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2023年安徽省阜阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(100题)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.

3.

4.

5.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.

7.

8.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

9.

10.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

11.

12.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在

13.

14.

15.

16.

17.()。A.0B.-1C.-3D.-518.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.2C.-1D.0

20.

21.

22.

23.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.1

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.0

B.e-1

C.2(e-1)

D.

31.()。A.1/2B.1C.2D.332.设函数f(x)在区间[a,b]连续,且a<u<b,则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可负33.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.634.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

35.

36.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C37.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=038.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)39.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1543.()。A.3B.2C.1D.2/3

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

A.-1B.-1/2C.0D.148.A.A.7B.-7C.2D.349.A.A.0

B.

C.

D.

50.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.151.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

52.

53.

54.

55.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

56.

57.

58.

59.

60.()。A.0B.-1C.1D.不存在61.从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k,b,作直线y=kx+b,则最多可作直线()。A.6条B.8条C.12条D.24条

62.

63.

64.

65.

66.()。A.

B.

C.

D.

67.

68.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.()。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.下列广义积分收敛的是()。A.

B.

C.

D.

75.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

76.

77.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是().A.3B.9C.84D.50478.设f(x)=x(x+1)(x+2),则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

79.

80.

81.

82.下列定积分的值等于0的是().

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.0B.1C.eD.-∞86.()。A.

B.

C.

D.

87.A.

B.

C.

D.

88.A.1/2B.1C.3/2D.289.()。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.()。A.0B.1C.2D.3

94.设f(x)的一个原函数为Xcosx,则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

95.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.()。A.-3B.0C.1D.3

99.

100.()。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.

103.

104.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.

105.

106.

107.

108.

109.设y=eαx,则y(n)__________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).

133.

134.设y=ln(sinx+cosx),求dy。

135.

136.设

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设F(x)的一个原函数为xln(x+1),则下列等式成立的是().

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.

3.A

4.

5.D

6.A

7.D解析:

8.A

9.C

10.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.

11.C

12.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,当x<l时,y”<0;当x>1时,y”>0.又因,于是曲线有拐点(1,-1).

13.C

14.C

15.B

16.C

17.C

18.A

19.D

20.C

21.D

22.B

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。

24.D

25.B

26.B

27.C

28.A

29.B

30.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算.

注意到被积函数是偶函数的特性,可知所以选C.

31.C

32.C

33.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.

34.D

35.D

36.D

37.B

38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。

39.B

40.D

41.D

42.A

43.D

44.B

45.A

46.B解析:

47.A此题暂无解析

48.B

49.D

50.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。

51.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来,再确定选项。

52.C

53.D

54.D

55.D本题主要考查极限的充分条件.

56.A

57.B

58.A

59.D

60.D

61.C由于直线y=kx+b与k,b取数时的顺序有关,所以归结为简单的排列问题

62.B解析:

63.A

64.C

65.C

66.A

67.C

68.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。

69.A

70.B

71.D

72.D

73.C

74.B

75.B

76.B

77.C

78.A因为f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。

79.A

80.C

81.D解析:

82.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.

83.A

84.A

85.D

86.A

87.A

88.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.

89.A

90.A

91.B

92.B

93.C

94.B

95.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

96.B

97.A

98.D

99.B

100.D因为f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

101.

102.

用复合函数求导公式计算.

103.

104.应填2/5

105.2

106.37/12

107.6x2y

108.应填1/7.

109.anem

110.

111.00

112.-cos(1+e)+C

113.D

114.

115.

116.ln(lnx)+C

117.0.35

118.2

119.cosx-xsinx

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.本题考查事件相互独立的概念及加法公式.

若事件A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B).

P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0.6+0.7-0.6×0.7=0.88.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以,方程在区间内只有一个实根。

146.

147.

148.

149.

150.

151.A本题考查的知识点是原函数的概念.

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