'5017245";试求其测量结果。解:甲：仃甲乙:x甲=72'20"60"35"20"15"二72'30"(-10")2+甲：仃甲乙:x甲=72'20"60"35"20"15"二72'30"(-10")2+(30")2+5"2+(-10")2+(-15")25-118.4"=8.23"x乙二72'25"25"20"50"45"二72'33"=18.4"|(-8")2+(-8")2+(—13")2+(17")2+(12")2=13.5”=13.5”仃乙%-5叼=6.04”,511囚:P^=7-^:—--迎'一x乙118.232：6.042=3648:6773-许x甲+/x乙3648父30”+6773父33”，云,x==72'P甲.工二小p甲p乙=P甲.工二小p甲p乙=8.233648..4.8736486773X=x_3y=72'32''_15'2-14重力加速度的2-14重力加速度的20次测量具有平均值为229.811m/s、标准差为0.014m/s。另外30次22测量具有平均值为9.802m/s，标准差为0.022m/s。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。TOC\o"1-5"\h\z__1111P1:P2-"?：1?-o：n_242：147、%0.0140.0222030:9.808(m/s2)242:9.808(m/s2)2421470.0142420.014242,20242147,2、:0.0025m/s)第三章P57例3-1用弓高弦长方法间接测量大直径例3-1用弓高弦长方法间接测量大直径2DhD,4h,测得:h=50mm,0h=0.04s=500mm，仃s=。02,置信概率P=0.99,求直径的极限误差解：由误差的合成公式:,s2二,解：由误差的合成公式:,s2二,(4h2-1)2二h2(：/2；，22h%=0.965,置信概率p=0.99,t=2.58,MmD=±t，==2.58父0.965=工2.49V例3-7测量圆柱体体积时，可间接测量圆柱直径D和高度h,体积积的相对误差为6,试确定直径及高度的测量精度。_V1_V2._V1_V4解：L忑而FF而h_而皿aFQ3-2为求长方体体积V,直接测量其各边长为a=161.6mm,b=44.5mm,c=11.2mm已知测量的系统误差为△a=1.2mm,Ab=-0.8mm,Ac=°.5mm,测量的极限误差为、a--0.8mm%=3.5mm,2=W.5mm,试求立方体的体积及其体积的极限误差。V=abcV=f(a,b,c)V0-abc-161.644.511.23、=80541.44(mm3)体积v系统误差故为：V=bcaacbabcTOC\o"1-5"\h\z3、3、=2745.744(mm3)：2745.74(mm3)立方体体积实际大小为：3。-％=77795.70(mm3)-limV=-.('f)2-a2(^)2-b2(；f)2-c2cacb二c929292二.(bc)、a(ac)、b(ab)c=3729.11(mm3)测量体积最后结果表示为：V=V。-V,limV=(77795.7。—3729.11)mm33—3长方体的边长分别为a1,a2,a3测量时：①标准差均为(T；②标准差各为(T1、(T2、(T3o试求体积的标准差。解：长方体的体积计算公式为:

VA22/.V22(、\22二V二.(--)二1(—-)二2(一)二3体积的标准差应为：,一自二透二久NVVa-=a2a3--=aia3--=aia2现可求出：田；包；为3若:则有:二VJN、2若:则有:二VJN、2JN、2「.(——)(——)a:a由2(1V)2二a3二0.(a2a3)2(a1a3)2(a1a2)2若.；二1二、,2二”;3222222贝U有.V-(a2a3)--1(a1a3)--2(a1a2)--33-4测量某电路的电流1=22.5mA,电压U=12.6V，测量的标准差分别为仃I=0.5mA,仃U=0.1V,求所耗功率P=UI及其标准差仃P。P=UI=12.6X22.5=283.5(mw)=8.55(mw)3-9按公式V=tir2h求圆柱体体积，若已知r约为2cm,h约为20cm,要使体积的相对误差等于1%，试问r和h测量时误差应为多少？解：若不考虑测量误差，圆柱体积为223V=蹙rh=3.14220=251.2cm根据题意，体积测量的相对误差为1%,即测定体积的相对误差为：仃一=1%V即二-二V1%=251.21%=2.51现按等作用原则分配误差，可以求出测定r的误差应为：

二1--r-二1--r-..2N/1测定h的误差应为:2.511=0.007cm1.412二hr2.5111.41：■,r2=0.142cm第四章4-4某校准证书说明，标称值10建的标准电阻器的电阻R在20c时为10.000742129c（P=99%,求该电阻器的标准不确定度，并说明属于哪一类评定的不确定度。;由校准证书说明给定二属于B类评定的不确定度〈R在［10,0007420-129电，10.000742夏+1299］范围内I^率为99%不为100%工不属于均匀分布，属于正态分布a=129当p=99%寸，Kp=2.58Ur129Ur1292.58=50（」」）4-5在光学at上用52.5mm的量块组作为标准件测量圆柱体直径，量块组由三块量块研合而成，其尺寸分别是：L=40mm,%=10mm,%=2.5mm,量块按“级，，使用，经查11=40mm手册得其研合误差分别不超过出.45%、工0.305、=0.25^（取置信概率p=99.73%11=40mml2=10mml3=2.5mmL=l1I2I3p=99.73%Kp=3Uil1kPUil1kP0.45-=0.15（」m）U|l2a_0.30=0.10（」m）a0.25l3=一==0.08（」l3kp3UL=U|1U|2U|3K.J0.1520.1020.082=0.20（」m）

第五章3xy=2.9，x-2y=0.95-1测量方程为(2x—3y="试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。误差方程为v1=2.9_(3xy)v2=0.9-(x-2y)V3=1.9-(2x-3y)TOC\o"1-5"\h\z「nnnZaiiaix+?Mi2y=?aMlii二i4i」厂一一nnn'、ai2^ix,'、@222yaizh列正规方程口二yy代入数据得'x=0.962j=0.01514x-5y=13.4'x=0.962j=0.015L5x+14y=46解得v1-2.9-(30.9620.015)=-0.001v2-0.9-(0.962-20.015)=-0.032将x、y代入误差方程式1V3=1.9-(2"962-3"015)=0.021测量数据的标准差为测量数据的标准差为14d11-5&2=1-5dn14d12=011求解不定乘数21d12I11求解不定乘数21d12I!14d21—5d22=0d22[J5d2114d22=1解得d11=d22=0.082x、y的精度分别为仃,=33=0.01%=\%=0.01第六章6-1材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下:正应力x/Pa26.825.428.923.627.723.9抗剪强度y/Pa26.527.324.227.123.625.9正应力x/Pa24.728.126.927.422.625.6抗剪强度y/Pa26.322.521.721.425.824.9假设正应力的数值是正确的，求（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。（2）当正应力为24.5Pa时，抗剪强度的估计值是多少?（1）设一元线形回归方程Aybxn=121xx--bo=y-bx.lxx=43.047lxy=-29.5331x=—311,6=25.9712,1y297.2=24,7712「lxy-29.533c.bo=24.77--0.6925.97-42.69b=—==-0.69晨43.047p=42,69-0.69x(2)当X=24.5Pa?=42.69-0.6924.5=25,79(Pa)1、在实际测量中，如何减小三大误差对测量结果的影响？第1题评分标准：粗大误差得减小方法占2分，系统误差得减小方法占3分，随机误差得减小方法占2分；答：A、粗大误差的减小方法：1）加强测量者的工作责任心；2）保证测量条件的稳定，避免在外界条件激烈变化时进行测量；3）采用不等测量或互相：说姆椒ǎ4）采用判别准则，在测量结果中发现并剔除。日系统误差的减小方法：1）从误差根源上消除；2）预先将测量器具的系统误差检定出来，用修正的方法消除；3）对不变的系统误差，可以考虑代替法、抵消法、交换法等测量方法；对线性变化的系统误差，可采用对称法；对周期性系统误差，可考虑半周期法予以减小。C随机误差的减小方法：1）从误差根源上减。2）采用多次测量求平均值的方法减。3）采用不等精度、组合测量等方法消除。2、系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？第3题评分标准：答对已定系统误差、未定系统误差的合成和随即误差的合成方法各得2分，答对区别得1分；答：系统误差分已定系统误差和未定系统误差，对已定系统误差，采用代数和法合成即可：对于未定系统误差，采用方和根法合成:对随机误差，也采用方和根法合成：b=J?+2?p^a.ajcr((r/1\ebI)由于未定系统误差不具有抵偿性，而随机误差具有抵偿性，因此在用多次重复测量的平均值表示测量结果时，合成标准差中的各项随机误差标准差都必须除以测量次数的平方根，未定系统误差则不必如此。3、简述微小误差的判别方法及其应用。第2题评分标准：答对最小误差的含义给2分，两个应用分别是2分；答：对于随机误差核未定系统误差，微小误差判别准则为：若该标准差小于或等于测量结果总标准差的1/3或1/10,则可认为该误差是微小误差，准予舍去。在计算总误差或误差分配时，若发现有微小误差，可不考虑该项误差对总误差的影响。选择高一级精度的标准器具时，其误差一般应为被检器具允许总误差的1/10-3/10。第4题评分标准：答错确定性数据扣3分，答错随机过程数据也扣3分；第5题评分标准：两个条件每个3分，估计方法全错扣4分。