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2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是().A．45° B．105° C．75° D．135°2．为了解七kok电子竞技学生的学习习惯养成情况，kok电子竞技组对七kok电子竞技学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非：盟嫉脑残慕堑亩仁砦蟮氖牵ǎ〢． B． C． D．3．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．4．下列运算正确的是A． B．C． D．5．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()A． B． C． D．6．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（）A． B． C． D．7．在中，最小的数是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．08．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=39．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（）A． B．C． D．10．的倒数是（）A． B． C．2 D．11．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得B．方程去括号，得C．方程移项，得D．方程系数化为1，得12．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知AC是的平分线，，，则______°．14．整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点________．15．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏如图是一个的幻方的部分，则_____________．16．若是关于x的一元一次方程，则m=_________________．17．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来：_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？19．（5分）如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求画出相应的图形．①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．①点A、D之间的距离是线段_____的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长，约等于____mm（精确到1mm）；②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．20．（8分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上．（1）画线段；（2）画图并说理：①画出点到线段的最短线路，理由是；②画出一点，使最短，理由是．21．（10分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（1）画线段AB；（2）画射线AC；（3）连接CD，并将其反向延长至E，使得；（4）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点距离最短．22．（10分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．（12分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】如图，由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案为A．【点睛】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．2、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非：盟嫉脑残慕堑亩仁，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非：盟嫉脑残慕堑亩仁悸堑轿蟛钜蛩氐挠跋，与较为接近，整理情况非：盟嫉脑残慕堑亩仁那榭鲆灿锌赡艹闪ⅲ蚀鸢肝：C．【点睛】本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．3、D【分析】A.根据合并同类项法则来判断；B.根据合并同类项法则来判断；C.根据合并同类项法则来判断；D.根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、正确，故D符合题意；故。篋．【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．4、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B．5、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长．【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，则这个三角形的周长＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故。篊．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6、B【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠1，再由平角的定义求出∠1．【详解】解：如图∵矩形沿对折后两部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故。築．【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．7、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而。荽伺卸霞纯桑鞠杲狻拷：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而。8、D【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择．【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，故可得；，解得a=1，b=1．故选择D．【点睛】本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键．9、B【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，

根据题意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故选B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．10、A【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【详解】解：∵=2，∴的倒数是，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．11、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详解】A．方程去分母，得．故A正确．B．方程去括号，得．故B错误．C．方程移项，得．故C错误．D．方程系数化为1，得．故D错误．故。篈．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．12、B【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAE的度数，再根据AC是△BAE的角平分线，求出∠BAC的度数，即可求出∠ACE的度数．【详解】∵∠B=40°，∠E=70°，

∴∠BAE=180°-40°-70°=70°，

∵AC为∠BAE角平分线，∴∠BAC=∠EAC=∠BAE=35°，∠ACE=∠B+∠BAC=40°+35°=1°．∴故答案为：1．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形外角的性质及角平分线的性质，解答的关键是熟记三角形的内角和定理．14、C或D【分析】设每单元格长度为1，分三种情况讨论：①当a＞0，b＞0；②当a＜0，b＜0；③当a＜0，b＞0，即可进行判断．【详解】设每单元格长度为1，由图示知，b-a=4，

①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；

③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；

综上可得，数轴的原点在C点或D点．故答案为：C或D．【点睛】本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点的定义是解题的关键．15、－3【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.【详解】由题意得：左上角的数=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，∴-3+a-9+b=-8+a-6，∴b=-2，∵-8+a-6=-8-5+b，∴a=-1，∴a+b=-3，故答案为：-3.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.16、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】∵是关于x的一元一次方程，∴2m-1=1解得m=1故填：1.【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.17、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根据题意，分析可得进而发现规律，用n表示即可得出答案．【详解】解：根据题意，分析可得若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案为：(n+1)2-n2=2n+1．【点睛】本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1千米/时；（2）0.2小时【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，依题意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙骑自行车的速度为1千米/时；（2）3x﹣6=42﹣6=2，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出发0.2小时后两人相遇．考点：一元一次方程的应用．19、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；（2）①AD，AE，26；②证明见解析．【分析】（1）用尺规作图即可；（2）①根据线段的长的定义即可得出答案，对于线段AE的长度，可用直尺测量；②利用平行线的性质可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出结论．【详解】（1）①②③如下图所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．【点睛】本题考查了尺规作图以及三角形的综合问题，掌握尺规作图的方法、平行线的性质是解题的关键．20、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）①借助网格作CE⊥AB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得．【详解】（1）连接AB如下图所示；（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；②如图所示P点为最短，理由是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段．理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（1）直接连接A、B两点即可；（2）以点A为端点，沿AC方向延长AC即可；（3）直接连接CD即可得到线段CD，再反向延长，取点E，使得D、E在点C的两端，且CD=CE即可；（4）点P到A、D的距离最短，即点P在线段AD上，同理，点P到C、B的距离最短，即点P在线段BC上，据此解题．【详解】（1）如图，线段AB即为所作；（2）如图，射线AC即为所作；（3）如图，点E即为所作；（4）线段AD与线段CB的交点即为所求的P点．【点睛】本题考查尺规作图，涉及线段、射线等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如图：MN＝b，理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即线段MN的长是bcm．【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．23、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将x,y的值代入即可；（2）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将a,b的值代入即可；【详解】（1）原式．当，时，原式．（2）原式．当，时，原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．