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第第页/共5页第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法（第一课时）单项式乘以单项式和单项式乘以多项式一、教学目标知识与技能：掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。过程与方法：经历探索单项式与单项式、单项式与多项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的意义，理解单项式与单项式、单项式与多项式相乘法则。情感态度：体验探求数学问题的过程，体验乘法分配律的作用及“整体”、“转化”的数学思想方法在解决问题过程中的应用，获得成功的体验。二、教学重点：掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算。三、教学难点：探索单项式与单项式、单项式与多项式相乘法则，灵活地进行整式的乘法运算。四、教学过程（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：1.同底数幂相乘：底数不变，指数相加。mnmn式子表达： aa a2．幂的乘方：底数不变，指数相乘。式子表达： （am）n amn3.积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幕相乘。式子表达：(ab)nanbn (m,n都是正整数)(二)创设情境，引入新课问题1:光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？学生分析解决：(3105)(5102)(35)(105102)151071.5108(三)自己动手，得到新知.如果将上式中的数字改为字母，比如： ac5bc2,怎样计算？学生分析解决：ac5bc2(ab)(c5c2)abc7.类似地，请同学试着计算：(1)2c54c2;(2)(5a2b3)(4b2c)引导学生发现：2c54c28c7; (5a2b3)(4b2c)20a2b5c.得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。(四)巩固结论，加强练习例1计算(课本P98例4)(1)(5a2b)(3a)(2x)3(5xy2)补充一个三个单项式相乘的题3 4 2 23ac(5ab)(2abc)练习1计算(课本P99-1)3x25x3解：3x25x315x54y(2xy2)TOC\o"1-5"\h\z解：4y(2xy2) 8xy32 2(3x)4x解：(3x)24x29x24x236x4(2a)3(3a)2解：(2a)3(3a)2 8a39a2 72a5(五)再次创设情境教材本章引言提出的问题问题4：为了扩大街心花园的绿地面积，要把一块长p米，宽b米的长方形绿地,向两边分别加长a米和c米，求扩大以后绿地的面积是多少？提问：你能用几种方法求出扩大后绿地的面积？让学生各抒己见。总结：扩大后的绿地可以看成长为(a+b+c)米，宽为p米的长方形，所以面积为p(a+b+c)平方米。扩大后的绿地还可以看成长由三个小长方形组成, 所以面积为pa+pb+pc平方米。由于p(a+b+c)和(pa+pb+pc)表示同一块绿地的面积，因此：p(a+b+c)=pa+pb+pc。引导学生观察等式的左边：p(a+b+c)是单项式p与多项式(a+b+c)相乘，等式右边是结果。如何进行单项式与多项式相乘的运算？引导学生发现：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘，而单项式与单项式相乘是一个我们已经解决的问题。(六)巩固结论，加强练习例2.计算：(课本P100例5)(4x2)(3x1)2c 1(-ab2ab)ab3 2练习2:计算(课本P100-1)3a(5a2b)解：3a(5a2b)15a26ab(x3y)(6x)解：(x3y)(6x) 6x218xy练习3:(课本P100-2)化简x(x1)2x(x1)3x(2x5)补充第二问求值：其中x2当x 2时，原式3(2)216(2) 1232 44(七)课堂小结.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？.单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘运算中，你要注意什么？(八)布置作业作业：课本第104页，第1、2、3、4题第第5页/共5页课后思考：多项式乘以多项式怎么计算 (ab)(pq)?