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题组层级快练（八）说明：1—5题只有一项符合题目要求，6—10题有多项符合题目要求.1?如图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平.则在斜面上运动时，B受力的示意图为（）解析以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，可知整体的加速度沿斜面向下，以滑块B为研究象，A对B的摩擦力沿水平方向，把加速度沿水平和竖直方向分解，并根据牛顿第二定律可知，滑块B受到水平向左的摩擦力，选项A正确.答案A设置目的练习加速度的分解2.（2014.新课标全国I）如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内），与稳定在竖直位置相比，小球的高度（）A?—定升高B?—定降低保持不变升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析，得T]=mg，弹簧的伸长x=mg，即小球与悬挂点的距离为L1=L0+mkg.当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图所示，得TjCOsa=mg,T2sina=ma,所以T2=C0Sa，弹簧的伸长x2=?=k?C0sa，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为L2=（Lo+k?C0Sa）Cosa.mg-=L.mg-=L0Cosa+k<Lo+mg

k=L1，所以L1>L2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减。孕∏蛞欢ㄉ{,故A项正确，B、C、D项错误.答案A设置目的考查加速度与力的瞬时关系3?如右图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大。柿课猰且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦.设细绳对A和B的拉力大小分别为T和t2,已知下列四个关于T的表达式中有一个是正确的.请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是()A=(m+2mjm]g1m+2(m1+m2)C=(m+4m2)m]g1m+2(m1+m2)B=(m+2mjm2g1m+4(m1+m2)DT=(m+4mjm2g1m+4(m1+m2)解析T1的表达式应适用于任何情况，可用特殊值法进行分析、判断?若m=0，则T=T2，由牛顿第二定律得，m1g—T1=m1a，T2~m2g=m2a.联立解得，片=了_^^，把m=0代入各式可知，选项C正确.答案C设置目的训练分析问题的能力，利用特殊值表达式能够解决的情况分析4.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为()A.gC.3gD.4g解析在蹦极过程中，经过足够长的时间后，人不再上下振动，而是停在空中，此时绳子拉力F等于3人的重力mg，由F-t图线可以看出，5F0=mg；在人上下振动的过程中，弹力向上，重力向下.当人在最9、低点时，弹力达到一个周期中的最大值，在第一个周期中，弹力最大为Fm=9)FQ=3mg，故最大加速度为am==2g，选项B正确?答案B设置目的训练识图能力，利用牛顿运动定律求极值5.(2015?江西南昌)如图所示，ad、bd、cd是竖直面内的三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一

圆周上，a点为圆周上最高点，d点为圆周上最低点.每根杆上都套有一个小圆环，三个圆环分别从a、b、c处由静止释放，用t「t2、t3依次表示各环到达d点所用的时间，贝y（）A.ti<t2<t3Btl>t2>t3C.t3>t]>t2D.t]=t2=t3解析对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律,得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a=gsinO（O为杆与水平方向的夹角），由图中的直角三角形可知，小滑环的位移s=2Rsin0,所以丫=\疔=^爲律=\件=2、胃，t与0无关，即t=t=t3.故D项正确，A、B、C项错误.答案D设置目的对等时圆或等时球的理解，此处平面为等时圆、空间即为等时球，同时考查空间想象能力（2012.四川）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止.撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为“，重力加速度为g,贝y（）撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为營一〃gC.C.物体做匀减速运动的时间为走D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为〃mg（x0—晋）解析撤去F后，弹簧弹力先逐渐减小为零然后再反向增大，物体的加速度也会随之变化，选项A错误;撤去F误;撤去F瞬间，根据牛顿第二定律得，kx0—〃mg=ma.kx解得，a="m0—〃g,选项B正确；弹簧恢复原长以后与物体脱离，物体做匀减速运动的位移为3x0，加速度为一“g,根据运动规律可得，3x0=2〃g/2，解得选项C错误；当弹力与摩擦力相等时，物体速度最大，kx=“mg，解得％=“尹，物体开始向左运动到速度最大过程中克服摩擦力做功为W=〃mg（x0，选项D正确.答案BD设置目的训练力和加速度的瞬时对应关系（2012.天津）如图甲所示，静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值人与滑动摩擦力大小相等，贝y（）甲己0-t1时间内F的功率逐渐增大t2时刻物块A的加速度最大t2时刻后物块A做反向运动t3时刻物块A的动能最大解析根据图乙可知：在0—“时间内拉力F没有达到最大静摩擦力人，物块A处于静止状态，则拉力F的功率为零，A项错误；对物块A由牛顿第二定律得，F—fm=ma，由于t2时刻拉力F最大，则t2时刻物块A的加速度最大，B项正确；t2到t3这段时间内拉力F大于人，所以物块A做加速运动，t3时刻速度达到最大.C项错误，D项正确.答案BD设置目的物体的存在状态对应受力，加速度与合力相对应（2015?河北衡水）质量为m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示.若对A施加水平推力F,则两物块沿水平方向做加速运动.关于A对B的作用力，下列说法正确的是（）A!■>若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为FFB?若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为2F若物块A与地面、B与地面的动摩擦因数均为〃，则物块A对B的作用力大小为专若物块A与地面的动摩擦因数为“，B与地面的动摩擦因数为2〃，则物块A对B的作用力大小为F+ymg2F解析若水平面光滑，以AB组成的整体为研究的对象，a=2m，设A、B之间的作用力为F，则B的受力F=ma=FF，故A项错误，B项正确；若物块A与地面、B与地面的动摩擦因数均为〃，以AB组F—2umgF成的整体为研究的对象，2m，则B的受力F1=ma1+〃mg=2，故C项正确；若物块A与地面的动摩擦因数为“，B与地面的动摩擦因数为2〃，以AB组成的整体为研究的对象，a2=F_“监2"吨，则一F+umgB的受力F2=2^mg+ma2=?，故D项正确.

答案BCD设置目的连接体在不同摩擦因数下的相互作用力的表达（2014.广东湛江）一根质量分布均匀的长绳AB,在恒定水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示?绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示，由图可知（）&A水平外力F=6N绳子的质量m=3kg绳子的长度为2mm,绳子的加速度为2m/sm,解析设绳总长为L,总质量为m,则绳单位长度质量为A=m，先对整个绳子有F=ma，可得绳子加速度为a=m，再对绳子左端部分应有T=A（L-x）a,整理可得T=-Fx+F,结合图像截距和斜率概念可知F=6N,L=3,解得L=2m，所以A、C项正确，无法求出绳子质量m大。参薹ㄇ蟪黾铀俣萢的大。蔅、D项错误.答案AC设置目的训练将连续介质转化为质点模型的能力（2015?浙江绍兴）华盛顿号航空母舰，载重102000T,动力装置是2座A4W核反应堆，用4台蒸汽轮机推进，其功率可达2.09X105kW.设想如能创造一理想的没有摩擦的环境，用一个人的力量去拖这样一艘航空母舰，则从理论上可以说（）航空母舰惯性太大，所以完全无法拖动—旦施力于航空母舰，航空母舰立即产生一个加速度由于航空母舰惯性很大，施力于航空母舰后，要经过一段很长时间后才会产生一个明显的加速度由于航空母舰惯性很大，施力于航空母舰后，要经过足够长的时间才会产生一个明显的速度F解析根据牛顿第二定律知，一旦有合力，巨轮立即产生加速度，故A项错误，B项正确；根据a=-m知，巨轮的质量很大，合力F很。蚣铀俣群苄。輛=at知，要经过很长一段时间才会产生明显的速度，故C项错误，D项正确.答案BD设置目的考查力与加速度的瞬时对应关系（2012?上海）如图所示，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截

面直径.环与杆间动摩擦因数“=0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆夹角0=53。的拉力F,使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小.解析令Fsin53°—mg=0,F=4N当F<5N时，环与杆的上部接触，受力如图.由牛顿运动定律，得Fcos3~^FN=maFN+Fsin0=mg由此得N_1N_m(a+“g)0.1X(4.4+0.8XN_1NFcos0+〃sin00.6+0.8X0.8EgEg当F>5N时，环与杆的下部接触，受力如图.由牛顿运动定律，得Fcos0—〃FN_maFsin0_FN+mg由此得N_9N_m(a—“g)0.1X(4.4—0.8XN_9NFcos0—“sin00.6—0.8X0.8答案1N或9N设置目的牛顿运动定律中发散思维能力的训练12.物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB,与水平面之间的动摩擦因数分别为“A和“B,用平行于水平面的力F分别拉物体A、B,得到加速度a和拉力F的关系图像分别如下图中A、B所示.(1)利用图像求出两个物体的质量mA和mB.甲同学分析的过程是：从图像中得到F=12牛时，A物体的加速度aA=4m/s2,B物体的加速度aB=2m/s2，根据牛顿第二定律导出：m=F,mA=3千克，mB=6千克.乙同学分析的过程是：从图像中得出直aAB线A、B的斜率为：k.=tan45°=1,k口=tan26°34，=0.5,而k=—，则m.=1千克，m口=2千克.ABAB请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因，如果两个学生都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果.（2）根据图像计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数“A和“B的数值.解析（1）甲、乙两同学的说法都错.甲错把水平力F当做合外力，而A、B两物体均受摩擦力f=4牛.乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率kMtanaF—f12—4F?—f12—4.正确的疋：m.=a=4~千克=2千克，mB=a=2千克=4千克AaA4BaB2f4（2冻=左=4牛,NA=mAg=20牛,"a=NA=20=0,2Af4NB=mBg=40牛，"B=NB=40=0,1B设置目的考查挖掘隐蔽的力；考查辨析能力，解决问题不盲从，有自己分析问题的思路和方法?有些学生有可能被错误解法所迷惑，看哪一个都对；考查识图能力.不过原点的图像进行处理，知道A、B均受摩擦力f=4N13.（2014.山东）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t°=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以大小为8m/s2的加速度在试验场做匀变速直线运动，取重力加速度的大小g=10m/s2,求减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.塘底情况开筠速里逻止F—反应减速—T时间过秫解析设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者的作用力的大小为F。，志愿者质量为m,由牛F-J41顿第二定律得F=ma，由平行四边形定则，得F&=F2+m2g2,可得亦^=亠5一“宀F\/41口案mg5设置目的考查科技与生活中的物理知识，注意汽车对志愿者作用力不是汽车对志愿者的向上的支持14.（2012.重庆）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s,比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小a的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到勺时，再以勺做匀速直线运动跑至终点.整个过程中球一直保持在球拍中心不动.比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为eQ，如图所示?设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m,重力加速度为g.

乒乓球空气阻力大小与球速大小的比例系数k.求在加速跑阶段球拍倾角0随球速e变化的关系式.整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为勺，而球拍的倾角比00大了“并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求“应满足的条件.解析(1)在匀速运动阶段，有mgtan30=ku0,mgtanmgtan00(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为N，有Nsin0—Nsin0—kv=ma,Ncos0=mg.tan0=g+vtan00(3)以速度v0匀速运动时，设空气的阻力与重力的合力为F,有F=mg/cos00，球拍倾角为0°+"时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a'，有Fsin"=maz，设匀速跑阶段所用时间为t,有t=s/v°—v°/2a，球不从球拍上掉落的条件*a't2Wr,得sin〃W2rcos00sin〃W2rcos00答案(1対呼⑵tan0=a+VV0o0g0(3)sin〃W2rcos00名师点拨(1)在加速阶段的受力分析及正交分解如下图所示，将坐标轴建在了加速度的方向，水平方向，则F'Nsin0—kv=ma,竖直方向F'Ncos0=mg.(2)若该同学速率仍为v0且球拍的倾角比00大了"并保持不变，球拍匀速运动，且乒乓球在垂直于球拍方向与球拍的运动相同，而在沿球拍方向，乒乓球做匀加速运动，正交分解如图所示，沿球拍方向：mgsin00—kv0cos00=ma'.