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海南省乐东实验班2023学年度第一学期高二kok电子竞技数学第一次月考试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集则集合()A.B.C.D.2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.3.函数在区间上的零点个数为().2C4.已知则()A.B.C.D.5.设,则()A.B.C.D.6.已知,则()A.B.C.D.7.在中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则()A.B.C.D.8.等差数列的前项和为,若,则等于()B.-1C.0D.不能确定9.设满足约束条件,则的最大值为().7C10.已知都是正实数,函数的图像过点,则的最小值是()A.B.11.过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.12.将函数的图像向左平移个单位后关于原点对称,则函数在上的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.某几何体的三视图如图所示,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积是_________14.某商场举办新年购物抽奖活动,先将160名顾客随机编号为001,002,003,…,160,采用系统抽样的办法抽取幸运顾客,已知抽取的幸运顾客中最小的两个编号为007,023,那么抽取的幸运顾客中最大的编号应该是________.15.如图是求的值的程序框图,则正整数n=_______.16.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表:产品类型ABC产品数量/件1300样本容量130由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息,可得C产品的数量是___________三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在中,内角所对的边分别为.已知.(1)求的值;(2)若求的面积.18.我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,),[,1),…[4,]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的a值;(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;(3)估计居民月均用水量的中位数.19.如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,、分别为、的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.20.已知函数.(1)求的最小正周期和值域;(2)为的一个零点,求的值.21.设数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.22.在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为点,过点,且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(1)求的取值范围.(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.乐东实验班2023学年度第一学期高二kok电子竞技数学周测试题答题卷班级:姓名:学号:一、选择题123456789101112二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.(本题10分)18.(本题12分)19.(本题12分)20.(本题12分)21.(本题12分) 22.(本题12分)
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