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2020-2021学年江苏省徐州市苏教kok电子竞技六kok电子竞技上册第一次月考数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题.正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。.5升=（）立方分米0.03立方分米=（）立方厘米16平方分米=（）平方厘米（）立方分米=4升80亳升27立方分米=（）立方米7.9立方米=（）立方米（）立方分米3.用一根80厘米长的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽7厘米、高（）厘米的长方体框架。.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的（）倍，它的体积就扩大到原来的（）倍..把棱长2分米的正方体纸盒放在一个长8分米、宽7分米、高6分米的长方体纸箱内，最多可以放（）个。TOC\o"1-5"\h\z456.甲数的上与乙数的二相等（甲数不为0）,甲数占乙数的（）.54.一个正方体棱长扩大4倍，棱长之和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）。.将一根长3米的长方体木料，截成3根同样长小段，表面积之和比原来长方体木料增加了12平方分米，原来长方体木料的体积是（）立方分米。.把一个棱长5厘米的正方体木块表面涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有块，两面涂色的小正方体有块，一面涂色的小正方体有块。二、选择题）.D.无法计算D.）.D.无法计算D.TOC\o"1-5"\h\z.最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（）1A.-B.-C.4412.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（12.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（).A,B?国CWD.13.至少要（）个棱长4A,B?国CWD.13.至少要（）个棱长4厘米的正方体,才能拼成一个较大的正方体。A.2B.4C.8D.16三、计算题14.计算题。——x——x-4X——x——x-4X—X-391161253_1531—X15X——x-x-202944111111F???H4x55x66x710x1152410一X一X一1625998——X10099四、解答题.一台拖拉机每小时耕地g公顷，请你先在下图中用斜线部分表示）小时耕地的公顷数，再算一算。（下图大长方形表示1公顷）.卧室的长和宽都是4米，高是3米，门窗的面积是18.5平方米。（1）在地面铺上边长50厘米的正方形地砖，至少需要这样的地砖多少块？（2）如果要粉刷卧室的四壁和顶面，粉刷的面枳是多少平方米？.一桶油60千克，第一次倒出12千克油，第二次再倒出多少千克就倒出这桶油的!?.一个棱长4厘米的正方体，在正中从上到下挖出一个长方体孔洞，孔洞的底面为边长2厘米的正方形，这个空心图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？.一个果园占地40公顷，其中的2种苹果树，，种梨树，苹果树和梨树各种了多少84公顷？.里面量一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是8分米、6分米和4分米，缸内水深3.2分米。如果放入一块棱长是4分米的正方体铁块，那么鱼缸里的水将会溢出多少升？.五（1）班有学生48人，其中男生占点，全班有32人参加安全知识竞赛。这个班16报名参加安全知识竞赛的男生最多有多少人？最少有多少人？五、作图题3.请在下图中用斜线表示出§吨。（长方形表示3吨）1.224参考答案【解析】【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再根据“一个正方体，棱长之和为24厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式和体枳公式即可求出其表面积和体积。【详解】正方体的棱长：244-12=2（厘米）；正方体的表面积：2X2X6=24（平方厘米）；正方体的体积：2X2X2=8（立方厘米）；【点睛】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面枳和体枳。53016004.080.0277900【解析】【分析】本题是体积、容积、面积的单位换算，由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。【详解】5升=（5）立方分米0.03立方分米=（30）立方厘米16平方分米=（1600）平方厘米（4.08）立方分米=4升80亳升27立方分米=（0.027）立方米7.9立方米=（7）立方米（900）立方分米【点睛】本题是考查体积、容枳、面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。5【解析】【分析】铁丝长80厘米就是长方体的棱长之和，又因为长方体的棱长之和=（长+宽+高）X4,所以高=（长方体的周长一4X宽-4X长）+4。【详解】（80-4X8-4X7）4-4=（80-32-28）4-4=20+4=5（厘米）【点睛】本题考查长方体棱长之和的变式计算，关键是长方体的周长是有4条高、4条宽和4条长,所以长方体的周长减去所有的长和宽，求出的是4条高的和，最后求出高的长度。927【解析】【分析】【详解】正方体体积公式：V=a\表面积：公式：S=6a-.根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体枳扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答.36【解析】【分析】以长8分米为边，最多可以放：8+2=4个；以宽7分米为边，最多可以放7+2=3（个）……1（分米）；以高6分米为边最多可以放6+2=3个，由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数。【详解】8+2=4（个）74-2=3（个）……1（分米）6+2=3（个）4X3X3=36（个），【点睛】解答此题关键是先分别求出长方体箱子的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体枳公式求出小正方体的总个数。【解析】【分析】【详解】略41664【解析】【分析】设原正方体的棱长为a,则扩大4倍后的棱长为4a,分别求出扩大前后的棱长之和、表面枳和体枳，用扩大后的棱长之和、表面积和体积除以原来的棱长之和、表面枳和体积，就是棱长之和、表面积和体积扩大的倍数。【详解】设原正方体的棱长为a,则扩大4倍后的棱长为4a,原正方体的棱长之和：12a,原正方体的表面积：aXaX6=6a2,原正方体的体积：aXaXa=a3；扩大后的棱长之和：12X4a=48a,扩大后的正方体的表面积：4aX4aX6=96a2,扩大后的正方体的体积：4aX4aX4a=64a\棱长之和扩大：48a+l2a=4倍，表面枳扩大：96a?+6a2=16倍，体枳扩大：64a3彳23=64倍；答：棱长和扩大4倍，表面积扩大16倍，体积扩大64倍.故答案为4、16、64【点睛】一个正方体的棱长扩大a倍，它的棱长之和扩大a倍，表面积扩大旌倍，体积扩大a3倍。90立方分米【解析】【分析】由题意可知，锯成三段，这三段长方形木料表面积之和比原来长方体的表面积增加4个横截面，求出一个横截面的面积，再根据长方体的体枳=底面积X高，求出体积。【详解】3米=30分米124-4X30=3X30=90（立方分米）【点睛】此题是考查长方体体积的计算，注意本题中截成3段是增加了4个横截面的面积。83654【解析】【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，即有8块两面涂色的小正方体；两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了顶点只剩下3个正方体,即有12X3=36块两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体在正方体面的中心，除了棱上的正方体还有9个正方体，即有9X6=54块一面涂色的小正方体。【详解】三面涂色的小正方体有8块，两面涂色的小正方体有3X12=36块，一面涂色的小正方体有9X6=54块。故答案为：8；36；54。【点睛】本题考查了正方体的特征，正方体的6面都是完全一样的正方形。C【解析】【分析】【详解】今年的产量比去年多去年的产量是单位“1”，今年的产量是1+5=孩，所以今年的产量就相当于去年的U,故选C.10解：i+J_=H答：今年的产量就相当于去年的°.101010B【解析】【分析】【详解】略A【解析】【分析】【详解】略C【解析】【分析】正方体的体积=边长X边长义边长，小正方体的边长为4,那么小正方体的体积为64立方厘米，那么比它大的正方体的边长为8,体枳为512立方厘米。所以较大的正方体至少需要8个小正方体拼成。【详解】至少要8个小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。如下图所示：故答案为：Co【点睛】本题考查正方体的体积特征，注意小正方体拼成大正方体，大正方体边长为2时，需要小正

方体8个：大正方体边长为3时，需要小正方体27个；大正方体边长为4时，需要小正方体64个。14.114.1-；95489890—；489890—；98—4499【解析】【分析】分数连乘按照从左到右的顺序,根据分数乘法的计算法则进行计算：分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。（0除外）能运用运算定律的要运用运算定律进行简算。【详解】22265一x一X—3911645=—x-TOC\o"1-5"\h\z361=1—9734X—X-12573=—x—352=1-552410一x——x一16259_310ZX1091——X15X—209=x41=1-8—X—x—=一9444853—X—x—=一94448TOC\o"1-5"\h\z1211_x—x—=—5949011F…H4x55x66x710x111,11,11,.1—_*—_—(————十…十——一55667104-TT11_444-4474498—X1009998=——98—X1009998=——X(99+1)999898=-X99+——9998=98—999915.作图见详解。工公顷3【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z221每小时耕地？公顷，用不乘5就是耕的总面积；把长方形平均分成3份。把其中的两份再平均分成2份，其中的一份画上斜线就是1小时耕地的公顷数。【详解】缀TOC\o"1-5"\h\z211—x—=-（公顷）323答：这台拖拉机5小时耕地;公顷。【点睛】本题考查了分数乘法的基本意义：一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少。（1）64块；（2）45.5平方米【解析】【分析】(1)铺地砖的面积就是卧室的地面面积，用长乘宽可求得；用边长50厘米的地砖铺地，先求每块地砖的面积，再用卧室的地面面枳除以每块地砖的面积，就是所需的地砖块数：(2)粉刷卧室的四壁和顶面，就是求这个长方体卧室的侧面加一个地面，减去门窗的面积。【详解】4米=400厘米,400X4004-(50X50)=1600004-2500=64(块)答：至少需要这样的地砖64块。(4+4)X2X3+4X4-18.5=48+16-18.5=64-18.5=45.5(平方米)答：粉刷的面积是45.5平方米。【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算哪个长方形面的面枳，缺少的是哪一个面的面积。38千克【解析】【分析】【详解】60X-=50(千克)650-12=38(千克)120平方厘米；48立方厘米【解析】【分析】这个空心图形的表面积=棱长4厘米的正方体的表面积一边长2厘米的正方形面积X2+长4厘米宽2厘米的长方形面积义4：体枳=棱长4厘米的正方体体积一长2厘米宽2厘米高4厘米的长方体体枳；依此列式计算即可求解。【详解】4X4X6-2X2X2+4X2X4=96-8+32=120（平方厘米）4X4X4—2X2X4=64-16=48（立方厘米）答：这个空心图形的表面积是120平方厘米，体积是48立方厘米。【点睛】解答此题的关键是弄清楚：现在的表面枳由哪些面组成，问题即可得解。15公顷；10公顷【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。苹果树是这个果园面积的;，就是求40的:是88多少。梨树占果园面积的L，就是求40的L是是多少。44【详解】40X-=15（公顷）840X-=10（公顷）4答：苹果树种了15公顷，梨树种了10公顷。【点睛】此题考查的是分数的意义的应用，认真分析，细心计算。25.6升【解析】【分析】由题意可知：放入一块校长是4分米的正方体铁块，铁块的体枳就是增加水的体积，容器的底面枳可求，用增加的水体积除以鱼缸的底面积：就是水面上升的高度，减去鱼缸的高度,就是溢出的水的高度，再乘以鱼缸的底面积，就是溢出的水的体枳。【详解】（4X4X4）+（8X6）=64?48=11（分米）3.2+1438=4——415（分米）8X6X—158=48X——15=25.6（立方分米）=25.6（升）答：鱼缸里的水将会溢出25.6升。【点睛】解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于这块铁块的体积，溢出的水的体积不是铁块的体枳。2L最多有27人，最少有11人。【解析】【分析】根据“学生总人数48人，其中男生占,把男生人数看作单位“1”,能求出男生的人10数：这个班参加科技小组的男生最多可能有27人，就是男生全部参加；最少可能有的人数，是指所有的女生参加后，剩下的人数。【详解】9男生人数：48X二=27（人）16因为全班有32人参加安全知识竞赛参加，所以男生最多27人全部参加：最少可能有的人数:48-27=21（人）32-21=11（人）答：这个班报名参加安全知识竞赛的男生最多有27人，最少有11人。【点睛】此题考查分数乘法应用题和关于最大与最小的类型题。22.见详解【解析】【分析】3j吨是把3吨看作单位“1”把它平均分成5份，表示其中的3份。在长方形中表示出来,就是把长方形平均分成5份，表示其中的三份。【详解】3把长方形（3吨）平均分成5份，斜线部分表示其中的3分，就是§吨。如下图：35吨【点睛】此题考查的是对分数的意义的理解。注意找准单位“1”的量。