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2023年安徽省阜阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(100题)1.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
2.
3.
4.
5.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
6.
7.
8.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
9.
10.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点
11.
12.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
13.
14.
15.
16.
17.()。A.0B.-1C.-3D.-518.A.A.
B.
C.
D.
19.A.A.1B.2C.-1D.0
20.
21.
22.
23.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
24.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.A.-2B.-1C.1/2D.1
27.
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
31.()。A.1/2B.1C.2D.332.设函数f(x)在区间[a,b]连续,且a<u<b,则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可负33.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.634.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
35.
36.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C37.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=038.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)39.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)40.A.A.
B.
C.
D.
41.
42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1543.()。A.3B.2C.1D.2/3
44.
45.A.A.
B.
C.
D.
46.
47.
A.-1B.-1/2C.0D.148.A.A.7B.-7C.2D.349.A.A.0
B.
C.
D.
50.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.151.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
52.
53.
54.
55.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2
56.
57.
58.
59.
60.()。A.0B.-1C.1D.不存在61.从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k,b,作直线y=kx+b,则最多可作直线()。A.6条B.8条C.12条D.24条
62.
63.
64.
65.
66.()。A.
B.
C.
D.
67.
68.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx69.A.A.
B.
C.
D.
70.
71.()。A.
B.
C.
D.
72.A.A.
B.
C.
D.
73.
74.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
75.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
76.
77.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是().A.3B.9C.84D.50478.设f(x)=x(x+1)(x+2),则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
79.
80.
81.
82.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
83.
84.
85.A.A.0B.1C.eD.-∞86.()。A.
B.
C.
D.
87.A.
B.
C.
D.
88.A.1/2B.1C.3/2D.289.()。A.
B.
C.
D.
90.
91.
92.
93.()。A.0B.1C.2D.3
94.设f(x)的一个原函数为Xcosx,则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
95.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
96.A.A.
B.
C.
D.
97.A.A.
B.
C.
D.
98.()。A.-3B.0C.1D.3
99.
100.()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(20题)101.
102.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.
103.
104.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.
105.
106.
107.
108.
109.设y=eαx,则y(n)__________。
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
三、计算题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).
133.
134.设y=ln(sinx+cosx),求dy。
135.
136.设
137.
138.
139.
140.
五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.设F(x)的一个原函数为xln(x+1),则下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D此题暂无解析
2.
3.A
4.
5.D
6.A
7.D解析:
8.A
9.C
10.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
11.C
12.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,当x<l时,y”<0;当x>1时,y”>0.又因,于是曲线有拐点(1,-1).
13.C
14.C
15.B
16.C
17.C
18.A
19.D
20.C
21.D
22.B
23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
24.D
25.B
26.B
27.C
28.A
29.B
30.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算.
注意到被积函数是偶函数的特性,可知所以选C.
31.C
32.C
33.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.
34.D
35.D
36.D
37.B
38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
39.B
40.D
41.D
42.A
43.D
44.B
45.A
46.B解析:
47.A此题暂无解析
48.B
49.D
50.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
51.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来,再确定选项。
52.C
53.D
54.D
55.D本题主要考查极限的充分条件.
56.A
57.B
58.A
59.D
60.D
61.C由于直线y=kx+b与k,b取数时的顺序有关,所以归结为简单的排列问题
62.B解析:
63.A
64.C
65.C
66.A
67.C
68.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。
69.A
70.B
71.D
72.D
73.C
74.B
75.B
76.B
77.C
78.A因为f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
79.A
80.C
81.D解析:
82.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
83.A
84.A
85.D
86.A
87.A
88.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
89.A
90.A
91.B
92.B
93.C
94.B
95.A用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
96.B
97.A
98.D
99.B
100.D因为f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
101.
102.
用复合函数求导公式计算.
103.
104.应填2/5
105.2
106.37/12
107.6x2y
108.应填1/7.
109.anem
110.
111.00
112.-cos(1+e)+C
113.D
114.
115.
116.ln(lnx)+C
117.0.35
118.2
119.cosx-xsinx
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.本题考查事件相互独立的概念及加法公式.
若事件A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B).
P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0.6+0.7-0.6×0.7=0.88.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以,方程在区间内只有一个实根。
146.
147.
148.
149.
150.
151.A本题考查的知识点是原函数的概念.
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