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2.理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦光子理论对这两个效应的解释.1.正确理解普朗克能量子假设、爱因斯坦光量子假设及玻尔关于氢原子系统量子化假设的含义.正确理解光和实物粒子的波粒二象性,了解波函数的统计解释.3.理解实物粒子的波粒二象性、联系波粒二象性的德布罗意公式及电子衍射实验.4.了解薛定谔方程、波函数应满足的标准化条件及归一化条件的物理意义.会由简单的一维定态波函数求粒子概率的空间分布.学习要求第十三讲量子物理基础2.理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯5.理解不确定关系并能用它对微观粒子某些物理量进行简单的估算.6.理解描述原子系统电子运动状态的四个量子数的物理意义及其相应的取值范围.7.了解泡利不相容原理和原子的电子壳层结构.1.普朗克量子假设.(1)构成黑体的原子可看成带电的谐振子.(2)在谐振子和电磁场相互作用交换能量过程中,能量的发射和吸收是量子化的,即只能取一些分立的数值:,2,…..,n(称为能量子).(3)频率为的谐振子的最小能量为=h(h为普朗克常量,h=6.6310-34J·S).基本概念和规律5.理解不确定关系并能用它对微观粒子某些物理量进行简2.光的波粒二象性光子的能量:光子的动量:光子的质量:3.光电效应和康普顿效应.爱因斯坦光电效应方程为:称为电子的康普顿波长)(ln=c4.康普顿效应.2.光的波粒二象性光子的能量:光子的动量:光子4.实物粒子的波粒二象性粒子的能量:粒子的动量:粒子的质量:5.不确定度关系.位置与动量的不确定度关系:能量与时间的不确定度关系:6.定态薛定谔方程4.实物粒子的波粒二象性粒子的能量:粒子的动量:7.氢原子光谱的实验规律(1)三条基本假设:定态概念、频率定则、量子化条件.8.玻尔的氢原子理论(2)能量量子化(3)轨道量子化(4)玻尔理论对氢光谱规律的解释及其缺陷7.氢原子光谱的实验规律(1)三条基本假设9.描述原子中电子运动状态的参数:四个量子数(1)主量子数n

:它大致决定原子系统的能量.n=1,2,3,...(2)副(角)量子数l:它决定电子轨道角动量L:(3)磁量子数

ml

:它决定电子轨道角动量在外磁场方向的投影(4)磁量子数ms

:它决定电子自旋角动量在外磁场方向的投影10.原子中电子的排布规则泡利不相容原理.能量最小原理.9.描述原子中电子运动状态的参数:四个量子数(1)主量子数1.怎样正确理解不确定关系?为什么微观粒子的对应坐标和动量之间存在这种不确定性?关于不确定关系xpx,有以下几种理解:课堂讨论题(1)粒子的动量不可能确定;其中正确的是:A:(1),(2);(2)粒子的坐标不可能确定;(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定;(4)不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子.B:(2),(4);C:(3),(4);D:(4),(1).[]C1.怎样正确理解不确定关系?为什么微观粒子的对应坐2证明物质波的相速度u与相应粒子运动速度v之间的关系为两式相乘可得表明物质波的相速度并不等于相应粒子的运动速度。证波的相速度为，根据德布罗意公式，可得2证明物质波的相速度u与相应粒子运动速度v之间的关系为两式3.原子中电子的状态要用四个量子数描述且受泡利不相容原理的限制,则下列四组量子数中,可以描述原子中电子状态的是:[](1)n=3,l=2,ml=0,ms=1/2;(2)n=3,l=3,ml=1,ms=1/2;(3)n=3,l=1,ml=-1,ms=-1/2;(4)n=3,l=0,ml=0,ms=-1/2;(A)只有(1)和(3);(B)只有(2)和(4);(C)只有(1)、(3)和(4);(D)只有(2)、(3)和(4).C3.原子中电子的状态要用四个量子数描述且受泡利不相容原理的1.频率为的光以入射角i照射在平面镜上,设单位体积中的光子数为n,且光全部从平面镜反射.求:(1)每个光子的质量、动量和能量;(2)光子对平面镜的光压.解:(1)课堂计算题dSic.dtx1.频率为的光以入射角i照射在平面镜上,设单位体dSic.dtx2.一个能量为4.0103eV的光子与一个静止电子碰撞后,电子获得的最大能量是多少?解:由康普顿效应公式：dSic.dtx2.一个能量为4.0103eV的光子与一当=180°时电子获得的能量最大.当=180°时电子获得的能量最大.3氦氖激光器所发红光波长为λ=632.8nm，谱线宽度Δλ=10-9nm，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大?解光子具有二象性，所以也应满足不确定关系。可得由于等于相干长度，也就是波列长度.3氦氖激光器所发红光波长为λ=632.8nm，谱线宽度Δλ上式说明，光子的位置不确定量也就是波列的长度。根据原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子(粒子性)或者说发出一个列(波动性的观点来看，这一结论是很容易理解的。将和的值代入上式，可得上式说明，光子的位置不确定量也就是波列的长度。根据原子在一次4求线性谐振子的最小可能能量(又叫零点能)。由于振子在平衡位置附近振动，所以可取这样，解线性谐振子沿直线在平衡位置附近振动，坐标和动量都有一定制。因此可以用坐标—动量不确定关系来计算其最小可能能量。已知沿x方向的线性谐振于能量为4求线性谐振子的最小可能能量(又叫零点能)。由于振子在平利用(1.31)式，取等号，可得为求E的最小值，先计算令,可得。将此值代入可得最小可能能量为利用(1.31)式，取等号，可得为求E的最小值，先计算令5在核内的质子和中子可粗略地当成是处于无限深势阱中而不能逸出，它们在核中的运动也可以认为是自由的。按一维无限深方势阱估算，质子从第1激发态(n＝2)到基态(n＝1)转变时，放出的能量是多少MeV?核的线度按1.0*10-14m计。解由(2.27)式，质子的基态能量为5在核内的质子和中子可粗略地当成是处于无限解第1激发态的能量为从第1激发态转变到基态所放出的能量为实验中观察到的核的两定态之间的能量差一般就是几MeV，上述估和此事实大致相符。第1激发态的能量为从第1激发态转变到基态所放出的能量为实验中

6根据叠加原理，几个波函数的叠加仍是一个波函数。假设在有限深方势阱中的粒子的一个叠加态是由基态和第1激发态叠加而成，前者幅为1/2，后者的幅为(这意味着基态概率是1/4，第l激发态的概为3/4)。试求这一叠加态的概率分布。解由于基态和第1激发态的波函数分别是所以题设叠加态的波函数为6根据叠加原理，几个波函数的叠加仍是一个波函数。假设在这一叠加态的概率分布为这一叠加态的概率分布为2理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯课件这一结果的前两项与时间无关，而第三项则是一个频率为的振动项。因此，这一叠加态不是定态。概率分布的这一振动项(出自两定态波函数相乘的交叉项)给出量子力学对电磁波发射的解释:两个定态的叠加表示粒子从一个态过渡或跃迁到另一个态.这一结果的前两项与时间无关，而第三项则是一个频率为如果粒子是带电的，上述结果中的振动项就表示一个振动的电荷分布，相当于一个振动电偶极子。这个振动电偶极子将向外发射电磁波或光子。此电磁波的频率就是而相应光子的能量这正是玻尔当初提出的原子发光的频率条件。在玻尔那里，这条件是一个“假设”，在量子力学中它却是理论的一个逻辑推论。不仅如此，量子力学还可以给出粒子在两个定态之间的跃迁概率，从而对所发出的电磁波的强度做出定量的解释。如果粒子是带电的，上述结果中的振动项就表示一个振动的电荷分布1.假定普朗克常量h=6.62510-

3J·s,而不是6.62510-

34J·s,把质量为66.25g的一些小球通过两个高而窄彼此相距0.6m的平行窗口投入房间,速度v=5m·s-1,每次投掷时,投入哪个窗口是完全随机的,试确定在窗后12m处的墙上所形成的“条纹”的间距.解:根据双缝干涉:课后练习题1.假定普朗克常量h=6.62510-2.一个质量为m的微观粒子被限制在长为L的一维线段上,试用驻波法说明这个粒子的能量只能取分立值,并确定这些能量的具体取值.解:2.一个质量为m的微观粒子被限制在长为L的一维线段上,试3.在一维无限深势阱中,势阱宽度为2a,试用不确定关系估算势阱中微观粒子的零点能(最低能量).解:理论计算3.在一维无限深势阱中,势阱宽度为2a,试用不确定关系估算4(1)J/φ粒子的静能为3100MeV，寿命为5.2*10-21s。它的能量不确定度是多大?占静能的几分之几?(2)ρ介子的静能是765MeV，寿命是2.2*10-24s。它的能量不确定度多大?又占其静能的几分之几?解(1)由ΔE=h/Δt，此处Δt即粒子的寿命。对J/φ粒子，4(1)J/φ粒子的静能为3100MeV，寿命为5.2*解：对ρ介子(2)ρ介子的静能是765MeV，寿命是2.2*10-24s。它的能量不确定度多大?又占其静能的几分之几?解：对ρ介子(2)ρ介子的静能是765MeV，寿命是2.25.一共轴系统的横截面如图所示,外面为石英圆筒,内壁涂上半透明的铝薄膜,内径r2=1cm,长为20cm,中间为一圆形钠棒,半径r1=0.6cm,长也为20cm,整个系统置于真空中,今用=300nm的单色光照射该系统,忽略边缘效应,求平衡时钠棒所带的电量.已知钠的红限波长为Na=540nm,铝的红限波长为Al=296nm.解:r2r1AlNa=300nm++++----5.一共轴系统的横截面如图所示,外面为石英圆筒,内壁涂上半“…普朗克…专心致志于这门科学中的最普遍的问题，而不使自己分心于比较愉快的和容易达到的目标上。我常常听到同事们试图把他的这种态度归因于非凡的意志力和修养，但我认为这是错误的。促使人们去做这种工作的精神状态是同信仰宗教的人或谈恋爱的人的精神状态相类似的；他们每天的努力并非来自深思熟虑的意向或计划，而是直接来自激情…”（“探索的动机”——在普朗克六十岁生日庆祝会上讲话——爱因斯坦文集第一集103页）“…普朗克…专心致志于这门科学中的最普遍的问题，而不使自己分2.理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦光子理论对这两个效应的解释.1.正确理解普朗克能量子假设、爱因斯坦光量子假设及玻尔关于氢原子系统量子化假设的含义.正确理解光和实物粒子的波粒二象性,了解波函数的统计解释.3.理解实物粒子的波粒二象性、联系波粒二象性的德布罗意公式及电子衍射实验.4.了解薛定谔方程、波函数应满足的标准化条件及归一化条件的物理意义.会由简单的一维定态波函数求粒子概率的空间分布.学习要求第十三讲量子物理基础2.理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯5.理解不确定关系并能用它对微观粒子某些物理量进行简单的估算.6.理解描述原子系统电子运动状态的四个量子数的物理意义及其相应的取值范围.7.了解泡利不相容原理和原子的电子壳层结构.1.普朗克量子假设.(1)构成黑体的原子可看成带电的谐振子.(2)在谐振子和电磁场相互作用交换能量过程中,能量的发射和吸收是量子化的,即只能取一些分立的数值:,2,…..,n(称为能量子).(3)频率为的谐振子的最小能量为=h(h为普朗克常量,h=6.6310-34J·S).基本概念和规律5.理解不确定关系并能用它对微观粒子某些物理量进行简2.光的波粒二象性光子的能量:光子的动量:光子的质量:3.光电效应和康普顿效应.爱因斯坦光电效应方程为:称为电子的康普顿波长)(ln=c4.康普顿效应.2.光的波粒二象性光子的能量:光子的动量:光子4.实物粒子的波粒二象性粒子的能量:粒子的动量:粒子的质量:5.不确定度关系.位置与动量的不确定度关系:能量与时间的不确定度关系:6.定态薛定谔方程4.实物粒子的波粒二象性粒子的能量:粒子的动量:7.氢原子光谱的实验规律(1)三条基本假设:定态概念、频率定则、量子化条件.8.玻尔的氢原子理论(2)能量量子化(3)轨道量子化(4)玻尔理论对氢光谱规律的解释及其缺陷7.氢原子光谱的实验规律(1)三条基本假设9.描述原子中电子运动状态的参数:四个量子数(1)主量子数n

:它大致决定原子系统的能量.n=1,2,3,...(2)副(角)量子数l:它决定电子轨道角动量L:(3)磁量子数

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:它决定电子轨道角动量在外磁场方向的投影(4)磁量子数ms

:它决定电子自旋角动量在外磁场方向的投影10.原子中电子的排布规则泡利不相容原理.能量最小原理.9.描述原子中电子运动状态的参数:四个量子数(1)主量子数1.怎样正确理解不确定关系?为什么微观粒子的对应坐标和动量之间存在这种不确定性?关于不确定关系xpx,有以下几种理解:课堂讨论题(1)粒子的动量不可能确定;其中正确的是:A:(1),(2);(2)粒子的坐标不可能确定;(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定;(4)不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子.B:(2),(4);C:(3),(4);D:(4),(1).[]C1.怎样正确理解不确定关系?为什么微观粒子的对应坐2证明物质波的相速度u与相应粒子运动速度v之间的关系为两式相乘可得表明物质波的相速度并不等于相应粒子的运动速度。证波的相速度为，根据德布罗意公式，可得2证明物质波的相速度u与相应粒子运动速度v之间的关系为两式3.原子中电子的状态要用四个量子数描述且受泡利不相容原理的限制,则下列四组量子数中,可以描述原子中电子状态的是:[](1)n=3,l=2,ml=0,ms=1/2;(2)n=3,l=3,ml=1,ms=1/2;(3)n=3,l=1,ml=-1,ms=-1/2;(4)n=3,l=0,ml=0,ms=-1/2;(A)只有(1)和(3);(B)只有(2)和(4);(C)只有(1)、(3)和(4);(D)只有(2)、(3)和(4).C3.原子中电子的状态要用四个量子数描述且受泡利不相容原理的1.频率为的光以入射角i照射在平面镜上,设单位体积中的光子数为n,且光全部从平面镜反射.求:(1)每个光子的质量、动量和能量;(2)光子对平面镜的光压.解:(1)课堂计算题dSic.dtx1.频率为的光以入射角i照射在平面镜上,设单位体dSic.dtx2.一个能量为4.0103eV的光子与一个静止电子碰撞后,电子获得的最大能量是多少?解:由康普顿效应公式：dSic.dtx2.一个能量为4.0103eV的光子与一当=180°时电子获得的能量最大.当=180°时电子获得的能量最大.3氦氖激光器所发红光波长为λ=632.8nm，谱线宽度Δλ=10-9nm，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大?解光子具有二象性，所以也应满足不确定关系。可得由于等于相干长度，也就是波列长度.3氦氖激光器所发红光波长为λ=632.8nm，谱线宽度Δλ上式说明，光子的位置不确定量也就是波列的长度。根据原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子(粒子性)或者说发出一个列(波动性的观点来看，这一结论是很容易理解的。将和的值代入上式，可得上式说明，光子的位置不确定量也就是波列的长度。根据原子在一次4求线性谐振子的最小可能能量(又叫零点能)。由于振子在平衡位置附近振动，所以可取这样，解线性谐振子沿直线在平衡位置附近振动，坐标和动量都有一定制。因此可以用坐标—动量不确定关系来计算其最小可能能量。已知沿x方向的线性谐振于能量为4求线性谐振子的最小可能能量(又叫零点能)。由于振子在平利用(1.31)式，取等号，可得为求E的最小值，先计算令,可得。将此值代入可得最小可能能量为利用(1.31)式，取等号，可得为求E的最小值，先计算令5在核内的质子和中子可粗略地当成是处于无限深势阱中而不能逸出，它们在核中的运动也可以认为是自由的。按一维无限深方势阱估算，质子从第1激发态(n＝2)到基态(n＝1)转变时，放出的能量是多少MeV?核的线度按1.0*10-14m计。解由(2.27)式，质子的基态能量为5在核内的质子和中子可粗略地当成是处于无限解第1激发态的能量为从第1激发态转变到基态所放出的能量为实验中观察到的核的两定态之间的能量差一般就是几MeV，上述估和此事实大致相符。第1激发态的能量为从第1激发态转变到基态所放出的能量为实验中

6根据叠加原理，几个波函数的叠加仍是一个波函数。假设在有限深方势阱中的粒子的一个叠加态是由基态和第1激发态叠加而成，前者幅为1/2，后者的幅为(这意味着基态概率是1/4，第l激发态的概为3/4)。试求这一叠加态的概率分布。解由于基态和第1激发态的波函数分别是所以题设叠加态的波函数为6根据叠加原理，几个波函数的叠加仍是一个波函数。假设在这一叠加态的概率分布为这一叠加态的概率分布为2理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯课件这一结果的前两项与时间无关，而第三项则是一个频率为的振动项。因此，这一叠加态不是定态。概率分布的这一振动项(出自两定态波函数相乘的交叉项)给出量子力学对电磁波发射的解释:两个定态的叠加表示粒子从一个态过渡或跃迁到另一个态.这一结果的前两项与时间无关，而第三项则是一个频率为如果粒子是带电的，上述结果中的振动项就表示一个振动的电荷分布，相当于一个振动电偶极子。这个振动电偶极子将向外发射电磁波或光子。此电磁波的频率就是而相应光子的能量这正是玻尔当初提出的原子发光的频率条件。在玻尔那里，这条件是一个“假设”，在量子力学中它却是理论的一个逻辑推论。不仅如此，量子力学还可以给出粒子在两个定态之间的跃迁概率，从而对所发出的电磁波的强度做出定量的解释。如果粒子是带电的，上述结果中的振动项就表示一个振动的电荷分布1.假定普朗克常量h=6.62510-

3J·s,而不是6.62510-

34J·s,把质量为66.25g的一些小球通过两个高而窄彼此相距0.6m的平行窗口投入房间,速度v=5m·s-1,每次投掷时,投入哪个窗口是完全随机的,试确定在窗后12m处的墙上所形成的“条纹”的间距.解:根据双缝干涉:课后练习题1.假定普朗克常量h=6.62510-2.一个质量为m的微观粒子被限制在长为L的一维线段上,试用驻波法说明这个粒子的能量只能取分立值,并确定这些能量的具体取值.解:2.一个质量为m的微观粒子被限制在长为L的一维线段上,试3.在一维无限深势阱中,势阱宽度为2a,试用不确定关系估算势阱中微观粒子的零点能(最低能量).解:理论计算3.在一维无限深势阱中,势阱宽度为2a,试用不确定关系估算4(1)J/φ粒子的静能为3100MeV，寿命为5.2*10-21s。它的能量不确定度是多大?占静能的几分之几?(2)ρ介子的静能是765MeV，寿命是2.2*10-24s。它的能量不确定度多大?又占其静能的几分之几?解(1)由ΔE=h/Δt，此处Δt即粒子的寿命。对J/φ粒子，4(1)J/φ粒子的静能为3100MeV，寿命为5.2*解：对ρ介子(2)ρ介子的静能是765MeV，寿命是2.2*10-24s。它的能量不确定度多大?又占其静能的几分之几?解：对ρ介子(2)ρ介子的静能是765MeV，寿命是2.25.一共轴系统的横截面如图所示,外面为石英圆筒,内壁涂上半透明的铝薄膜,内径r2=1cm,长为20cm,中间为一圆形钠棒,半径r1=0.6cm,长也为20cm,整个系统置于真空中,今用=300nm的单色光照射该系统,忽略边缘效应,求平衡时钠棒所带的电量.已知钠的红限波长为Na=540nm,铝的红限波长为Al=296nm.解:r2r1AlNa=300nm++++----5.一共轴系统的横截面如图所示,外面为石英圆筒,内壁涂上半“…普朗克…专心致志于这门科学中的最普遍的问题，而不使自己分心于比较愉快的和容易达到的目标上。我常常听到同事们试图把他的这种态度归因于非凡的意志力和修养，但我认为这是错误的。促使人们去做这种工作的精神状态是同信仰宗教的人或谈恋爱的人的精神状态相类似的；他们每天的努力并非来自深思熟虑的意向或计划，而是直接来自激情…”（“探索的动机”——在普朗克六十岁生日庆祝会上讲话——爱因斯坦文集第一集103页）“…普朗克…专心致志于这门科学中的最普遍的问题，而不使自己分