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省锡中实验学校第一次模拟试题一、选择题(共30分)1.-2的绝对值是()A.2B.-2C.12D.-122.下列运算正确的是()A.a2?a3=a6B.a3÷a3=aC.4a3-2a2=2aD.(a3)2=a63.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.如果一个多边形的内角和等于1440°,那么这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.115.若圆柱的底面半径为3,母线长为5,则这个圆柱的侧面积为()A.15B.12πC.15πD.30π6.某中学合唱团的 18名成员的年龄情况如下表:年龄(单位:岁)1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.15,15B.15,15.5C.15,16D.16,157.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连结AC、AD、BD,若∠BAC=35°,则∠ADC的度数为()A.35°B.65°C.55°D.70°8.如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且DE⊥AB,若AC=6,则DE的长为()A.3B.33C.23D.4k9.如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y=x(k≠0,x>0上,若矩形ABCD的面积为8,则k的值为()A.8B.33C.22D.410.如图,点A是直线y=-x上的动点,点B是x轴上的动点,若AB=2,则△AOB面积的最大值为_______.二、填空题(共24分.)11.分解因式:a3-9a=______________.12.数据“3020000”用科学记数法可表示为______________.113.函数y=x-5中,自变量x的取值范围是__________.21的解为___________.14.方程x=x-315.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=25°,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于___________o.DBADOEAMCDACBCB(第15题)(第16题)(第17题)16.如图,四边形ABCD是平行四边形,其中边AD是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,若⊙O的周长是12π,则四边形ABCD的面积为___________.17.在如图所示的正方形方格纸中,每个小四边形都是相同的正方形,A、B、C、D都是格点,AB与CD相交于M,则AM:BM=___________.18.在平面直角坐标系中,已知A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,2)、(8,8)、(2,6),若一次函数y=mx-6m+2(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为___________.三、解答题(共96分.)19.(本题满分 8分)计算:||°;(2)化简:(x-2)2-(x+2)(x-2).(1)(-1)2018+-2-2sin45x+1>2;,,①20.(本题满分 8分)(1)解不等式组: (2)解方程 x2-2x-1=0.5+x≥3(x-1).,,②21.(本题满分 8分)已知:如图, AB∥ED,AB=DE,点F、点C在AD上,且AF=DC.求证:BC=EF.222.(本题满分 8分)省锡中实验学校为了解九kok电子竞技学生的身体素质测试情况,随机抽取了该校九kok电子竞技部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按 A(优秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:1)此次共调查了多少名学生?2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为________________o.3)我校九kok电子竞技共有1000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.23.(本题满分 8分)车辆经过某大桥收费站时,共有 4个收费通道 A、B、C、D,可随机选择其中的一个通过.(1)一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是 ___________;(2)两辆车经过此收费站时,求它们选择不同通道通过的概率. (请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)24.(本题满分 8分)1)如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.若DE⊥AC,且DE=DB,求AD的长;2)如图2,已知△ABC.若AB边上存在一点M,AC边上存在一点N,使得MB=MN,且△AMN∽△ABC(其中点 M与点B对应),请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的线段MN.(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注 )CCEADBAB(图1)(图2)325.(本题满分 10分)为全力助推无锡建设,大力发展惠山新城,某公司拟派 A,B两个工程队共同建设某区域的绿化带.已知 A工程队的 2人与B工程队的3人每天共完成 310米绿化带,A工程队的5人与B工程队的 6人每天共完成 700米绿化带.(注:假设同一个工程队的工人的工作效率相同)(1)求A队每人每天和 B队每人每天各完成多少米绿化带?(2)该公司决定派 A、B工程队共 20人参与建设绿化带,若每天完成绿化带总量不少于 1480米,且B工程队至少派出 2人,则有哪几种人事安排方案?26.(本题满分 12分)1如图,平面直角坐标系中, 直线l:y=2x+m交x轴于点A,二次函数 y=ax2-3ax+c(a≠0,且a、c是常数)的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,与直线l交于点D.已知CD与x轴平行,且S△ACD:S△ABD=3:5.(1)求点A的坐标;(2)求此二次函数的解析式;(3)点P为直线l上一动点,将线段 AC绕点P顺时针旋转 αo(0°<α<360°)得到线段 A′C′(点 A、A′是对应点,点C、C′是对应点).请问:是否存在这样的点 P,使得旋转后点 A′和点C′分别落在直线 l和抛物线 y=ax2-3ax+c的图像上?若存在,请直接写出点 A′的坐标;若不存在,请说明理由.427.(本题满分 12分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AC=3,动点D从点A出发,在 AB边上以每秒 1个单位的速度向点 B运动,连结 CD,作点A关于直线 CD的对称点 E,连接DE,BE,设点D运动时间为 t(s).(1)若△BDE是以BE为底的等腰三角形,求 t的值.(2)若△BDE为直角三角形,求 t的值.3)当S△BCE≤9时,求所有满足条件的t的取值范围.(参考数据:tan15°=2-3)2C C CEA D B A B A B(备用图) (备用图)528.(本题满分14分)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A(6,0),点B在y轴上,点C在第三象限角平分线上.动点P、Q同时从点O出发,点P以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B匀速运动到终点B;点Q沿O→C→B→A运动到终点A,点Q在线段OC、CB、BA上分别作匀速运动,速度分别为每秒v1个单位长度、每秒v2个单位长度、每秒v3个单位长度.设点P运动的时间为t(s),△OPQ的面积为S(平方单位2),已知S与t之间的部分函数关系如图2中的曲线段OE、曲线段EF和线段FG所示.1)v1=_________,v2=_________;2)求曲线段EF的解析式;(3)补全函数图像(请标注必要的数据);4)当点P、Q在运动过程中是否存这样的t,使得直线PQ把四边形OABC的面积分成11:13两部分,若存在直接写出t的值;若不存在,请说明理由.6省锡中实验学校初三第一次适应性练习参考答案2018年3月一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)12345678910ADDCDBCADB二.填空题(本大题有8小题,每空2分,共16分)11.a(a+3)(a-3)12.13.14.x=615. 16.72 17.5:12 18. (对1个不给分)三.解答题:(本大题有 10小题,共计 84分)19.(1)原式=????????????????分(3)=1???????????????分(4)(2)原式=x2-4x+4-x2+4???????????????分(3)=-4x+8???????????????????分(4)20.解不等式组:由①得:??????????????分(1)由②得:?????????????(2分)解集为:????????????(4分)(2)解方程x1=,x2=?????????(4分)(若△算对得1分,若配方对得2分)21.证明:∵AB∥ED,∴∠A=∠D,???????????(2分)又∵AF=DC,∴AC=DF.????????????????(3分)在△ABC与△DEF中, ?????(6分)∴△ABC≌△DEF. ??????? (7分)∴BC=EF. ??????? (8分)22.解:(1)此次共调查学生=50(人),答:此次共调查了50名学生;????(2分)(2)补全条形图如图:???????(4分)A等级对应扇形圆心角度数为: ×360°=72°?(6分)7(3)估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数为: 1000× =600(人),答:估计测试成绩在良好以上(含良好)的约有 600人.??????? (8分)23.解:(1)选择 A通道通过的概率 = ,??????? (2分)(2)设两辆车为甲,乙,两辆车经过此收费站时,会有 16种可能的结果:??????? (5分)其中选择不同通道通过的有 12种结果,∴选择不同通道通过的概率 = = .??????? (8分)24.(1) ??????? (3分) (2)作图略 ?????(6分)25.(1)设A工程队每人每天完成 x米,B工程队每人每天完成 y米,??????? (2分)解得 ??????? (3分)答:A工程队每人每天完成 80米,B工程队每人每天完成 50米。??????? (4分)(2)设该公司决定每天派 A、B工程队各 m人、n人,由题意可得,??????? (6分)解得???????(7分)故有三种人事安排方案,第一种方案:A工程队安排18人,B工程队安排2人;第二种方案:A工程队安排17人,B工程队安排3人;第三种方案:A工程队安排16人,B工程队安排4人.???????(8分)26.(1)A(-1,0)?????? (2分)8(2)y= ??????(6分)(3)A′( )或A′( ) ?????? (10分)27.解:(1)t= ?????? (2分);(2)t=3或 ??????(6分)(3) ??????(10分)28.(本题满分 10分)解:(1)v1= ,v2= ,???????2分(2)s= ????????????5 分(3)图像(略) ???????8 分(4) ????10分9
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