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授课4.1.2的一般方课标要知识目由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件技能目能通过配方等，把圆的一般方程化为圆的标准方程情感态重一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、难教学内教学环节与活动课题引入（（（利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，得用没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研探索研究(x－a)2＋(y－b)2=r2，圆心(a，b)r．D2aE2bFa2b2r2x2y2DxEyF 这个方程是圆的方程反过来给出一个形如教教学内教学环节与活动 D2E2(x )2y )2 ②(配方过程 由学生去完成)这个方程是不是表示圆(1)D2E24F0（1）当D2E24F0时，表示以（DE）为圆 1D2E24F2（2）D2E24F0xDyE，即只表示一个点（DE （3）D2E24F0时，方程没有实数解，因而x2y2DxEyF0表示的曲线D2E24F0时，它表示的曲线才是圆，我们把形如x2y2DxEyF0的表示圆的方程称为x12y2我们来看圆的一般方程的特点：(启发学生归纳①x2y2的系数相同，不②没有xy这样的二次项圆的一般方程中有三个特定的系数DEF，了圆心坐标与半径大。负翁卣鹘探萄诮萄Щ方谟牖疃14x24y24x12y9x24y24x12y11用圆的一般方程的判断方法求解。但是，要注意对于14x24y24x12y90来说，这里D1,E3,F9而不是D=- 4（00（1，1，（4，2x2y2DxEyFB）,C(4,2)方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于DEF的三元一次方程组，FDEF24D2EF20D8E6Fx2y28x6yr D2E24F5；D4,F 得圆心坐标为（4，-x2y28x6y0左边配方化为圆的标准方程，(x4)2y3)225,r5教教学内教学环节与活动3、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3，端A在圆上x12y24ABM分析：如图点A运动引起点M运动，而点A已知Ax12y24。建立M与点A坐标之间的关系以建立点M的坐标满M的轨迹方程。解：设点M的坐标是（x,y）A的坐标是xx04,yy03 于是有x02x4y02y因为点A在圆x12y24上运动，所以点的坐标满足方程x12y2 ,x12y2

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