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会计学1大学物理相对论复习提纲第十四章相对论本章内容:14-1伽利略变换式牛顿的绝对时空观14-2迈克耳孙-莫雷实验14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式14-4狭义相对论的时空观14-6相对论性动量和能量大学物理(下册)2014年11月第1页/共41页3经典力学时空观-绝对性空间是绝对的:空间与运动无关,空间绝对静止.空间的度量与惯性系无关,绝对不变.时间是绝对的:时间均匀流逝,与物质运动无关,所有惯性系有统一的时间.同时是绝对的:时间间隔和空间间隔的测量值是绝对的。牛顿力学相对性原理:运动的描述是相对的,不同参照系下运动的描述不同注意
牛顿力学的相对性原理,在宏观、低速的范围内,是与实验结果相一致的。但在高速运动情况下则不适用.第2页/共41页41.伽利略坐标变换式*
上式可得,任意两点之间的距离和任意两事件之间的时间间隔,两个参考系下测量值相等,这是显然的。O和O?重合
系相对于S系以匀速沿x轴运动第3页/共41页52.伽利略速度变换式对时间求一阶导数3.伽利略加速度变换式速度变换公式对时间求导不同惯性系下,描写同一质点的加速度相同。对所有的惯性系,牛顿运动定律具有相同的形式.第4页/共41页6“以太”参考系是绝对静止系*迈克耳孙-莫雷实验(寻找“以太”)GM1M2T设“以太”参考系为S系实验室为系光相对于“以太”的速度为C
实验结果:
未观察到相对于“以太”的运动
结论:绝对参考系以太不存在。迈克耳孙-莫雷实验测到以太漂移速度为零,被称为笼罩在19世纪物理学上空的一朵乌云.“光波的传播需要介质”----以太(特殊惯性系)。第5页/共41页7
由经典电磁场理论可知,光在真空中的传播速度c是一常量(高速运动),与参考系的选择和传播方向无关,不符合伽利略变换。若伽利略速度变换正确,麦克斯韦方程组则不符合力学相对性原理:不同参考系有不同表达式,会导致特殊惯性系的存在。若麦克斯韦方程组正确,则伽利略速度变换(绝对时空观)不适用于电磁理论(高速现象),有待于修正。第6页/共41页8真空中的光速是常量,沿各个方向都等于c
,与光源或观测者的运动状态无关.1
相对性原理物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式.2
光速不变原理狭义相对论的基本原理
关键概念:相对性和不变性
.(2)光速不变原理与伽利略变换是完全不相容的;(1)狭义相对论相对性原理是牛顿力学相对性原理的发展;(3)
否定了绝对时空观,伽利略变换和经典力学规律有待修正。第7页/共41页9洛伦兹变换式——符合相对论理论的时空变换关系.*
系相对于S系以匀速沿x轴运动,观察两参照系中同一事件的时空关系。O和O?重合1.坐标变换2.速度变换第8页/共41页101洛伦兹坐标变换式正变换逆变换注意
时,转换为伽利略变换式.第9页/共41页11讨论时、空坐标不再独立,而且都与物体的运动有关。伽利略变换是洛伦兹变换在惯性系间作低速相对运动的近似。当v>c时,是虚数,无任何物理意义,故真空中的光速c是一切物体运动速率的极限值。变换式是线性的,这是因为同一事件在两个参考系中的坐标是一一对应的。正变换逆变换第10页/共41页122洛伦兹速度变换式正变换逆变换注意
时,转换为伽利略变换式.第11页/共41页13S
系(地面参考系)事件
2事件
1
系(车厢参考系)事件
2事件
1洛伦兹变换同时的相对性第12页/共41页14------不同时------不同时2同地不同时1同时不同地S系S′系讨论------同时------不同时3同时同地4不同时不同地第13页/共41页15结论同时性具有相对意义
沿两个惯性系运动方向,不同地点发生的两个事件,在其中一个惯性系中是同时的,在另一惯性系中观察则不同时,所以同时具有相对意义;只有在同一地点,同一时刻发生的两个事件,在其他惯性系中观察也是同时的.第14页/共41页16长度的测量和同时性概念密切相关.长度的收缩(动尺变短)棒沿
轴对系静止放置,在系中同时测得两端坐标则棒的固有长度为:固有长度:物体相对静止时测得的长度.(最长)问在S系中测得细棒有多长?第15页/共41页17设在S系中某时刻
t
同时测得棒两端坐标为x1和x2,则S系中测得棒长l=x2
-x1,l与l0的关系为:洛伦兹变换长度具有相对意义讨论2
如将物体固定于S系,由系测量,同样出现长度收缩现象.“物体在运动方向上长度收缩”1
长度收缩l<l0第16页/共41页18时间的延缓(动钟变慢)B发射光信号接受光信号时间间隔系同一地点B
发生两事件问在S系中测得时间间隔为多少?第17页/共41页19在S
系中观测两事件洛伦兹变换时间间隔:第18页/共41页20B固有时间:同一地点发生的两事件的时间间隔.时间延缓:“运动的钟走得慢”.第19页/共41页21(1)时间的流逝不是绝对的,给定两事件时间间隔的测量值与惯性系的选择有关,所有测量值中以固有时间最短。(2)两惯性系等价,任何一个惯性系中的观察者按各自的时间标准,都认为另一惯性系中的时钟比自己的走得慢,时钟变慢是相对的。(3)低速情况下相对论效应可忽略。讨论第20页/共41页22狭义相对论的时空观
(1)
两个事件在不同的惯性系看来,它们的空间关系是相对的,时间关系也是相对的,只有将空间和时间联系在一起才有意义.
(2)时-空不互相独立,而是不可分割的整体.
(3)光速C
是建立不同惯性系间时空变换的纽带.第21页/共41页23动量与速度的关系(1)相对论动量遵循洛伦兹变换当时(2)相对论质量静止质量:m0物体相对于惯性系静止时的质量.第22页/共41页24相对论质量:说明质量与速度有关.m0m12340.20.41.000.60.8vc即:质量具有相对意义.,可以认为质点的质量是一个常量,牛顿力学仍然适用.当时第23页/共41页25狭义相对论力学的基本方程当时,变为牛顿第二定律.即当时,不变第24页/共41页26质量与能量的关系相对论动能(1)注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系讨论当v
<<c
时,0,有静止质量:m0运动质量:m(2)总能量与动能总能量:静止能量:任何宏观物体具有静止能量质点运动时的总能量,相对论质量是能量的量度1eV=1.6×10-19
J单位:焦耳(
J)第25页/共41页38例如
1kg
水由0
度加热到
100
度,所增加的能量为
相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律.物理意义
惯性质量的增加和能量的增加相联系,能量的改变必然导致质量的相应变化,这是相对论的又一极其重要的推论.
第26页/共41页28质能公式在原子物理中的应用质量亏损原子质量单位放出的能量1
核裂变1g
铀—235的原子裂变释放的能量1克铀裂变释放的能量是1克煤的250万倍。碳12元素原子质量的1/12第27页/共41页292
轻核聚变释放能量质量亏损轻核聚变条件:温度达到时,使具有的动能,足以克服两之间的库仑排斥力.氘核氦核1克氘聚变释放能量是铀的4倍,煤的1000万倍。第28页/共41页30动量与能量的关系光子光的波粒二象性:粒子性波动性h:普朗克常数v:光的频率举例:第29页/共41页31例1.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过Δt(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的长度为[A]光速不变原理,相对于飞船坐标系,长度等于光速乘上时间第30页/共41页32例2.观察者甲、乙分别静止在惯性系S,S?中,S?相对S以速度u沿水平运动,S?中一个固定光源发出一束光,沿与u相同的方向传播,则[B]光速不变正确的答案是:(A)(1),(2),(3);(B)(1),(4)(C)(2),(3);(D)(1),(3),(4)(1)乙测得光速为c.(2)甲测得光速为c+u;(3)甲测得光速为c-u;(4)甲测得光相对于乙的速度为c-u。第31页/共41页33例3-
介子是一种不稳定的粒子,从它产生到它衰变经历的时间即为它的寿命,已测得静止-
介子的平均寿命0=210-8s.某加速器产生的-
介子以速率u=0.98c
相对实验室运动。求-
介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解对实验室中的观察者来说,运动的-
介子的寿命
为因此,-
介子衰变前在实验室中通过的距离d
'
为第32页/共41页34例4.观测者甲和乙分别静止在两个惯性参照系S和S?中,甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5s,求:S?相对于S的运动速度.则根据时间延缓公式,有解:甲测量的是固有时间0=4s,乙测量的是相对论时间τ
=5s
。第33页/共41页35例5、一固有长度为l0=90m的飞船,沿船长方向相对地球以v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过,该站测得飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少?船中宇航员测前述时间间隔又是多少?.第34页/共41页36例6一短跑选手在地面上以10s
的时间跑完100m。一飞船沿同一方向以速率u
=0.6
c飞行。求(1)飞船参考系上的观测者测得选手跑过的路程;(2)飞船参考系上测得选手的平均速度。
解设地面参考系为S系,飞船参考系为S',选手起跑为事件1,到终点为事件2,依题意有(1)
选手从起点到终点,这一过程在S'
系中对应的空间间隔为x',根据空间间隔变换式得第35页/共41页37(2)S'
系中测得选手从起点到终点的时间间隔为t'
,由洛伦兹变换得S'
系中测得选手的平均速度为第36页/共41页38例7.(1)某惯性系中一观察者,测得两事件同时刻、同地点发生,则在其它惯性系中,它们不同时发生。(3)在某惯性系中同时、不同地发生的两件,在其它惯性系中必不同时发生。
(2)在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事,在其它惯性系中必同时发生。
正确的说法是:(A)(1).(3)(B)(1).(2).(3)(C)(3)(D)(2).(3)[C]第37页/共41页39例8解求某粒子的静止质量为m0
,当其动能等于其静能时,其质量和动量各等于多少?动能:由此得,动量由质速关系第38页/共41页40(书)例9长为1m
的棒静止地放在平面内,在系的观察者测得此棒与轴成角,试问从S
系的观察者来看,此棒的长度以及棒与
Ox
轴的夹角是多少?设系相对S系的运动速度.解在
系第39页/共41页41在S系第40页/共41页
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